Описание установки и вывод расчетной формулы. Установка состоит из ЛАТРа, осциллографа, амперметра, конденсатора, образца (ферромагнитный сердечник)

Установка состоит из ЛАТРа, осциллографа, амперметра, конденсатора, образца (ферромагнитный сердечник).

Кривую намагничивания и петлю гистерезиса можно получить на экране осциллографа с помощью установки, электрическая схема которой приведена на рисунке 3.

Рисунок 3 Электрическая схема установки: 1 – ЛАТР;

2 – образец; 3 – осциллограф; 4 – амперметр; 5 – конденсатор,

N ₁, N ₂ – первичная и вторичная обмотки катушек

с числом витков N ₁ и N ₂

 

Намагничивание образца производится обмоткой 1, по виткам которой течет переменный ток частотой 50 Гц.

За один период изменения силы намагничивающего тока с достаточно большой амплитудой, магнитная индукция образца меняется от величины + B _s до + B _s, т.е. получается предельная замкнутая петля гистерезиса.

Сигнал U _x снимается с резистора R ₁ (рисунок 3). Напряжение на этом сопротивлении равно:

U_x=I₁× R₁, (1)

где I ₁ – сила тока в цепи, содержащей намагничивающую обмотку и сопротивление R ₁.

Величина напряженности магнитного поля, создаваемая током I ₁ по оси образца, пропорциональна силе тока и числу витков обмотки N ₁, т.е.:

, (2)

где l – длина осевой линии образца.

Из формулы (1) и (2) получаем связь между величинами U _x и Н:

. (3)

Величина сигнала U _y, подаваемого на клеммы осциллографа «У», равна напряжению на конденсаторе С:

, (4)

здесь I ₂ – сила индукционного тока в цепи, состоящей из вторичной обмотки, резистора R ₂ и конденсатора С. Для нахождения величины I ₂ используем второе правило Кирхгофа:

E ₂ , (5)

где - напряжение на индуктивном сопротивлении вторичной обмотки, равное э.д.с. самоиндукции обмотки,

- напряжение на конденсаторе (4),

- напряжение на резисторе R ₂.

Э.д.с. взаимной индукции E ₂ по закону Фарадея:

E ₂ , (6)

где - число витков, S – площадь витка, В – магнитная индукция в образце.

 

В выражении (5), пренебрегая величинами и , подбором резистора R ₂ и электроемкости конденсатора С можно добиться, чтобы было < < тогда:

 

. (7)

Отсюда для силы тока I ₂ получим:

. (8)

Подставляя значения I ₂ в формулу (4), получаем связь между напряжением U _y и магнитной индукцией В образца:

. (9)

Подавая сигналы U _x и U _y (3 и 9) соответственно на «Х» и «У» клеммы осциллографа, получим на экране изображение петли гистерезиса ферромагнитного образца.