Описание установки и вывод расчетной формулы. Установка состоит из ферромагнитного стержня на которую плотно намотана измерительная катушка, соленоида

Установка состоит из ферромагнитного стержня на которую плотно намотана измерительная катушка, соленоида, баллистического гальванометра, амперметра, источника постоянного тока, переключателя, магазина сопротивлений.

Выдающийся русский физик А.Г. Столетов (1839-1895) разработал простой и достаточно точный метод для исследования магнитных свойств ферромагнетиков. Метод А.Г. Столетова и в настоящее время широко применяется в лабораториях по изучению магнитных свойств веществ.

Электрическая схема установки А.Г. Столетова приведена на рисунке 2.

Рисунок 2 Электрическая схема установки: 1 – ферромагнитный образец, 2 – измерительная катушка,

3 – соленоид, 4 – баллистический гальванометр,

5 – ключ, 6 – переключатель, 7 – амперметр,

8– магазин сопротивлений, 9 – блок питания,

 

На исследуемый ферромагнитный образец 1 плотно в один слой наматывается измерительная катушка 2, концы которой через ключ 5 соединяются с баллистическим гальванометром 4. Образец с катушкой помещается в центре длинного соленоида 3, который питается от источника постоянного тока 9. Для регулирования силы тока в цепи используется магазин сопротивлений 8. Величина тока определяется по амперметру 7, а его направление, при необходимости, может быть изменено с помощью переключателя 6.

При включении одного из резисторов R _i магазина 8 в цепи появляется электрический ток (рисунок 2), переключатель 6 предварительно замкнут в какое-либо положение, который в соленоиде создает магнитное поле и намагничивает исследуемый образец. Напряженность магнитного поля в центре соленоида определяется по формуле:

, (7)

где N ₁ -число витков соленоида; l – длина соленоида; I – сила тока в соленоиде; а – постоянная измерительной установки, определяется так

.

При включении следующего резистора R_i магазина 8 сопротивление цепи уменьшается, сила тока увеличивается, а следовательно, возрастает и напряженность магнитного поля в соленоиде. Включение остальных R_i в электрическую цепь приводит к дальнейшему росту напряженности намагниченного поля.

Согласно закону электромагнитной индукции в измерительной катушке индуцируется э.д.с. E ₂:

E ₂ , (8)

где - изменение полного магнитного потока (потокосцепления) через измерительную катушку за время D t.

Величина потока определяется магнитной индукцией В, числом витков N ₂ и площадью поперечного сечения S измерительной катушки:

. (9)

При изменении магнитной индукции появляется э.д.с. взаимоиндукции:

E ₂ . (10)

Э.д.с. E ₂ является источником тока в цепи, содержащей измерительную катушку и баллистический гальванометр. Согласно закону Ома имеем:

E ₂ , (11)

где - сила индукционного тока; R – сопротивление цепи, равное сумме сопротивлений измерительной катушки и гальванометра.

Сравнивая формулы (10) и (11) получим:

. (12)

Из теории баллистического гальванометра известно, что количество электричества D q, которое протекает по гальванометру за время D t, пропорционально величине максимального отклонения его светового указателя – «зайчика» n, т.е.

, (13)

где С – постоянная гальванометра.

Из формулы (12) и (13) следует

, (14)

где в – постоянная измерительной установки, определяется так

в . (15)

Следовательно, изменение магнитной индукции D В, вызываемое приращением силы тока в соленоиде прямо пропорционально максимальному отклонению «зайчика» гальванометра.

Остановимся более подробно на процессе измерения по схеме (рисунок 2). Все резисторы выключены, переключатель 6 замкнут в положении I (или II), ключ 5 замкнут. Включаем резистор R₁. Тогда сила тока в соленоиде за короткий промежуток времени D t изменится от нуля до некоторого значения I₁. Магнитное поле этого тока намагничивает ферромагнитный сердечник: магнитная индукция в сердечнике за тот же промежуток времени изменяется от нуля до величины В₁, т.е. получает приращение DВ = В₁ – 0 = В₁. В цепи гальванометра появляется кратковременный индукционный ток: «зайчик» резко отклоняется до некоторого максимального деления шкалы n и снова возвращается в исходное нулевое положение. При включении следующего резистора сила тока в соленоиде увеличивается от I ₁ до I ₂, а магнитная индукция образца возрастает от В₁ до В₂, т.е. получает приращение D В₂ = В₂ - В₁. Магнитная индукция станет равной В₂ = DВ₁+DВ₂. Включение третьего резистора R ₃ увеличит магнитную индукцию на D В ₃, и она станет равной В₃ = DВ₁+DВ₂+DВ₃. Таким образом, после включений всех m резисторов магазина 8 магнитная индукция станет равной В _m:

В_m= DВ₁+ DВ₂+…+DВ_m. (16)

Каждое слагаемое DВ_i этого выражения пропорционально соответствующему максимальному отклонению «зайчика» гальванометра n _i (14). Поэтому оно может быть представлено в виде:

. (17)

Таким образом, если известны постоянные установки а и в, зная силу тока, протекающего по соленоиду, можно вычислить напряженность намагничивающего магнитного поля Н (1), и по величине максимального отклонения «зайчика» гальванометра можно определить магнитную индукцию В (17).

Откладывая по координатным осям Х и Y величины напряженности магнитного поля Н и магнитной индукции В, можно построить кривую намагничивания и петлю гистерезиса образца.

Наличие линейной зависимости между Н и I, а также между В и n позволяет при построении графиков откладывать по осям координат не величины Н и В, а величины, им пропорциональные, т.е. значения силы тока I и отклонения «зайчика» S n. Характер графика при этом не меняется.