Аналіз економічної ефективності спеціалізованих прогнозів

 

Мета роботи: ознайомитися з оцінками успішності спеціалізованих прогнозів погоди; навчитися розраховувати імовірні витрати «умовного» споживача.

 

При оцінці успішності прогнозів, розрахованих на конкретного споживача, ступінь корисності їх може бути охарактеризована імовірним зниженням витрат споживача в результаті використання прогностичної інформації. Вихідним матеріалом для вирішення вказаної задачі є дані справджуваності для альтернативних прогнозів (табл. 12.2) і витрати споживача (табл. 13.1).

 

Таблиця 13.1 Витрати споживача

 

Значення, що спостерігались	Передбачені значення метеорологічних величин (явищ)
П1	П2	…	Пі	…	Пm
Ф1 Ф2 . . . . Фj Фm	S11	S12		S1i S2i . / . Sji Smi

 

Імовірні витрати споживача Q _і при прогнозах, в яких передбачена градація П _і будуть:

 

Q _i =

 

а середні імовірні витрати для всіх градацій

 

Q_{ср .і} = Q _і n _{0 і} .

 

У табл. 13.1 передбачається, що у всіх випадках споживач планує свою діяльність у відповідності з отриманим прогнозом («довіряє прогнозу»).

При порівнянні економічної ефективності різних прогностичних методів кращим признається той метод, який забезпечує середні якнайменші імовірні витрати Q_ср. Для абсолютної оцінки економічної ефективності слід розрахувати імовірні витрати даного споживача при використовуванні їм випадкових прогнозів Q_ср.0 і обчислити різницю
Q_ср.0 – Q_ср. і відношення (Q_ср.0 – Q_ср.)/Q_{ср. 0}.

На жаль, необхідні таблиці витрат можуть бути складені лише у виняткових випадках. Відсутність об'єктивних показників впливу погодних умов на діяльність споживачів викликає найбільші труднощі при оцінці комплексних спеціалізованих прогнозів, коли кожному індивідуальному прогнозу повинна надаватися своя " вага", яка визначається важливістю цього прогнозу для даного споживача. Через вказані труднощі оцінка комплексних спеціалізованих прогнозів, як правило, проводиться в спрощеній формі. Принцип такої спрощеної оцінки полягає в наступному. Перш за все для кожної категорії прогнозів встановлюється перелік метеоелементів, точність прогнозу яких враховується при оцінці. Потім для кожного з відібраних елементів визначаються допустимі розбіжності між передбаченими значеннями і тими, що здійснилися.

Всі оцінювані комплексні прогнози діляться на дві категорії: що " справдилися" і не " справдилися". У прогнозах, що справдилися, допустимі розбіжності між передбаченими значеннями і тими, що здійснилися, можуть бути перевищені тільки для передбаченої інструкцією частини включених в перелік метеовеличин. Вся решта прогнозів вважається тими, що не справдилися.

 

Контрольні запитання

1. Наведіть приклади критеріїв ефективності спеціалізованих прогнозів.

2. Який вихідний матеріал необхідний для оцінки успішності прогнозів для конкретного споживача?

3. Як оцінюється успішність спеціалізованих прогнозів погоди?

 

Завдання

Розрахувати імовірні витрати «умовного» споживача, який використовує прогнози гроз, складені за методами Лебедєвої, Уайтинга, Фауста, Кокса, Славіна, Бейлі, і порівняти їх економічну ефективність.

 

Вихідні матеріали

1. Дані справджуваності прогнозу гроз (табл. 12.7).

2. Витрати «умовного» споживача (табл. 13.2).

 

Таблиця 13.2 – Витрати «умовного» споживача (S_ij)

 

Спостерігалось	«Умовний» споживач
П		П		П
Ф

Рекомендації щодо виконання завдання

 

Для оцінки ефективності спеціалізованих прогнозів необхідно наступне:

1. Розрахувати з точністю до тисячних часток імовірні витрати одного з «умовних» споживачів стосовно до двох прогностичних методів (номери споживача і прогностичні методи вказуються викладачем).

2. Визначити імовірні витрати того ж споживача при використанні кліматологічного прогнозу і зниженні витрат у результаті залучення прогностичної інформації.

3. Порівняти результати розрахунків з аналогічними для інших споживачів і прогностичних методів та зробити висновок про їх порівняльну економічну ефективність.

Звітні матеріали

Таблиця результатів розрахунку (табл. 13.3).

 

Таблиця 13.3 – Оцінка економічної ефективності прогнозу гроз стосовно до «умовного» споживача

 

Критерії оцінки	Спосіб прогнозу
П		Сума
nij	Ф			n10 =
			n20 =
Сума	n01 =	n02 =	N =
Qi			Qср.
(ni)0	(n1)0 = n10n01 /N	(n2)0 = n10n02 /N
(n3)0 = n20n01 /N	(n4)0 = n20n02 /N
(Qi)0			Qср.0
Qср.0 – Qср.
Qср.0 – Qср Qср.0

 

В якості прикладу розглянемо статистичний аналіз справджуваності прогнозу гроз, складений за двома методами (1 і 2). Розподіли числа випадків і повторюваностей (табл. 13.4) отримані для прогнозів, одночасно розроблених в одному і тому ж пункті за двома методами.

 

 

Таблиця 13.4 – Повторюваність (число випадків) / (частки одиниці) передбаченої фази для прогнозу гроз і тієї, що здійснилася

 

Передбачено	Здійснилося
Гроза (1)	Без грози ()
Метод 1
	150/0, 75 200/0, 25 350/0, 35	50/0, 25 600/0, 75 650/0, 65	200/0, 20 800/0, 80 1000/1, 00
Метод 2
	300/0, 55 50/0, 11 350/0, 35	250/0, 45 400/0, 89 650/0, 65	550/0, 55 450/0, 45 1000/1, 00

 

Обчислимо деякі значення критеріїв успішності для прогнозів, складених за першим методом:

 

U = (150 + 600) / 1000 = 0, 75;

U₀ = (350 · 200 +650 · 800) / 1000 · 1000 = 0, 59;

Н = (0, 75 – 0, 59) / (1 – 0, 59) = 0, 39;

Q = 1 – (200/350 + 50/650) = 0, 35;

Т = 150/350 – 50/650 = 600/650 – 200/350 = 0, 35.

 

Аналогічно для прогнозів, складених за другим методом, отримаємо:

 

U = (300 + 400) / 1000 = 0, 70;

U₀ = (350 · 550 + 650 · 450) / 1000 · 1000 = 0, 485;

Н = (0, 70 – 0, 485) / (1 – 0, 485) = 0, 42;

Q = 1 – (50/350 + 250/650) = 0, 47;

Т = 300/350 – 250/650 = 400/650 – 50/350 = 0, 47.

 

Порівняння значень критерію U показує, що перший метод забезпечує дещо більшу повторюваність справджених прогнозів, ніж другий. Однак значення інших критеріїв (Н, Q, Т) виявляються більшими для прогнозів, складених за другим методом, тобто ці прогнози містять менший елемент випадковості і несуть більшу інформацію про майбутній стан атмосфери. Тому, оцінюючи ступінь досконалості прогностичних методів, слід віддати перевагу другому із них.

На цьому ж прикладі розглянемо методику аналізу ефективності індивідуальних спеціалізованих прогнозів.

Припустимо, що для даного споживача відомі величини збитку, обумовленого грозами (табл. 13.5).

 

Таблиця 13.5 – Витрати споживача прогнозу гроз (умовні одиниці)

 

Очікувані погодні умови	Погодні умови, що здійснилися

 

Визначимо імовірні витрати споживача при отриманні прогнозу «гроза», складеного за першим методом. Якщо споживач «повірив» прогнозу, то ці витрати будуть:

 

1 = 2 · 0, 75 + 4 · 0, 25 = 2, 5,

 

інакше = 10 · 0, 75 +0 · 0, 25 = 7, 5.

 

Отже, оптимальна стратегія в даному випадку – готуватися до грози, імовірні витрати при цьому (1) = 2, 5.

Для прогнозу «без грози» отримаємо:

 

1 = 2 · 0, 25 + 4 · 0, 75 = 3, 5;

= 10 · 0, 25 + 0, 75 = 2, 5

 

і, таким чином, = 2, 5.

Отже, середні імовірні витрати при оптимальному використанні даним споживачем прогнозів, складених за першим методом, дорівнюють:

 

= 2, 5 · 0, 20 + 2, 5 ·0, 80 = 2, 5

 

Для прогнозів, розроблених за другим методом, аналогічно отримаємо:

При прогнозах «гроза»

 

1= 2 · 0, 55 + 4 · 0, 45 = 2, 9; = 10 · 0, 55 + 0 · 0, 45 = 5, 5;
(1) = 2, 9;

 

При прогнозах «без грози»

 

1= 2 · 0, 11 + 4 · 0, 89 = 3, 78; = 10 · 0, 11 + 0 · 0, 89 = 1, 1;

() = 1, 1; і = 2, 9 · 0, 55 + 1, 1 · 0, 45 = 2, 09.

 

Нарешті, для випадкових прогнозів:

при прогнозах «гроза»

 

1= 2 · 0, 35 + 4 · 0, 65 = 3, 3; = 10 · 0, 35 + 0 · 0, 65 = 3, 5;
(1) = 3, 3;

 

При прогнозах «без грози»

 

1= 2 · 0, 35 + 4 · 0, 65 = 3, 3; = 10 · 0, 35 + 0 · 0, 65 = 3, 5;

() = 3, 3.

 

Оцінка економічної ефективності для прогнозів, складених за першим і другим методом, дає відповідно:

 

= 3, 3 – 2, 5 = 0, 8 і = 3, 3 – 2, 09 = 1, 21.

 

Таким чином, використання даним споживачем прогнозів, розроблених за другим методом, забезпечує в середньому зменшення економічних витрат на 0, 41 умовної одиниці. З цієї точки зору, другий метод є більш переважним, ніж перший.

У прикладі, що розглядається, висновки про порівняльну цінність методів, отримані із аналізу критеріїв успішності (Н, Q, Т) і економічної ефективності прогнозів, співпали.

Як відомо, для більшості споживачів альтернативних прогнозів найбільший економічний ефект дає застосування методів, які характеризуються максимальними величинами критеріїв Н і особливо Т (Q). Проте, оскільки такий збіг не є обов’язковим, основою для оцінки спеціалізованих прогнозів повинні служити результати розрахунків їх економічної ефективності, що, як відмічалось вище, не завжди можливо.