Методи оцінки якості і критерії успішності прогнозів

Зведення у вигляді таблиць зв'язаності. Коли прогнози даються по категоріях, то корисні зведення даних про передбачену і фактичну погоду можуть бути представлені у формі таблиці зв'язаності. Така таблиця сама по собі не служить методом оцінки, проте вона забезпечує основу, по якій можна одержати ряд корисних критеріїв або індексів.

Міра успішності прогнозів. Інформація, що міститься в таблиці зв'язаності часто об'єднується в один індекс (S), який зветься коефіцієнтом успішності прогнозів. Він визначається рівністю

 

 

де R - реальне число прогнозів, що виправдалися; Т - загальне число прогнозів; Е - очікуване число прогнозів, що виправдалися.

Число Е одержують виходячи з якого-небудь простого стандартного прогнозу. Міра успішності прогнозів рівна одиниці, коли всі прогнози виправдалися, і рівна нулю, коли число прогнозів, що виправдалися, рівне їх очікуваному числу.

Коли значення прогнозованого елементу представлені безперервною чисельною шкалою, як завжди виражається температура, часто бажано дати критерій оцінки у вигляді середньої абсолютної або середньої квадратичної помилки.

Ці критерії можна також використовувати для оцінки чисельних моделей прогнозів тиску шляхом порівняння прогнозованого і спостереженого значень тиску або градієнтів тиску для ряду вибіркових станцій або точок на карті.

Оцінка формулювань імовірності. Припустимо, що в кожному з N випадків подія може здійснюватися в одній із r можливих градацій і для одного з таких випадків, випадку за номером 1, величини f _i1, f _i2, … f _ir є прогнозованими ймовірностями того, що подія відбудеться в градаціях з номерами 1, 2, …, r відповідно. Якщо r градацій вибрані такими, що взаємно виключаються і вичерпуються, то

 

при будь-якому і = 1, 2, …, N.

 

Критерій успішності прогнозу Р може бути тоді визначений за допомогою наступної формули:

 

 

у якій Е_ij приймає значення 1 або 0 залежно від того, чи відбулася подія в градації j чи не відбулася. Для ідеального прогнозу цей коефіцієнт дорівнює нулю, а для найгіршого прогнозу він дорівнює двом. Ідеальний прогноз визначається в даному випадку як " правильний прогноз очікуваного явища з імовірністю одиниця, тобто зі 100% впевненістю". Якнайменше точний з можливих прогнозів визначається як " затвердження ймовірності, що дорівнює одиниці, тобто впевненості в настанні явища, яке не здійснилося" (і також " затвердження ймовірності, рівної нулю, для явища, яке фактично здійснилося"). Можна показати, що, якщо Р ₁, Р ₂, Р ₃, …, Р _r - відповідна кліматологічна імовірність для градації 1, 2, 3, …, r, то при повній відсутності синоптичної кваліфікації якнайкращі значення, які слід вибрати для f_іj і у всіх N випадках, будуть Р_j. Це приведе до того, що при постійних значеннях f _1j = f _2j = … f _Nj критерій Р буде мінімальним і очікувана величина його

 

 

Для оцінки прогнозів можна розробити велике число критеріїв.

Іноді може знадобитися оцінка вибраних випадків, при яких прогностичні або спостережувані значення представляють особливий інтерес. При цьому зручно до оцінки прогнозів перетворити їх в прогнози не самих величин, а їх змін.