Оптимальна стратегія використання прогностичної інформації
Відомості про очікуваний стан атмосфери, що містяться в прогнозах погоди, використовуються споживачами метеорологічної інформації при плануванні їх діяльності на відповідний період. План дій споживача, складений з урахуванням прогнозу, називають оптимальною стратегією використовування прогностичної інформації. Ефективність діяльності споживача може оцінюватися матеріальними витратами. Погодні умови, до здійснення яких готувався споживач, назвемо тими, що очікувалися. Припустимо, що для кожного із можливих поєднань умов, що очікувалися і здійснилися, визначені витрати (збиток) споживача. У загальному випадку, якщо позначити через Δ іj (i = 1, 2, …, N; j = 1, 2, …, N) витрати споживача, що очікував здійснення і-того стану атмосфери, при здійсненні j-того її стану, і через Рj вказану в прогнозі ймовірність здійснення j-того стану, то очікувані витрати споживача при різних планах його дій можна представити у вигляді суми:
Оптимальним для даного розподілу Рj є план, що забезпечує Ri min. У теорії статистичних рішень очікувані витрати (втрати) споживача, відповідні певному плану його дій, прийнято називати умовним ризиком, а сформульоване вище правило вибору плану дій – байєсовським вирішальним правилом. Виробленню оптимальної стратегії перешкоджає як прийнята практика розробки прогнозів у категоричній формі, так і відсутність для ряду споживачів таблиць витрат залежно від метеорологічних умов. Єдиним методом оптимізації є метод експертних оцінок, зміст якого зручно показати на конкретному прикладі. Розглянемо стратегію використовування в авіації альтернативних прогнозів гроз (табл. 12.1).
Таблиця 12.1 – Розподіл критерію ефективності (К) за різних погодних умов
Нехай у відповідності з прогнозом імовірність грози на протязі періоду, що розглядається, дорівнює Р. Тоді для оцінки імовірності ефективності діяльності споживача, який розраховував на здійснення грози, отримаємо
і який розраховував на відсутність гроз:
Оптимальна стратегія визначається шляхом порівняння вказаної в прогнозі імовірності гроз Р з граничним значенням імовірності Рп
причому стратегія «гроза» вибирається при Р > Рп і стратегія «без грози» при Р < Рп (при Р = Рп обидві стратегії однаково ефективні).
|
,
