Корреляционное поле. Представим взаимосвязь результатов измерения теста А и ретеста Б в виде графика, для чего в прямоугольной системе координат построим корреляционное поле

Представим взаимосвязь результатов измерения теста А и ретеста Б в виде графика, для чего в прямоугольной системе координат построим корреляционное поле. Результаты теста А будем откладывать по оси абсцисс, а результаты теста Б по оси ординат.

Для наглядности построим график в системе координат, смещенной относительно нуля. Выберем масштаб, позволяющий нанести на график все исходные данные. М: 1 см ≡ 10 мс.

Так как результаты тестирования измерены в шкале отношений, а число попыток (исходное и повторное тестирования) равно двум, для оценки надежности (стабильности) теста выберем парный коэффициент корреляции Бравэ-Пирсона r_АБ, рассчитываемый по формуле:

Пользуясь данными, полученными на I и II этапах игры, составим таблицу 3.2 для расчета показателя надежности (стабильности) теста.

 

 

Таблица 3.2 – Расчет показателя надежности теста

№ п/п	тест А, , мс	Ретест Б, , мс	, мс	, мс2	, мс	, мс2	× × , мс2
			-12		-7
			-34		-34
					-17		-289
			-21		-16
			-14				-112
			-11		-3
	S=1648	S=1565		S=4790		S=3293	S=3056

Подсчитаем величину показателя надежности (стабильности):

.

Для оценки надежности теста воспользуемся таблицей 3.3.

Таблица 3.3 – Качество надежности теста

Величина показателя надежности	0, 99 – 0, 95	0, 94 – 0, 90	0, 89 – 0, 80	0, 79 – 0, 70	0, 69 и ниже
Надежность	Отлич-ная	Хоро-шая	Удовлет-воритель-ная	Сомни-тельная	Плохая

 

Вывод: Так как 0, 70 < ½ r_АБ ½ < 0, 79, надежность (стабильность) теста сомнительная.

Оценим статистическую достоверность показателя надежности.

Выдвинем две статистические гипотезы:

– нулевую – Н₀: предполагаем, что показатель надёжности теста статистически недостоверен (r_ген = 0);

– конкурирующую – Н₁: предполагаем, что показатель надёжности теста статистически достоверен (r_ген > 0).

Для сравнения выдвинутых гипотез найдём критическое значение коэффициента корреляции. По таблице критических точек коэффициента корреляции (Приложение 1) для односторонней критической области при n = 10 и α = 0, 05 находим r_крит = 0, 549. Сравниваем r_набл с r_крит.

Вывод: Так как (0, 77) > r_крит (0, 549), показатель надежности (стабильности) теста для данной группы «спортсменов» статистически достоверен с вероятностью 0, 95.

Тест с надежностью ниже удовлетворительной недопустимо использовать для контроля развития у спортсменов скоростных качеств. Поэтому повысим надежность теста до удовлетворительного уровня ( = 0, 80) путем его удлинения.

Определим, во сколько раз надо увеличить число испытуемых или число попыток при тестировании:

.

Требуемое число испытуемых равно человек.

Требуемое число попыток получим .