И простейших комбинационных устройств

Цель работы. Исследовать основные логические элементы и простейшие комбинационные устройства.

Краткая теория. Различают комбинационные схемы и цифровые автоматы. В комбинационных схемах состояние на выходе в данный момент времени однозначно определяется состояниями на входах в тот же момент времени. Комбинационными схемами, например, являются логические элементы И, ИЛИ, НЕ и их комбинации. В цифровом автомате состояние на выходе определяется не только состояниями на входах в данный момент времени, но и предыдущим состоянием системы. К цифровым автоматам относятся триггеры.

Логическими элементами называются элементы, выполняющие логические операции И, ИЛИ, НЕ и комбинации этих операций. Указанные логические операции можно реализовать с помощью контактно-релейных схем и с помощью электронных схем. В настоящее время в подавляющем большинстве применяется электронные логические элементы, причем электронные логические элементы входят в состав микросхем. Имея в распоряжении логические элементы И, ИЛИ, НЕ, можно сконструировать цифровое электронное устройство любой сложности. Электронная часть любого компьютера состоит из логических элементов.

Логические элементы могут работать в режимах положительной и отрицательной логики. Для электронных логических элементов в режиме положительной логики логической единице соответствует высокий уровень напряжения, а логическому нулю - низкий уровень напряжения. В режиме отрицательной логики логической единице соответствует низкий уровень напряжения, а логическому нулю - высокий.

Логические элементы, реализующие для режима положительной логики операцию И, для режима отрицательной логики выполняют операцию ИЛИ, и наоборот. Так, например, микросхема, реализующая для положительной логики функции элемента И-НЕ, будет выполнять для отрицательной логики функции элемента ИЛИ-НЕ.

На принципиальной схеме логический элемент изображают прямоугольником, внутри которого ставится изображение указателя функции. Линии с левой стороны прямоугольника показывают входы, с правой – выходы элемента. Если вход обозначен окружностью, то это значит, что функция выполняется для сигнала низкого уровня (отрицательная логика). Если окружностью обозначен выход, то элемент производит логическое отрицание (инверсию) результата операции, указанной внутри прямоугольника.

Как правило, паспортное обозначение логического элемента соответствует функции, реализуемой " положительной логикой". Логические элементы И, ИЛИ, НЕ имеют один выход, число входов логических элементов И, ИЛИ может быть любым начиная с двух. Логические элементы И и ИЛИ, выпускаемые в составе микросхем, обычно имеют 2, 3, 4, 8 входов.

Логический элемент И (рис. 1) выполняет операцию логического умножения (конъюнкция). Такую операцию обозначают символом /\ или значком умножения (·). Функция Y=X1·X2 принимает значение логической 1 только при равенстве 1 всех входных переменных. Если хотя бы одна переменная равна 0, то и выходная функция равна 0. Наиболее наглядно функция преобразования характеризуется таблицей, называемой таблицей истинности, в строках которой каждой комбинации входных переменных X соответствует значение выходной переменной Y. Количество комбинаций составляет 2ⁿ, где n – число аргументов. (Табл. 1)

 

 

		Таблица 1
Y=X1·X2	X1	X2	Y
Рис. 1

Логический элемент ИЛИ (рис. 2) выполняет операцию логического сложения (дизъюнкция). Обозначают эту операцию символом \/ или знаком сложения (+). Функция Y=X1\/X2 принимает значение логической 1, если хотя бы одна переменная равна 1. (Табл. 2).

 

 

		Таблица 2
Y=X1\/X2	X1	X2	Y
Рис. 2

 

 

Логический элемент НЕ (инвертор) выполняет операцию логического отрицания (инверсия). При логическом отрицании значение выходной функции противоположно входной переменной (Табл. 3). Эту операцию обозначают .

Кроме указанных выше логических элементов, на практике широко используются элементы И-НЕ, ИЛИ-НЕ, Исключающее ИЛИ.

		Таблица 3
Y=	X1	Y
Рис. 3

 

 

Логический элемент И-НЕ (рис. 4)

		Таблица 4
	X1	X2	Y
Рис. 4

 

 

Логический элемент ИЛИ-НЕ (рис. 5)

		Таблица 5
	X1	X2	Y
Рис. 5

 

 

Логический элемент Исключающее ИЛИ представлен на рис. 6. Логическая функция Исключающее ИЛИ (функция «неравнозначность» или сумма по модулю два) записывается в виде Y=X1 X2 = и принимает значение 1 при X1≠ X2, и значение 0 при X1=X2=0 или X1=X2=1 (Табл. 6).

 

 

		Таблица 6
Y=X1 X2	X1	X2	Y
Рис. 6

 

 

Любой из выше перечисленных элементов можно заменить устройством, собранным только из базовых двухвходовых элементов И-НЕ, например: операция НЕ (рис. 7, а) при X1 = X2 = X; операция И (рис. 7, б) .

 

 

Рис. 7

 

 

Выполнение работы. Работа проводится на плате П1 с технологическими картами I-1– I-9. На этих картах изображена принципиальная схема исследуемого устройства в виде соединений логических элементов, выполняющих какие-то логические функции. Логические элементы и устройства, расположенные на плате П1 исследуются при подаче на их входы логических сигналов (0 или 1) от тумблеров SA1 – SA5. Уровень сигнала определяется по положению подвижного контакта (вверху - 1, внизу - 0), Уровень выходного сигнала – по свечению индикаторов HL1 – HL2 (светится – 1, не светится – 0).

 

 

Задание.

1. Последовательно используя технологические карты, исследовать работу изучаемых устройств. Комбинации входных сигналов набирать с помощью тумблеров.

2. По результатам исследований составить таблицы истинности для каждого устройства.

3. Определить логическую функцию и записать ее через операции И, ИЛИ и НЕ.

4. Перерисовать схему с технологической карты в тетрадь. Определить тип каждого элемента и вместо l поставить соответствующее обозначение, а также знак инверсии там где это нужно.

 

 

Карта	I-1
X1 (SA1)	X2 (SA2)	Y (HL1)

 

Карта	I-2
X1 (SA1)	X2 (SA2)	Y (HL1)

 

Карта	I-3
X1 (SA1)	X2 (SA2)	Y (HL1)

 

Карта	I-4
X1 (SA1)	X2 (SA2)	Y (HL1)

 

Карта	I-5
X1 (SA1)	X2 (SA2)	Y (HL1)

 

Карта	I-6
X1 (SA1)	X2 (SA2)	Y (HL1)

 

Карта	I-7
X1 (SA1)	X2 (SA2)	X3 (SA3)	Y (HL1)

 

Карта	I-8
X1 (SA1)	X2 (SA4)	Z1 (SA2)	Z2 (SA5)	Y (HL1)
	…		строк

 

 

Карта	I-9
X1 (SA1)	X2 (SA2)	Y1 (HL2)	Y2 (HL1)

 

Контрольные вопросы.

1. Что называется логическим элементом?

2. Чем различаются положительная и отрицательная логики?

3. Что называется таблицей истинности?

4. Каким символом обозначают логическое умножение?

5. Как на схемах изображают логический элемент И?

6. При каких входных переменных на выходе логического элемента И формируется логическая 1?

7. Каким символом обозначают логическое сложение?

8. Как на схемах изображают логический элемент ИЛИ?

9. При каких входных переменных на выходе логического элемента ИЛИ формируется логическая 1?

10. Как на схемах изображают логический элемент НЕ?

11. Как на схемах изображают логический элемент И-НЕ?

12. При каких входных переменных на выходе логического элемента И-НЕ формируется логическая 1?

13. Как на схемах изображают логический элемент ИЛИ-НЕ?

14. При каких входных переменных на выходе логического элемента ИЛИ-НЕ формируется логическая 1?

15. Как на схемах изображают логический элемент Исключающее ИЛИ?

16. При каких входных переменных на выходе логического элемента Исключающее ИЛИ формируется логическая 1?

17. Как из элемента ИЛИ-НЕ получить элемент НЕ?

18. Как из элемента И-НЕ получить элемент НЕ?

 

Лабораторная работа №2