Анализ взаимосвязи двух временных рядов

Последовательность выявления автокорреляции

с помощью критерия Дарбина-Уотсона

Расчетное значение критерия определяется по формуле

и сравнивается с нижним и верхним критическими значениями статистики Дарбина-Уотсона.

Возможны следующие случаи:

1) Если , то гипотеза о независимости остатков отвергается, и модель признается неадекватной по критерию независимости остатков.

2) Если , включая сами эти значения, то считается, что нет достаточных оснований делать тот или иной вывод (зона неопределенности).

3) Если , то гипотеза о независимости остатков принимается и модель признается адекватной по данному критерию.

4) Если , то это свидетельствует об отрицательной автокорреляции остатков. В этом случае расчетное значение критерия необходимо преобразовать по формуле и сравнивать с критическим значением не d, а .

На практике, если фактическое значение критерия Дарбина-Уотсона попадает в зону неопределенности, то предполагают наличие автокорреляции.

Имеются следующие данные о величине дохода на одного члена семьи и расхода на некоторый товар по годам

Необходимо:

1. Построить уравнение линейной регрессии расходов от дохода, оцените его качество с помощью критерия Фишера и коэффициента детерминации. Оцените надежность параметров регрессии с помощью критерия Стъюдента. Оцените автокорреляцию остатков

а) с помощью коэффициентов автокорреляции;

б) по критерию Дарбина-Уотсона.

2. По исходным данным постройте уравнение регрессии, включив в него фактор времени, оцените его качество и надежность параметров. Оцените автокорреляцию в остатках.

3. По исходным данным постройте уравнение регрессии по первым разностям. Оцените автокорреляцию в остатках.