Пример построения эпюры N

Задача

Для данного стержня построить эпюру продольной силы

Решение

Стержень имеет четыре участка:

1-й участок между точками приложения F₁ и F₂;

2-й участок между точкой приложения F₂ и концом действия равномерно распределенной нагрузки;

3-й участок между концом действия равномерно распределенной нагрузки и точкой приложения F₃;

4-й участок между точкой приложения F₃ и заделкой.

Проведем параллельно продольной оси стержня базу эпюры (ось, относительно которой будем откладывать ординаты (значения) внутренней продольной силы). Разделим базу на участки, соответственно участкам стержня, проводя из граничных точек участков стержня прямые базе до пересечения с базой. Направление построения эпюры примем от свободного конца к заделке, не определяя реактивных сил в заделке.

Построение эпюры начинаем с крайнего правого участка, делая скачок от базы на величину 10 кН = силе F₁ в положительную сторону, т.к. F₁ растягивает. В связи с тем, что первый участок ничем не загружен по длине, проводим прямую линию, параллельную базе со значением 10 кН до конца первого участка.

В начале второго участка делаем скачок на величину силы F₂ =60 кН вниз, т.к. сила F₂ сжимающая. Получаем на эпюре значение -50 кН, которое откладываем ниже базы эпюры. В связи с загрузкой второго участка по длине растягивающей равномерно распределенной нагрузкой q =40 кН/м вычисляем значение продольной силы в конце второго участка следующим образом: к значению ординаты в начале участка -50 кН прибавляем произведение q =40 кН/м на длину участка 2 а =2м. Получаем следующее значение продольной силы N =-50+40·2=30кН, которое откладываем выше базы в конце второго участка и наклонной прямой соединяем ординаты -50 и +30.

В начале третьего участка отсутствует сосредоточенная сила, поэтому ордината 30 кН не изменяется. А т.к. третий участок ничем не загружен, то по всей его длине проводим прямую линию | | базе до конца третьего участка.

В начале четвертого участка на эпюре откладываем скачок вниз величиной 40 кН от действия сжимающей сосредоточенной силы F₃ и получаем ординату -10 кН. Затем величиной полученной ординаты проводим до конца участка прямую, параллельную базе.

Внутри эпюры ставим знаки и делаем штриховку перпендикулярную базе эпюры. Почему перпендикулярно базе ? Потому, что каждая штриховая линия определяет значение внутренней силы в соответствующем сечении.

Эпюра построена