Теоретическое введение. Под действием приложенных к нему сил всякое реальное тело деформируется, т.е

Под действием приложенных к нему сил всякое реальное тело деформируется, т.е. изменяет свои размеры или форму. Если после прекращения действия сил тело восстанавливает первоначальные размеры и форму, то деформация называется упругой. Деформации, не исчезающие после снятия внешних сил, называются остаточными.

Рассмотрим стержень длиной с площадью поперечного сечения S, к которому приложена сила F, направленная вдоль его оси и действие которой равномерно распределено по всему сечению (рис.8.1). Однородные стержни ведут себя при одностороннем растяжении или сжатии подобно пружине, т.е. под действием силы стержень растянется и его длина станет равна .

Величину

/1/

называют абсолютным удлинением (деформацией) стержня, а величину

/2/

относительным удлинением (деформацией) стержня.

Величину равную отношению силы F к площади поперечного сечения образца S, на которую действует сила, называют механическим напряжением ,

. /3/

По закону, экспериментально установленному Гуком, в пределах упругости тела, величина относительной деформации прямо пропорциональна приложенному механическому напряжению, т.е.

, /4/

где k – коэффициент упругости. Величина обратная коэффициенту упругости получила название модуля Юнга Е,

. /5/

С учетом /5/ закон Гука можно записать в виде

. /6/

Из выражения /6/ следует, что при , т.е. модуль Юнга численно равен механическому напряжению, которое растягивает образец вдвое, т.к. при этом .

Величина модуля Юнга определяется только свойствами материала образца и его обработкой.

Рассмотрим диаграмму, полученную при испытании образца на статическое растяжение (рис.8.2). Здесь по горизонтальной оси откладывается относительная деформация , а по вертикальной оси – механическое напряжение . На участке ОА диаграммы имеет место упругая деформация, относительное удлинение прямо пропорционально механическому напряжению. Точка А предел упругости. На участке АВ возникает остаточная деформация, т.е. деформация не исчезающая после снятия внешних сил. Максимальная нагрузка которая действует на образец во время испытания соответствует точке С и определяет предел прочности образца.

Лабораторная установка представляет собой стальную проволоку изменение длины, которой определяется индикатором малых перемещений (рис. 8.3). Если на подвес положить груз массой , то на проволоку будет действовать сила . Так как площадь поперечного сечения , то механическое напряжение будет равно

. /7/