Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Уравнение теплопередачи




 

Наряду с уравнением теплового баланса, при расчете теплообменных аппаратов широко применяется уравнение теплопередачи

 

Q = k ∙ F ∙ Δtср.лог , (7.2)

 

где k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2∙К), F – площадь поверхности теплообменника, м2, Δtср.лог – средний логарифмический температурный напор, ºС.

Средний логарифмический температурный напор определяется по формуле

Δtср.лог = (Δtmax - Δtmin) / ℓn (Δtmax/Δtmin) , (7.3)

 

где Δtmax и Δtmin – наибольшая и наименьшая разности температур теплоносителей на входе и на выходе из теплообменника, ºС.

Для прямотока наибольшая разность температур всегда равна

Δtmax = t1' – t2'

 

и наблюдается на входе в теплообменник. Наименьшая разность температур при прямотоке наблюдается на выходе из теплообменника
(рис. 20) и соответственно равна

 

Δtmin = t1"– t2" .

 

При противотоке наибольшая и наименьшая разности температур могут наблюдаться как на входе, так и на выходе из теплообменника и соответственно равны

Δtmax = t1"– t2' ,

Δtmin = t1' – t2"

 

или

Δtmax = t1' – t2" ,

Δtmin = t1"– t2' .

 

Коэффициент теплопередачи, который характеризует интенсивность теплопередачи от более нагретого теплоносителя к менее нагретому через разделяющую их стенку, в случае однослойной плоской стенки вычисляется по соотношению

 

k = 1 / (1/α1 + δ/λ + 1/α2) , (7.4)

где α1, α2 – коэффициенты теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке и от стенки к нагреваемому теплоносителю, соответственно, Вт/(м2∙К), δ и λ – толщина стенки и ее коэффициент теплопроводности, соответственно, м и Вт/(м∙К).

 

Рис. 20. Изменение температур теплоносителей

при прямотоке и противотоке

 

Применительно к цилиндрической стенке линейный коэффициент теплопередачи (при отнесении теплового потока к единице длины цилиндрической стенки) имеет вид

 

k = 1 / [1/α1 + d1/(2∙λ)∙ℓn(d2/d1) + d1/(α2∙d2)] , (7.5)

 

где d1 и d2 внутренний и наружный диаметры цилиндрической стенки, соответственно. Поверхностный коэффициент теплопередачи, когда тепловой поток относится к единице наружной поверхности цилиндрической стенки

 

kf = 1 / [d2/(α1∙d1) + d2/(2∙λ)∙ℓn(d2/d1) + 1/α2] . (7.6)

 

Входящие в формулы (7.4) – (7.6) коэффициенты теплоотдачи α1 и α2 определяются из уравнений подобия. Числовые значения коэффициентов теплоотдачи зависят от режима течения жидкости и формы поперечного сечения канала.

В случае ламинарного[5] течения жидкости в трубах круглого поперечного сечения на начальном участке гидродинамической и тепловой стабилизации, если qc = const, уравнение подобия имеет вид
[4, с. 215]

 

Nu = 4,36·[1+0,032·(d1/x)·Re·Pr5/6]0,4·(Prж/Prс)0,25 , (7.7)

 

где d1 – внутренний диаметр трубы, м; x – расстояние от входа в трубу, м. В качестве определяющей температуры берется температура жидкости в рассматриваемом сечении трубы, определяющим размером является внутренний диаметр трубы d1, м. Уравнение (7.7) позволяет рассчитать местные значения коэффициентов теплоотдачи.

В случае ламинарного течения жидкости в трубах круглого поперечного сечения на участке установившегося течения и теплообмена, если qc = const, уравнение подобия имеет вид [4, с.215]

 

Nu = 4,36 . (7.8)

 

В этом уравнении используются те же определяющие параметры, что и в уравнении (7.7). Уравнение (7.8) позволяет рассчитать местные значения коэффициентов теплоотдачи.

При ламинарном течении жидкости в кольцевых каналах при теплоотдаче на внутренней стенке (1) трубы при теплоизолированной внешней (2) уравнение подобия записывается в виде [4, с.216]

 

Nu∞1 = 4,2 + 1,18 ∙ (d2/d1)0,81 , (7.9)

 

где d1 и d2 – внутренний и наружный диаметры кольцевого канала, соответственно. В качестве определяющей температуры берется температура жидкости в рассматриваемом сечении трубы, определяющим размером – эквивалентный диметр dэ = d2 – d1, м. Уравнение (7.9) позволяет рассчитать местные значения коэффициентов теплоотдачи.

При турбулентном течении жидкости в трубах круглого поперечного сечения[6] уравнение подобия имеет вид [4, с.216]

 

Nu = (ζ / 8) ∙ Re ∙Pr / [ 1+(900/Re) + 12,7 ∙ (ζ / 8)1/2 ∙ (Pr2/3 –1)] , (7.10)

 

где коэффициент гидравлического сопротивления ζ = (1,82 ∙ ℓg Re –1,64)-2 , Re = Ŵ ∙ d1 / ν , Nu = α ∙ d1 / λ . В качестве определяющей температуры берется температура жидкости в рассматриваемом сечении трубы, определяющим размером является внутренний диметр трубы d1, м. Уравнение (7.9) позволяет рассчитать местные значения коэффициентов теплоотдачи. Если окажется, что длина трубы, отнесенная к диаметру ℓ / d1 > 60 , то по этому уравнению можно определить и среднюю теплоотдачу жидкости в трубе. В этом случае в качестве определяющей температуры берется средняя температура жидкости в трубе. Уравнение (7.10) справедливо при Re = 4∙103 … 5∙106 и Pr = 0,5 … 5∙103 .

При переходном режиме течения жидкости в трубах круглого поперечного сечения[7] при расчетах пользуются формулой [4, с.220]

 

Nu = (ζ / 8) ∙Pr ∙ (Re – 1000) / [ 1 + 12,7 ∙ (ζ / 8)1/2 ∙ (Pr2/3 –1)] . (7.11)

 

В этом уравнении используются те же определяющие параметры, что и в уравнении (7.10). Уравнение справедливо при Re = 2300 … 4∙103 и Pr = 0,5 … 200 .

Для турбулентного режима течения жидкости в кольцевых каналах при теплоотдаче на внутренней стенке (10) трубы при необогреваемой внешней (20) уравнение подобия записывается в виде [4, с.220]

 

Nu10=(ζ / 8)∙[0,96+0,04∙(d2/d1)]∙Re∙Pr/[C+(11,7+1,8∙Pr –1/3)

(ζ / 8)1/2∙(Pr2/3-1)], (7.12)

 

где C = (1+3,4∙ζ)∙[1+(d1/d2)/(1,15+5,5∙(d1/d2))] , ζ = [1,82∙ℓg Re –1,64-0,19∙(d1/d2)0,25]-2 , Re = Ŵ ∙ dэ / ν , Nu10 = α ∙ dэ / λ , d1 и d2 внутренний и наружный диаметры кольцевого канала, соответственно. В качестве определяющей температуры берется температура жидкости в рассматриваемом сечении трубы, определяющим размером является эквивалентный диметр dэ = d2 – d1, м. Уравнение (7.12) позволяет рассчитать местные значения коэффициентов теплоотдачи.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 213. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2018 год . (0.003 сек.) русская версия | украинская версия