Графічні області

Графічні області поділяються на три основних типи - двовимірні графіки, тривимірні графіки й імпортовані графічні образи. Двовимірні і тривимірні графіки будуються самим MathCAD на підставі оброблених даних.

Для створення декартовогографіка:

1. Встановити візир у порожньому місці робочого документа.

Рисунок 5.1 - Приклад побудови на одному малюнку двох 3D-графіків різного типу

2. Вибрати команду Вставка Þ Графік Þ Х-У графік чи натиснути комбінацію клавіш Shift + @, чи клацнути кнопку панелі Графіки. З'явиться шаблон декартового графіка.

3. Введіть у середній мітці під віссю Х першу незалежну змінну, через кому – другу і так до 10, наприклад х 1, х 2, …

4. Введіть у середній мітці ліворуч від вертикальної вісі Y першу незалежну змінну, через кому – другу, тощо. Наприклад у 1(х 1), у 2(х 2), …, чи відповідні вирази.

5. Клацніть за межами області графіка, щоб почати його побудову.

Тривимірні, чи 3D-графіки, відображають функції двох змінних виду Z (X, Y). При побудові тривимірних графіків у ранніх версіях MathCAD поверхню потрібно було визначити математично (Рисунок 2, спосіб 2). Тепер застосовують функцію MathCAD CreateMesh.

CreateMesh(F (чи G, чи f 1, f 2, f 3), x 0, x 1, y 0, y 1, xgrid, ygrid, fmap)

Створює сітку на поверхні, визначеною функцією F. x 0, x 1, y 0, y 1– діапазон зміни змінних, xgrid, ygrid – розміри сітки змінних, fmap – функція відображення. Усі параметри, за винятком F, - факультативні. Функція CreateMesh за замовчуванням створює сітку на поверхні з діапазоном зміни змінних від –5 до 5 і із сіткою 20´ 20 точок.

Рисунок 5.2 - Побудова 3D Точкових графіків

Приклад використання функції CreateMesh для побудови 3D-графіків наведений на Малюнку 2, спосіб 1. На Малюнку 2 побудована та сама поверхня різними способами, з різним форматуванням, причому зображені поверхні і під ними ті ж поверхні у вигляді контурного графіка. Така побудова здатна додати малюнку велику наочність.

Нерідко поверхні і просторові криві представляють у вигляді крапок чи кружечків або інших фігур. Такий графік створюється операцією Вставка Þ Графік Þ 3D Точковий, причому поверхня задається параметрично – за допомогою трьох матриць (X, Y, Z) (див. Рисунок 3, спосіб 2), а не однієї, як у прикладі на Малюнку 2. Для визначення вихідних даних для такого виду графіків використовується функція CreateSpace (див. Рисунок 5.3, спосіб 1).

CreateSpace (F, t 0, t 1, tgrid, fmap)

Повертає вкладений масив трьох векторів, що представляють х -, у -, і z ‑ координати просторової кривої, визначеною функцією F. t 0 і t 1 – діапазон зміни змінної, tgrid – розмір сітки змінної, fmap – функція відображення. Усі параметри, за винятком F, - факультативні.

1.6. Побудова фігур, що перетинаються. Особливий інтерес являє собою можливість побудови на одному графіку ряду різних фігур чи поверхонь з автоматичним обліком їхнього взаємного перетинання. Для цього треба роздільно задати матриці відповідних поверхонь і після виводу шаблона 3d-графіки перелічити ці матриці під ним з використанням як роздільник коми (рисунок 4).

Рисунок 5.3 - Побудова двох пересічних поверхонь і одночасно контурного графіка однієї з них