Приклади. Цей приклад демонструє обробку виборки малого обсягу

Нехай

,

де N - обсяг вибірки. За допомогою внутрішньої функції sort в масиві Y отримаємо варіаціний ряд для початкової вібірки.

Побудуємо статистичний ряд. Виберемо елементи, що не повторюються та запишемо їх в масив Х:

кількість елементів, що не повторюються.

Обчислимо абсолютні та відностні частоти для всіх елементів Х:

Обчислимо статистичну функцію розподілу:

та побудуємо її графік

 

.

1.8. Створення анімаційного кліпу. Mathcad має вбудовану змінну frame, чи є єдине призначення - керування анімаціями:

· Створіть об'єкт, якого вид залежить від FRAME.

· Переконаєтеся, що встановлено режим автоматичного розрахунку (Математика Þ Автоматичне Обчислення).

· Виберіть Вид Þ Анімація для виклику однойменного діалогового вікна.

· Вкладіть в пунктирний прямокутник, що виділяє, частину робочого документа, яку потрібно анімувати.

· Встановіть нижні і верхні границі FRAME (Від: і До:).

· У поле Швидкість введіть значення швидкості відтворення (кадрів/сек).

· Виберіть Анімація. Зараз анімація тільки створюється.

· Збережіть анімацію як АVI файл (Зберегти як).

· Відтворіть збережену анімацію Вид Þ Відтворення.

 

1.9. Вправи для самостійної роботи.

Вправа 1. Обчислити:

|-10| = 10! =.

Це і всі інші завдання доповнити коментарями, використовуючи команду Вставка Þ Текстова область.

Вправа 2. Визначити змінні: a: = 3.4, b: = 6.22, c º 0.149 (причому змінну з - глобально) і вирази:

.

· Обчислити вирази.

· За допомогою команди Формат Þ Результат Þ Формат чиселÞ Число знаків змінити точність відображення результатів обчислення глобально.

Вправа 3. Вивести на екран значення системної константи p і встановити максимальний формат її відображення локально.

Вправа 4. Виконати наступні операції з комплексними числами:

Z: = -3 + 2 i |Z| = Re (Z) = Im (Z) = arg (Z) =

= = 2 × Z = Z 1: =1 + 2 i Z 2: = 3 + 4 i

Z 1 + Z 2 = Z 1 - Z 2 = Z 1× Z 2 = Z 1 /Z 2 =

Вправа 5. Виконати наступні операції:

i: = 1.. 10 = = = = x: =2 = =

 

Вправа 6. Визначити вектори d, S і R через дискретний аргумент i. Відобразити графічно таблично задані функції S_i (d_i) і R_i (d_i), використовуючи команду ВставкаÞ ГрафікÞ X-Y Залежність.

Щоб оформити графік, необхідно виконати наступні команди:

· Клацнути лівою клавішею миші на графіку, щоб виділити його. Потім клацнути правою клавішею миші, при цьому з'явиться контекстне меню, в яке необхідно вибрати команду Формат (з'явиться діалогове вікно “Formatting Currently Selected X-Y Plot”).

· Нанести лінії сітки на графік (Осі X-Y Þ Вспом. лінії) і відобразити легенду(СлідÞ Сховати легенду)

· Відформатувати графік так, щоб у кожній вузловій точці графіка функції S_i (d_i) стояв знак виду  (СлідÞ СимволÞ box), а графік функції R_i (d_i) відобразити у виді гістограми (СлідÞ ТипÞ bar).

Вправа 7. Побудувати у декартових (X-Y Залежність) і полярних (Полярні Координати) графіки наступних функцій:

Для цього необхідно визначити a як дискретний аргумент на інтервалі від 0 до 2× p із кроком p/30.

Визначити за графіком X-Y Залежність координати кожної з точок перетинання графіків Y (a) і P (a), для цього необхідно:

· Виділити графік і вибрати з контекстного меню Масштаб (з'явиться діалогове вікно “X-Y Zoom”) для збільшення частини графіка в області точки перетинання.

· На кресленні виділити пунктирним прямокутником околицю точки перетинання графіків Y (a) і P (a), яку потрібно збільшити.

· Натиснути кнопку Масштаб+, щоб перемалювати графік.

· Щоб зробити це зображення постійним, вибрати ОК.

· Вибрати з контекстного меню Трасування (з'явиться діалогове вікно “X‑ Y Trace”).

· Всередині креслення натиснути кнопку миші і перемістити курсор миші на точку, чиї координати потрібно побачити.

· Вибрати Copy X (чи Copy Y), на вільному полі документа набрати Xper: = (чи Yper: =) і вибрати пункт меню ВиправленняÞ Вставка.

Обчислити значення функцій Х (a) і Y (a) при a: =p¤2.

Вправа 8. Використовуючи команду ВставкаÞ Матриця створити матрицю Q розміром 6´ 6, заповнити її довільно і відобразити графічно за допомогою команди ВставкаÞ ГрафікÞ Поверхні.

Вправа 9. Побудувати графік поверхні (Поверхневий) і карту ліній рівня (Контурний) для функції двох змінних

двома способами:

1. За допомогою функції CreateMesh (сітка розміром 40 ´ 40, діапазон зміни t від –5 до 5, a - від 0 до 2× p).

2. Задавши поверхню математично, для цього:

· Визначити функцію X (t, a)

· Задати на осях змінних t і a по 41 точці i: = 0..40 j: = 0..40

для змінної t_i зі значеннями, що змінюються від -5 до 5 із кроком 0.25 t_i: = - 5 + 0.25 × i, а для змінної a _j - від 0 до 2× p із кроком p/20a _j: = p/20 × j.

· Визначити матрицю М_{i j}: = X (t_i, a _j) і відобразити її графічно.

За допомогою команди Формат контекстного меню викликати діалогове вікно“ Формат 3-D графіка” ізмінити:

· характеристики перегляду (ЗагальнеÞ ВидÞ Обертання, Нахил),

· кольори і лінії поверхні (Зовнішній ВиглядÞ Властивості лінії, Властивості заливання),

· параметри осей (Осі),

· вид заголовка графіка (Назва).

Вправа 10. Відобразити графічно перетинання поверхонь і . Матриці для побудови поверхонь задати за допомогою функції CreateMesh, значення факультативних параметрів не вказувати. Виконати однотонне заливання для поверхонь, вибравши з контекстного меню команду Формат. Також з контекстного меню вибрати ефекти Туман, Висвітлення, Перспектива.