Краткие теоретические сведения. Определение параметров схемы замещения катушки индуктивности осуществляется путём установления номинального режима при токе Iк = I2Н = 0,25 А

Определение параметров схемы замещения катушки индуктивности осуществляется путём установления номинального режима при токе I_к = I_2Н = 0, 25 А, далее снимаются показания приборов: pW₁ – ваттметр, измеряющий активную мощность, потребляемую катушкой индуктивности L₂ Вт; pV₂ – вольтметр, измеряющий напряжение на катушке индуктивности, В.

R _к = Р₁/ I_2H², Z _к = U₂/ I_2Н, ,

где R_K, Z_L = Z_K, X_L = Х_К – активное, полное, индуктивное сопротивления катушки L ₂, Ом.

~100

Рис. 2.1.2. Схема исследования электрической цепи с последовательным соединением катушки индуктивности, резистора и конденсатора

 

Величина ёмкости С₂, при которой в электрической цепи (рис. 2.1.2) наступает резонанс напряжения, определяется исходя из условий резонанса напряжения:

,

, Ом,

где f – частота, Гц;

– угловая частота, с^-1;

С₂ – ёмкость конденсатора, Ф.

При последовательном соединении резистивного, индуктивного и ёмкостного элементов составляется уравнение напряжения, согласно второму закону Кирхгофа в комплексной форме:

,

где , , - комплексные напряжения на участках цепи;

– комплексный ток в цепи;

– полное комплексное сопротивление индуктивного элемента;

– полное комплексное сопротивление ёмкостного элемента.

По закону Ома в комплексной форме определяется ток I, А:

,

где – полное комплексное сопротивление электрической цепи.

Пользуясь уравнением второго закона Кирхгофа, можно построить векторную диаграмму. Ток в электрической цепи есть величина постоянная, поэтому за основу построения векторной диаграммы принимаем ток. Векторы напряжений откладываются с учётом характера нагрузки. Вектор напряжения на резистивном элементе совпадает по фазе с вектором тока, на индуктивном элементе опережает на угол 90˚, на ёмкостном – отстаёт на угол 90˚.

Приведём пример построения векторной диаграммы для условия, когда X_L > X_C (рис. 2.1.3),

Рис. 2.1.3. Векторная диаграмма при активно-индуктивно-ёмкостной нагрузке (X_L > X_C)

 

где – активная и реактивная составляющие напряжения;

φ – угол между вектором тока и вектором подводимого к цепи напряжения . Если X_L > X_C, то электрическая цепь имеет активно-индуктивный характер, то есть ток отстаёт по фазе от напряжения, если X_L< X_C, то цепь имеет активно-ёмкостный характер, то есть ток опережает напряжение по фазе. Действующее значение напряжения, приложенного к электрической цепи, можно определить из треугольника напряжений (рис. 2.1.4), полученного из векторной диаграммы

а) б) в)

Рис. 2.1.4. Треугольники: а) сопротивлений; б) мощностей; в) напряжений

 

.

 

Из треугольника сопротивлений (рис. 2.1.4, а):

.

 

Из треугольника мощностей (рис. 2.1.4, б):

, ВА.

P – активная мощность электрической цепи вычисляется по формуле

, Вт.

Q – реактивная мощность электрической цепи вычисляется по формуле

, вар.

S – полная мощность электрической цепи.

Когда индуктивное сопротивление X_L становится равным ёмкостному сопротивлению X_C (X_C = X_L, т.е. ), тогда в электрической неразветвлённой цепи наступает резонанс напряжений. Резонансом напряжений называют такой режим работы неразветвлённого участка цепи, который содержит индуктивный, ёмкостный и резистивный элементы последовательного контура и при котором ток и напряжение совпадают по фазе, то есть φ = 0:

.

Признаки резонанса напряжения следующие:

1. ток в цепи достигает наибольшего значения , так как ;

2. ;

3. полная мощность электрической цепи равна активной, так как реактивная ёмкостная и реактивная индуктивная мощности равны между собой ;

4. сosφ становится равным единице(cosφ = 1).