Краткие теоретические сведения. Несинусоидальные токи в цепях возникают при синусоидальных ЭДС и напряжениях источников электрической энергии

Несинусоидальные токи в цепях возникают при синусоидальных ЭДС и напряжениях источников электрической энергии, если цепи содержат нелинейные элементы. Так в катушке с ферромагнитным магнитопроводом, которая является нелинейным элементом, при синусоидальном напряжении сети ток имеет несинусоидальную форму. Подобное явление наблюдается в промышленных городских сетях, когда в качестве осветительных приборов используются люминесцентные лампы, имеющие нелинейные вольтамперные характеристики.

Линейные элементы используются в электрических цепях автоматики, цепях управления, релейной защиты и т.д.

Появление в электрических цепях несинусоидальных напряжений и токов может привести к нежелательным последствиям. Несинусоидальные токи вызывают дополнительные потери мощности, ухудшают характеристики электродвигателей, создают потери в линиях связи, каналах телемеханики. Поэтому допустимое содержание гармоники оценивается коэффициентом гармоник k_Т, который должен быть . (ГОСТ 13109-87 – нормы качества электрической энергии).

Несинусоидальные ЭДС, тока, напряжения, с которыми приходиться встречаться в электротехнике и промышленной электронике, являются периодическими функциями, удовлетворяющими условиям Дирихле и, следовательно, могут быть представлены тригонометрическим рядом Фурье:

где – постоянная составляющая;

– основная или первая гармоника, частота которой равна частоте исследуемой несинусоидальной величины;

– высшие k-е гармоники;

и – амплитуды и начальные фазы k-х гармоник.

В зависимости от характера реальной кривой f(ω t) тригономет-рический ряд может не содержать постоянной составляющей, четных или нечетных высших гармоник, а также начальных фаз. Например, тригонометрические ряды Фурье некоторых несинусоидальных напряжений имеет вид:

а) напряжение на нагрузке при однополупериодном выпрямлении

;

в) напряжение на нагрузке при двухполупериодном выпрямлении

;

с) напряжение на нагрузке при трехфазном выпрямлении

;

d) напряжение треугольной формы

;

е) напряжение прямоугольной формы

;

В практических расчетах цепей с несинусоидальными ЭДС, токами и напряжениями их мгновенные значения приближенно отображаются конечным рядом Фурье. Число членов ряда определяется необходимой точностью расчета.

 

О фильтрах:

Сглаживающим фильтром называется устройство, предназначенное для уменьшения переменной составляющей выпрямленного напряжения. Эффективность действия сглаживающего фильтра характеризуется коэффициентом сглаживания k_с, который в свою очередь характеризует отношение коэффициента пульсации на входе фильтра (k_{n вх}) к коэффициенту пульсации на его выходе (k_{n вых})

.

Для лучшего сглаживания на практике используются Г-образные LC-фильтры. При создании такого фильтра необходимо:

и ,

где – угловая частота основной гармоники, с^-1.

Помимо сглаживающих фильтров на практике используются резонансные фильтры. Работа таких фильтров основана на создании условий для возникновения явлений резонанса тока или напряжения для определенных гармоник.