Расчет ригеля на действие поперечных сил у опоры А
У опоры А при Аsw = 50, 3 × 3 = 151 мм2 (3 Æ 8 А400), = = 266, 5 кН. Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соответствии с п. 5.21 [3] при h 0 = 750 – 55 мм = 695 мм: s £ 0, 5 h 0 = = 0, 5 · 695 = 348 мм; s £ 300 мм. Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [3]
= 0, 367 м.
Принимаем шаг поперечных стержней в сетках на приопорном участке равном четверти пролета s = 250 мм. Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями. Расчет прочности по наклонной полосе между наклонными сечениями производим из условия 3.30 [3]. Q ≤ 0, 3 Rbbh 0, где Q принимается на расстоянии не менее h 0 от опоры 0, 3 Rbbh 0 = 0, 3· 7, 65·103 ·0, 3 · 0, 695 = 478, 5 кН > Q = – – qh 0 = 266, 5 – 109, 4 · 0, 695 = 190, 5 кН, т. е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.
Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонному сечению. кН/м
(см. формулу (3.48) [3]). Так как qsw = 172, 1кН/м > 0, 25 Rbtb = 0, 25 · 0, 675 · 1000 · 0, 3 = = 50, 625 кН/м, Mb = 1, 5 Rbtbh 02 = 1, 5 · 0, 675 · 1000 · 0, 3 · 0, 6952 = = 146, 7 кН·м (см. п. 3.31 и формулу (3.46) [3]). Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c. При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q значение c принимают равным , а если при этом < или , следует принимать (см. п. 3.32 [3]). Так как м < м, м, но не более 3 h 0 = 3 · 0, 695 = 2, 08 м (см. п. 3.32 [3]). Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 0, 78м. Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равным c, но не более 2 h 0 = 0, 695 · 2= 1, 4 м (см. п. 3.31 [3]). Принимаем длину проекции наклонной трещины c 0 = c = 0, 78м. Тогда
кН.
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле , но не более Qb, max = 2, 5 Rbtbh 0 и не менее Qb, min = 0, 5 Rbtbh 0 (см. п. 3.31 [3]). Qb, min = 0, 5 Rbtbh 0 = 0, 5 · 0, 675 · 103 · 0, 3 · 0, 695 = 70, 4 кН < < кН < Qb, max = 2, 5 Rbtbh 0 = = 2, 5 · 0, 675 · 103 · 0, 3 · 0, 695 = 352 кН.
Принимаем кН. Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия , где Q – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c.
= 266, 5 – 25, 4 · 0, 78 = 246, 7 кН.
При Qsw + Qb = 100, 7 + 188 = 288, 7 кН > Q = 246, 7 кН, т. е. прочность наклонных сечений у на приопорном участке у опоры А обеспечена при установке поперечной арматуры диаметром 8 мм класса А400 с шагом 250 мм на приопорных участках, равных четверти пролета у опор А и E. Расчет прочности на действие момента по наклонному сечению. Если у грани крайней свободной опоры ригеля верхний ряд нижней арматуры (3 Æ 20 мм) не доводим до опоры, а у оставшегося нижнего ряда арматуры (3 Æ 22 мм) отсутствуют специальные анкера, необходимо произвести расчет прочности наклонных сечений на действие момента (см. п. 3.44 [3]). Расчет производим из условия M ≤ Ms + Msw (см. п. 3.43 [3]). Определяем усилие в растянутой арматуре (см. формулу 3.73 [3]). Определяем расстояние от конца продольной арматуры до точки пересечения с ней наклонного сечения. Принимаем начало наклонного сечения у грани опоры. Тогда 380 – 15 = 365 мм, где мм – длина площадки опирания ригеля на кирпичную стену, 15 мм – защитный слой бетона в торце продольного стержня на опоре. Площадь опирания ригеля на кирпичную стену = = 0, 3 · 0, 38 = 0, 114 м2. Опорная реакция на опоре А: 287, 3 кН (см. табл. 3, загружение I (1+2)). Средние напряжения в ригеле на опоре от опорной реакции = 2520 кПа. Так как 0, 25 < 0, 33 < 0, 75, α = 0, 75 (см. п.3.45 [3]). Расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном
2, 5 · 1 · 0, 675 = 1, 688 МПа,
где – коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры и принимаемый равным 2, 5 для арматуры классов А300, А400, А500; – коэффициент, учитывающий влияние диаметра арматуры и принимаемый равным 1 при диаметре ≤ 32мм (см. п.3.45 [3]). Значение относительной длины анкеровки = 39, 4, принимается не менее 15 (см. формулу 3, 74 и п.3.45 [3]). Длина зоны анкеровки 39, 4 · 22 = 867 мм, принимается не менее 200 мм (см. п.3.45 [3]).
= 170 кН.
Поскольку к растянутым стержням в пределах длины приварены 6 вертикальных поперечных стержней диаметром 8 мм и 1 горизонтальный поперечный стержень, увеличим усилие на величину . Принимая = 8 мм, = 6 + 1 = 7, = 150 для = 8 мм (см. табл. 3.4 [3]).
0, 7 · 7 · 150 · (8 · 10 – 3)2 0, 675 · 103 = 31, 8 кН,
принимается не более 0, 8 · 355 · 103 · (8 · 10– 3) 2 ·7 = = 127, 2 кН. Отсюда = 170 + 31, 8 = 201, 8 кН. Определяем максимально допустимое значение при α = 0, 7 (см. п. 3.45 [3])
= 36, 8, принимается не менее 15. 36, 8 · 22 = 810 мм, принимается не менее 200 мм. 182, 4 кН < < = 201, 8 кН.
Принимаем 182, 4 кН. Определяем плечо внутренней пары сил
0, 65 м (см. п. 3.43 [3]).
Момент, воспринимаемый продольной арматурой равен 182, 5 · 0, 65 = 118, 5 кН·м (см. формулу 3.70 [3]). Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения
1, 02 м < 2 h 0 = 1, 4 м,
где 287, 3 кН. Момент, воспринимаемый поперечной арматурой равен 0, 5 · 172, 1 · 1, 022 = 89, 5 кН·м. Момент в наклонном сечении определяем как момент в нормальном сечении, расположенном в конце наклонного сечения, т. е. на расстоянии х от точки приложения опорной реакции равной 0, 38 / 3 + 1, 02 = 1, 15 м
258 кН·м,
118, 5 + 89, 5 = 208 кН·м < 258 кН·м,
т. е. если верхний ряд нижней арматуры (3 Æ 20мм) не доводим до опоры, а у оставшегося нижнего ряда арматуры (3 Æ 22мм) отсутствуют специальные анкера, прочность наклонных сечений по изгибающему моменту не обеспечена (см. п. 3.43 [3]). Если не обрывать часть продольной арматуры нижней зоны в пролете (3 Ø 20) со стороны опоры А, а довести ее до конца ригеля, то длина зоны анкеровки для арматуры Ø 20мм 39, 4 · 20 = = 788 мм, принимается не менее 200 мм (см. п.3.45 [3]);
= 170 + 154, 9 = 324, 9 кН.
С учетом поперечной арматуры = 324, 9 + 31, 8 = 356, 7 кН. Определяем максимально допустимое значение при α = 0, 7 (см. п. 3.45 [3]) 36.8 · 20 = 736 мм, принимается не менее 200 мм. 348, 2кН < = 356, 7 кН.
Принимаем 348, 2 кН. Определяем плечо внутренней пары сил
0, 609м (см. п. 3.43 [3]).
Момент, воспринимаемый продольной арматурой равен
348, 2 · 0, 609 = 212 кН·м (см. формулу 3.70 [3]). 212 + 89, 5 = 301, 5 кН·м > 258 кН·м, т. е. прочность наклонных сечений по изгибающему моменту обеспечена. Если у грани крайней опоры ригеля у оставшегося нижнего ряда арматуры (3 Æ 22 мм) предусмотреть устройство на концах стержней специальных анкеров в виде пластин, шайб, гаек, уголков, высаженных головок и т. п., удовлетворяющих требованиям п. 5.36 [3] или приварить концы стержней к надежно заанкеренным закладным деталям, то:
355 · 103 · 1140 · 10 – 6 = 404, 7 кН (см. п. 3.45 [3]); 0, 595 м (см. п. 3.43 [3]); 404, 7 · 0, 595 = 240, 8 кН·м; 240, 8 + 89, 5 = 330, 3 кН·м > 258 кН·м,
т. е. прочность наклонных сечений по изгибающему моменту будет обеспечена. Таким образом, для обеспечения прочности наклонных сечений по изгибающему моменту необходимо всю продольную арматуру нижней зоны в крайнем пролете со стороны опоры А довести до конца ригеля или у оставшегося нижнего ряда арматуры (3 Æ 22 мм) со стороны опоры А предусмотреть устройство на концах стержней специальных анкеров в виде пластин, шайб, гаек, уголков, высаженных головок и т. п. Определение шага поперечной арматуры в средней части пролета. В средней части пролета:
= 211, 1 кН.
Определяем поперечную силу воспринимаемую бетоном.
Mb = 1. 5 Rbtbh 02 = 1, 5 · 0, 675 · 1000 · 0, 3 · 0, 6952 = 146, 7 кН·м (см. формулу (3.46) [3]);
Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.
но не более 3 h 0 = 3 · 0, 695 = 2, 08 м (см. п. 3.32 [3]). Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 1, 16 м. Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяем по формуле 3.46 [3] , но не более Qb, max = 2, 5 Rbtbh 0 и не менее Qb, min = 0, 5 Rbtbh 0 (см. п. 3.31 [3]). Qb, min = 0, 5 Rbtbh 0 = 0, 5 · 0, 675 · 103 · 0, 3 · 0, 695 = 70, 4 кН < кН < Qb, max = 2, 5 Rbtbh 0 = 2, 5 · 0, 675 · 103 ´ ´ 0, 3 · 0, 695 = 352 кН. Принимаем кН < Q 1 = 211, 1 кН, т. е. поперечная сила не может быть воспринята только бетоном. Поэтому предусматриваем установку расчетной поперечной арматуры с шагом не более: s £ 0, 5 h 0 = 0, 5 · 695 = 347 мм; s £ 300 мм (см. п. 5.21 [3]). Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [2] шаг хомутов, учитываемых в расчете
= 0, 46м.
Шаг поперечных стержней принимаем мм.
кН/м (см. формулу (3.48) [3]).
Так как qsw = 143, 5 кН/м > 2, 5 Rbtb = 0, 25 · 0, 675 · 1000 · 0, 3 = = 50, 625 кН/м, хомуты учитываются в расчете и Mb = 1, 5 Rbtbh 02 = = 1, 5 · 0, 675 · 1000 · 0, 3 · 0, 6952 = 146, 7 кН·м (см. формулу (3.46) [3]). Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c. Так как м < м,
м, но не более 3 h 0 = 3 · 0, 695 = 2, 1 м (см. п. 3.32 [3]). Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 0, 82м. Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равным c, но не более 2 h 0 = 0, 695 · 2 = 1, 39 м (см. п. 3.31 [3]). Принимаем длину проекции наклонной трещины c 0 = c = 0, 82 м. Тогда
кН.
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле , но не более Qb, max = 2, 5 Rbtbh 0 и не менее Qb, min = = 0, 5 Rbtbh0 (см. п. 3.31 [3]). Qb, min= 0, 5 Rbbh 0 = 0, 5 · 0, 675 · 103 · 0, 3 · 0, 695 = 70, 4 кН < < кН < Qb, max= 2, 5 Rbtbh 0 = 2, 5 · 0, 675 · 103 · 0, 3 ´ ´ 0, 695 = 352 кН. Принимаем 179 кН. При Qsw + Qb = 88, 3 + 179 = 267, 3 кН > Q1 = 211, 1 кН, т.е. прочность наклонных сечений в средней части крайнего пролета обеспечена при шаге поперечных стержней Æ 8мм класса А400 с шагом мм.
|