Расчет ригеля на действие поперечных сил у опор B и C

У опор В и С при А_sw = 50, 3 × 3 = 151 мм² (3 Æ 8 А400). 364, 8 кН; 360, 6 кН; 349, 7 кН (см. перераспределение поперечных сил).

Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соответствии с п. 5.21 [3] при h ₀ = 750–35 мм = 715 мм: s £ 0, 5 h ₀ =

= 0, 5 · 715 = 357 мм; s £ 300 мм. Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [3]

 

= 0, 284 м.

 

Принимаем шаг поперечных стержней в сетках s = 100 мм.

 

Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями.

Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями производим из условия 3.43 [3].

Q ≤ 0, 3 R_bbh ₀, где Q принимается на расстоянии не менее h ₀ от опоры 0, 3 R_bb h ₀ = 0, 3· 7, 65 · 10³ · 0, 3 · 0, 715 = 492 кН > Q = –

– q*h ₀ = 364, 8 109, 4 · 0, 95 = 286, 6 кН, т. е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.

 

Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонному сечению.

Прочность наклонных сечений на действие поперечной силы у опоры B при А_sw = 151 мм² (3 Æ 8 А400) с шагом s = 100 мм в соответствии с требованиями п. 5.21 и 3.35 [3].

 

кН/м

(см. формулу (3.48) [3]).

 

Так как q_sw = 430, 35 кН/м > 0, 25 R_beb = 0, 25 · 0, 675 · 1000 · 0, 3=

= 50, 625 кН/м, M_b = 1, 5 R_btbh ₀² =1, 5 · 0, 675 · 1000 · 0, 3 · 0, 715² =

= 155.3 кН·м (см. формулу (3.46) [3]).

Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.

При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q значение c принимают равным , а если при этом < или , следует принимать

 

(см. п. 3.32 [3]).

 

Так как ,

 

0, 6 м,

 

но не более 3 h ₀ = 3 · 0, 715 = 2, 14 м и не менее h ₀ = 0, 715 м (см. п. 3.32 [3]).

Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 0, 715 м.

Длину проекции наклонной трещины c₀ принимают равным c, но не более 2 h ₀ = 0, 715 · 2 = 1, 43 м (см. п. 3.31 [3]). Принимаем длину проекции наклонной трещины c ₀ = c = 0, 715 м.

Тогда кН.

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле , но не более Q_{b, max} = 2, 5 R_btbh ₀ и не менее Q_{b, min} =

= 0, 5 R_btbh ₀ (см. п. 3.31 [3]).

Q_{b, min} = 0, 5 R_btbh ₀ = 0, 5 · 0, 675 · 10³ · 0, 3 · 0, 715 = 72, 4 кН <

кН < Q_{b, max} = 2, 5 R_btbh ₀ = 2, 5 · 0, 675 · 10³ · 0, 3 · 0, 715 =

= 362 кН. Принимаем кН.

Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия (см. п. 3.31 [3]), где Q – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c

 

= 364, 8 – 25, 4 · 0, 6 = 349, 6 кН.

 

При Q_sw + Q_b = 230, 8 + 217, 2 = 448 кН > Q = 349, 6 кН, т. е. прочность наклонных сечений на приопорных участках у опоры B и C обеспечена при установке поперечной арматуры диаметром 8 мм класса А400 с шагом 100 мм на приопорных участках, равных четверти пролета у опор В и С.

 

Расчет прочности на действие момента по наклонному сечению.

На средних опорах В и С концы стержней неразрезного ригеля приварены к надежно заанкеренным закладным деталям, поэтому расчет прочности наклонных сечений на действие момента не производим (см. п. 3.44 [3]).

Определение шага поперечной арматуры в средней части полета.

Поперечные стержни устанавливаем с расчетным шагом s = 100 мм В средней части пролета:

 

= 194, 3 кН.

 

Определяем поперечную силу воспринимаемую бетоном

 

M_b = 1, 5 R_btbh ₀² = 1, 5 · 0, 675 · 1000 · 0, 3 · 0, 695² = 146, 7 кН·м

 

(см. формулу (3.46) [3]).

Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения c

 

,

 

но не более 3 h ₀ = 3 · 0, 695 = 2, 08 м (см. п. 3.32 [3]).

Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 1, 16 м.

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяем по формуле 3.46 [3] , но не более Q_{b, max} = 2, 5 R_btbh ₀ и не менее Q_{b, min} = 0, 5 R_btbh ₀ (см. п. 3.31 [3]).

 

Q_{b, min} = 0, 5 R_btbh ₀ = 0, 5 · 0, 675 · 10³ · 0, 3 · 0, 695 = 70, 4 кН <

< кН < Q_{b, max} = 2, 5 R_btbh ₀ =

= 2, 5 · 0, 675 · 10³ · 0, 3 · 0, 695 = 352 кН.

 

Принимаем кН < Q ₁ = 194, 3 кН, т. е. поперечная сила не может быть воспринята только бетоном. Поэтому предусматриваем установку поперечной арматуры с шагом не более s £ 0, 5 h ₀ =

= 0, 5 · 695 = 347 мм; s £ 300 мм (см. п. 5.21 [3]).

Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [2] шаг хомутов, учитываемых в расчете

 

= 0, 5 м.

 

Шаг поперечных стержней принимаем мм.

 

кН/м

(см. формулу (3.48) [3]).

Так как q_sw = 143, 5 кН/м > 0, 25 R_btb = 0, 25 · 0, 675 · 1000 · 0, 3=

= 50, 6 кН/м, хомуты учитываются в расчете и M_b = 1, 5 R_btbh ₀² =

= 1, 5 · 0, 675 · 1000 · 0, 3 · 0, 695² = 146, 7 кН·м (см. формулу (3.46) [3]).

Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.

Так как м <

м,

м, но не более

3 h ₀ = 3 · 0, 695 = 2, 1 м (см. п. 3.32 [3]).

Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 0, 82м.

Длину проекции наклонной трещины c₀ принимают равным c, но не более 2 h ₀ = 0, 695 · 2 = 1, 39 м (см. п. 3.31 [3]).

Принимаем длину проекции наклонной трещины c₀ = c = 0, 82 м. Тогда кН.

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле , но не более Q_{b, max} = 2, 5 R_btbh ₀ и не менее Q_{b, min} =

= 0, 5 R_btbh ₀ (см. п. 3.31 [3]).

Q_{b, min} =0, 5 R_btbh ₀ Q_{b, min} = 0, 5 · 0, 675 · 10³ · 0, 3 · 0, 695 = 70, 4 кН <

< кН < Q_{b, max} = 2, 5 R_btbh ₀ = 2, 5 · 0, 675 · 10³ · 0, 3 · 0, 695 = 352 кН. Принимаем 179 кН.

Q_sw + Q_b = 88, 3 + 179 = 267, 3 кН > Q ₁ = 194, 3 кН, т.е. прочность наклонных сечений в средней части пролетов между опорами обеспечена при шаге поперечных стержней Æ 8 мм класса А400 с шагом мм (рис. 24).

 

Рис. 24.

Определение мест обрыва стержней продольной арматуры. В соответствии с пп. 3.96 – 3.97 [5] с целью экономии арматуры часть стержней пролетной арматуры разрешается обрывать, не доводя до опор. При сварных каркасах в балках шириной более 150 мм до опор доводят не менее двух стержней. Места обрыва стержней определяются расчетом в соответствии с эпюрами моментов при соответствующих схемах загружения ригеля временной нагрузкой.

Расстояние от опор до мест теоретического обрыва стержней разрешается определять графически по эпюрам моментов в масштабе при условии, что эпюры вычерчены не менее чем по пяти ординатам в каждом пролете с помощью лекала.

Из условия обеспечения надежной анкеровки обрываемые стержни должны быть заведены за место теоретического обрыва на величину

 

если

 

где Q – поперечная сила от расчетных нагрузок в месте теоретического обрыва стержней при соответствующей схеме загружения: d_s – диаметробрываемых стержней; R_sw – расчетное сопротивление поперечной арматуры.

Кроме того, должны быть соблюдены конструктивные требования пп. 5.32 и 5.33 (см. п. 3.47 [3]):

- базовую (основную) длину анкеровки, необходимую для передачи усилия в арматуре с полным расчетным значением сопротивления R_s на бетон определяют по формуле где η ₁ – коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры, принимаемый равным 2, 5 для арматуры классов А300, А400, А500; η ₂ – коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры, принимаемый равным 1, 0 при диаметре арматуры d_s ≤ 32 мм; A_s и u_s – соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения, определяемые по номинальному диаметру стержня;

- требуемую расчетную длину анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяют по формуле где – площади поперечного сечения арматуры соответственно, требуемая по расчету с полным расчетным сопротивлением и фактически установленная; α – коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры и конструктивного решения элемента в зоне анкеровки, принимаемый равным 1, 0 при анкеровке растянутых стержней периодического профиля с прямыми концами.

В крайних пролетах ригеля в нижней зоне обрываем три стержня диаметром 20 мм у опоры В, расположенных во втором ряду. Тогда

 

0, 7 м,

1050 мм, 575 мм.

 

В средних пролетах в нижней зоне обрываем три стержня диаметром 18 мм, расположенных во втором ряду.

В верхней зоне у опоры В со стороны крайнего пролета обрываем сначала два стержня диаметром 25 мм, а затем – один стержень диаметром 22 мм, заменив их после обрыва стержнями диаметром 16 мм из стали класса А400. Соединение стержней диаметром 25 и 22 мм со стержнями диаметром 16 мм выполняется контактной стыковой или ванной сваркой (см. п. 6–13 табл. 38 [4]).

В верхней зоне у опоры В со стороны среднего пролета и у опоры С и со стороны обоих пролетов обрываем два средних стержня диаметром 25 мм и заменяем их стержнями диаметром 14 мм со стыком стыковой или ванной сваркой (см. п. 6–13 табл. 38 [4]).

Расчеты по определению несущей способности ригеля после обрыва в нем части рабочей арматуры, необходимые для построения эпюры материалов, сведены в табл. 6; расчеты по определению мест обрыва стержней – табл. 7.

Таблица 6

Таблица 7

 

 

 

Окончание таблицы 7

 

 

Принцип построения эпюры материалов и определения мест обрыва стержней с использованием данных табл. 3, 4, 5, 6, 7 показан на рис. 25.

 

 

Рис. 25.