СТАТИСТИКА ПРОДУКЦИИ И ЕЕ КАЧЕСТВА

 

Цель: сформировать представление о статистических методах учета и анализа продукции и ее качества.

Задачи: познакомить студентов с методами учета производства и реализации продукции, анализа ее динамики и качества.

Понятие продукции отрасли

Экономика любой страны представляет собой единый комплекс взаимосвязанных отраслей, осуществляющих экономическую деятельность в пределах национальной экономики.

Отрасль – группа качественно однородных хозяйственных единиц (предприятий, организаций, учреждений), для которых характерна общность сферы деятельности, выпускаемой продукции, технологии производства, использования сырья, основных фондов и профессиональных навыков работников.

Деление национальной экономики на отрасли позволяет осуществлять государственное статистическое наблюдение по видам деятельности за развитием экономических процессов в стране, обеспечивать потребности органов государственной власти при решении задач занятости, инвестиционной деятельности и др., готовить статистическую информацию для сопоставления ее на международном уровне.

Отрасль промышленности в соответствии с международным отраслевым классификатором (МСОК) видов экономической деятельности включает следующие виды экономической деятельности:

- горно-добывающая промышленность (раздел «С» МСОК);

- обрабатывающая промышленность (раздел «D» МСОК);

- электроэнергия, газ и водоснабжение (раздел «E» МСОК).

В промышленности основной хозяйственной единицей является предприятие.

Предприятие – самостоятельный хозяйственный субъект, созданный для организации предпринимательской деятельности, экономическими целями которого являются обеспечение общественных потребностей и извлечение прибыли.

С точки зрения системного подхода промышленное предприятие представляет собой совокупность подразделений - цехов. Промышленное предприятие осуществляет производство, т.е изготовление материальных благ, включая со­пряженные услуги (монтаж, ремонт и т п.) при условии, что они пре­доставляются в секторе производителей товаров.

В задачи статистики производства входит:

- построение системы показателей, характеризующих объем производства, его структуру и динамику,

- изучение основных закономерностей воспроизводства и определяющих его факторов.

Про­дукция – это прямой полезный результат деятельности предприятия любой отрасли, которая может быть измерена в денежном выражении либо в натураль­но-вещественной форме по продуктам, и в денежной форме по услугам, которые трудно или вообще не­возможно выразить в натуральных измерителях.

Виды и составные элементы продукции

Основными элементами продукции являются продукты и услуги.

Продукт – изделие, получаемое из исходного сырья и материалов таким технологическим способом, в результате которого свойства исходного материала исчезают, а продукт приобретает самостоятельную потребительскую ценность. Таким образом, продукты (изделия) — это объекты, имеющие вещественную форму и способные удовлетворять те или иные потребности.

Услуга — такой вид деятельности, который не меняет нату­рально-вещественной формы продукта, не добавляет к его перво­начальной стоимости (т.е. к цене как денежному выражению стоимос­ти) определенную сумму, поскольку конечный потребитель про­дукта в ней заинтересован и согласен ее оплатить. Например: перевозка товара; расфасовка товара в тару; ремонт и придание продуктам отдельных улучшенных потреби­тельских свойств; рекламиро­вание товара; организация его продаж с взиманием торговой на­ценки и т.д.

Для промышленной продукции под услугами понимают работы промышленного характера - необходимый элемент создания, восстановления промышленной продукции. К ним относят работы по восстановлению потребительной стоимости, качеств, свойств, утраченных продуктами, ранее произведенными промышленностью (ремонт промышленных изделий), или по их улучшению, доведению до нормы (операции по доработке и доведению до полной готовности изделий, произведенных другими промышленными предприятиями). В стоимость работ промышленного характера не включается стоимость базового продукта, над которым эти работы производятся.

Различают следующие категории продукции:

1. Продукцию, предназначенную для реализации. Она покидает предприятие для дальнейшей обработки на других предприятиях или поступает конечным потребителям,

2. Продукцию, предназначенную для отгрузки. Она покидает местную производственную единицу для дальней­шей обработки на других предприятиях, в других местных произ­водственных единицах того же предприятия или поступает конеч­ным потребителям,

3. Продукцию, выпускаемую подразделением местной единицы, спе­циализирующимся на выпуске однородной продукции. Эти подраз­деления иногда называют единицами однородного производства (с точки зрения вида деятельности).

Промышленная продукция группируется по степени готовности и экономическому назначению.

По степени готовности выделяют следующие виды промышленной продукции:

- готовые изделия — это продукты, законченные обработкой или сборкой и подлежащие отпуску на сторону.

- полуфабрикаты — это продукты, которые закончены про­изводством в одном из цехов предприятия, но подлежат даль­нейшему производству в других цехах. Если полуфабрикаты от­пускаются на сторону, т.е. реализуются другим предприятиям, то они относятся к готовой продукции.

- незавершенное производство — это продукция начатая, но не законченная обработкой или сборкой в одном из цехов пред­приятия.

По эко­номическому назначению промышленная продукция делится на:

- группу «А» — производство средств производства (станки, машины, нефть, газ, металл и др.),

- группу «Б» — производство предметов потребления (хлеб, одежда, обувь, предметы домашнего обихода и др.).

Соотноше­ние между данными группами относится к основным народнохо­зяйственным пропорциям и существенным образом влияет на отраслевую структуру не только в промышленности, но и на струк­туру всей экономики страны.

Методы учета и измерения продукции

Перечень всех видов выпускаемых предприятием изделий называется номенклатурой.

Однако на каждую позицию номенклатуры может приходиться несколько разновидностей изделия, отличающихся внешним видом, конструкцией другими характеристиками.

Ассортимент продукции представляет собой расширенный (по сравнению с номенклатурой) набор разновидностей определенного изделия, отличающихся технико-экономическими характеристиками.

Исходным методом учета и измерения является натуральный учет – учет в физических единицах измерения (штуках, тоннах, и т.п.). Продукты в их натурально-вещественной форме учитываются предприятиями в периоды их производства по однородным подразделениям. При этом объем произведенной и отгруженной продукции характеризуется как количество конкретных потребительных стоимостей. Такой учет важен для определения размера производства важнейших продуктов на душу населения, рейтинга национальной экономики в производстве того или иного вида продукта.

Дополнением и развитием учета продукции в натуральном выражении является учет в условно-натуральных еди­ницах. Его сущность заключается в том, что количество всех продуктов определенного вида, различающихся технико-экономическими характеристиками, процентным содержанием какого-либо вещества и тому подобными свойствами, выражается в количестве какого-либо одного вида, принимаемого за условную единицу (эталон измерения). С учетом главного потребительского свойства изделия рассчитываются коэффициенты пересчета. После этого количество выпущенных изделий каждого вида умножается на коэффициент пересчета и определяется объем произведенной продукции в условно-натуральных единицах. Это позволяет определить объем произведенной продукции с учетом ее качественных характеристик. Так, производство химических удобрений одного типа может учитываться не только по физи­чес­кому весу отдельных видов удобрений, но и по со­держанию основного питательного вещества в пересчете на его стандартное содержание или на 100%-ное содержание активно действующего начала.

Однако натурального учета продукции недостаточно, т.к. нужно связать результат производственной деятельности предприятия с финансовым результатом. Для этого объем продукции нужно оценить в стоимостном измерении. Кроме того, если продукции является сложной, то ее цикл производства к концу отчетного периода может оказаться незавершенным. Натуральный учет объема произведенной продукции в данном случае не годится, т.к. в одном итоге может быть соединены полуфабрикаты, незавершенное производство, готовые изделия, работы промышленного характера. Наконец, при выпуске очень разнородной продукции общие результаты производства также невозможно представить в натураль­ном выражении. Поэтому необходимо исчислить стоимостные пока­затели продукции. При стоимостном учета натуральный объем по каждому виду продукции умножается на соответствующую цену. Для получения объема по нескольким видам продукции стоимостные показатели отдельных видов суммируются.

В практике учета и технико-экономических расчетах в статистике предприятий используют следующиевиды цен.

Фактически действовавшие в данном периоде цены, которые, в свою очередь, могут быть:

- договорными (свободными), на основе прямого соглашения продавца и потребителя без ка­ких-либо ограничений;

- лимитируемыми, если продавец и потре­битель вправе устанавливать цены по соглашению (договору), но не выше установленного предела (такая мера применяется госу­дарством по отношению к монополистам, занимающим на рын­ках товара данного вида доминирующее положение);

- фиксиро­ванными в тех случаях, когда государство или иной уполномочен­ный орган, контролирующий ценообразование, устанавливает жестко фиксированный уровень цены на тот или иной вид про­дукции (товара, услуги).

Для выбора адекватного ценового соизмерителя (цены, реально зарегистрированной в экономической операции) при описании результатов экономического оборота необходимо учитывать структуру различных видов цен. Структура различных видов цен приведена на рис.9.1.

затраты труда (наёмного и предпринимательского)	+	затраты капитала	=	факторная стоимость
факторная стоимость	+	чистые налоги на производство, не связанные с продуктом	=	основная цена
основная цена	+	чистые налоги на продукты и импорт	=	цена производителя	р ы н. ц е н ы
цена производителя	+	торгово-транспортная наценка	=	цена потребителя

 

Рис.9.1. Структура цен, используемых при определении объема продукции

Нередко в практике управления деятельностью фирмы воз­никает необходимость оценить динамику объемов производства продукции в целях учета изменений ее физического объема, т.е. с исключением влияния изменения цен в двух сравниваемых пери­одах. В настоящее время такая задача может быть решена только при помощи сопоставимых цен, в которые переоценивают продукцию, произведенную либо в базисном, либо в отчетном периоде.

В связи со значительными изменени­ями уровней цен такие расчеты на основе прямых переоценок на практике производят только за короткие (не более месяца или квартала) периоды времени путем определения средних уровней цен на конкретные виды продукции, действовавших в базисном периоде (такие расчеты можно производить заблаговременно), и оценки в этих ценах тех видов продукции, которые произведены в отчетном периоде. В результате получаем индекс цен (дефлятор):

,

где q¹ – натуральный объем продукции в текущем периоде;

p¹, p⁰ – цены в текущем и базисном периодах соответственно;

i – определяет вид продукции.

Данный индекс цен распространяется затем на всю стоимость фактически произведенной в отчетном периоде продукции, оцененной в дей­ствовавших ценах. За периоды времени больше месяца (квартала) расчет данных динамики фи­зического объема производства определяется цепным методом, т.е. путем перемножения помесячных индексов.

Система показателей объема продукции и объема производства. Показатели динамики продукции и производства

На макроэкономическом уровне (на уровне экономики страны, региона, отрасли) рассчитывают такие показателями, как валовой выпуск (ВВ), промежуточное потребление (ПП), валовая добавленная стоимость (ВДС) и валовой внутренний продукт (ВВП).

На микроэкономическом уровне (уровне предприятия) рассчитывают следующие показатели.

Валовой оборот предприятия (ВО) – это общий объем продукции, произведенной за отчетный период всеми промышленно-производственными подразделениями, независимо от того, потреблена ли данная продукция в этом же периоде в других цехах, оставлена ли она для использования в следующем периоде или отпущена на сторону.

Внутрипроизводственный оборот (ВПО) - это общая сто­имость потребленных в данном периоде в пределах фирмы по­луфабрикатов и услуг.

Валовой оборот определяется как сумма следующих элементов:

– стоимости готовых изделий, выработанных в отчетном периоде всеми цехами предприятия (как из своего сырья и материалов, так и из сырья и материалов заказчика);

– стоимости работ по модернизации или реконструкции собственного оборудования и транспортных средств;

– изменения остатков незавершенного производства;

– стоимости произведенных в отчетном периоде полуфабрикатов, инструментов, приспособлений;

– стоимости работ промышленного характера, выполненных по заказам со стороны или для непромышленных подразделений своего предприятия:

ВО = ГП + ПФ ± И_онзп;

где ГП — готовая продукция;

ПФ — полуфабрикаты;

И_онзп — изменение остатков незавершенного производства.

Валовая (произведенная) продукция (ВП) представляет собой стоимость продукции всех промышленно-производственных цехов за вычетом ВПО. Валовая продукция может рассчитываться двумя способами:

- исходя из ВО, заводским методом: ВП = ВО – ВПО,

- на основе поэлементного подсчета, когда все входящие в нее элементы суммируются:

ВП = ГП + ПФс ± ПФз ± И_онзп,

где ПФс — полуфабрикаты, отпущенные сторонним потре­би­­те­лям;

ПФз — запасы полуфабрикатов на межцеховых складах;

И_онзп — изменение остатков незавершенного производства и полуфабрикатов собственной выработки.

Объем валовой продукции (работ, услуг) определяется в отпускных ценах предприятий без налога на добавленную стоимость и акциза.

Товарная продукция (ТП) охватывает стоимость только той части произведенной в отчетном периоде продукции, которая отпущена или предназначена к отпуску на сторону. ТП исчисляется в текущих оптовых ценах пред­приятия, при этом в нее включается только стоимость выработки изделия без стоимости материалов заказчика. Товарная продукция равна валовой за вычетом:

— изменения остатков полуфабрикатов собственного изготовления и продукции вспомогательных производств,

— изменения остатков незавершенного производства;

— стоимости сырья и материалов заказчика, не оплаченных производителем готовой продукции:

ТП = ГП + ПФ + РПх-ра + ПВц + Спсмз,

где РПх-ра — работы промышленного характера, выполнен­ные на сторону, включая ремонт и использование транспорт­ных средств;

ПВц — стоимость продукции вспомогательных цехов, отпущен­ной на сторону или своему капитальному строитель­ству;

С_псмз — стоимость переработки сырья и материала заказчи­ка.

Отгруженная продукция (ОП) -продукция, фактически отгруженная в отчетном периоде потребителям (включая продукцию, сданную по акту заказчикам на месте), выполненные работы и услуги, принятые заказчиком.

Реализованная продукция (РП) - продукция, оплаченная покупателем в отчетном периоде, независимо от времени ее производства. РП равна товарной продукции за вычетом:

— изменения остатков неотгруженной товарной продукции,

— изменения остатков отгруженной, но не оплаченной поку­пателем продукции:

РП = ТП + О_гпнг – О_гпкг,

где O_гпнг — остатки готовой продукции на начало года;

О_гпкг — остатки готовой продукции на конец года.

Между показателями объема произведенной, отгуженной и реализованной продукции существует следующая зависимость:

ОП=ПП∙ = ПП∙ Ко,

РП=ПП∙ = ПП∙ Ко∙ Кр,

где Ко – коэффициент отгрузки;

Кр- коэффициент реализации.

Коэффициент отгрузки показывает, сколько денежных единиц отгруженной продукции приходится на единицу стоимости произведенной продукции, а коэффициент реализации – выручку от реализации на единицу стоимости отгруженной продукции. Данные коэффициенты в определенной степени характеризуют ситуацию, складывающуюся на рынке с тем или иным товаром, а также эффективность службы работы маркетинга.

Функциональная связь между показателями позволяет с помощью факторного индексного анализа оценить влияние факторов на изменение объема отгруженной или реализованной продукции.

Индекс физического объема промышленной продукции (работ, услуг) — относительный показатель, характеризующий изменение массы произведенной продукции (работ, услуг) в сравниваемых периодах:

,

где q¹ – натуральный объем продукции, произведенной в текущем периоде;

p¹, p⁰ – цены за единицу продукции в текущем и базисном периодах соответственно.

Статистический анализ качества продуктов и услуг

Качество продукции – совокупность свойств продукции, обуславливающих ее способность удовлетворять определенные потребности в соответствии с назначением.

Задачи статистики в изучении качества продукции:

- организация и проведение статистического наблюдения за выполнением требований потребителей к качеству товаров и услуг;

- разработка системы показателей для оценки результативности и эффективности системы менеджмента качества;

- разработка статистической методологии измерения и анализа качества процессов, имеющих место в осуществлении деятельности организации.

Многообразие видов деятельности (планирование, маркетинговые исследования, работа с поставщиками, анализ и контроль процессов в организации и т.п.) приводит к необходимости применения самых раз­личных характеристик и показателей качества. Их выбор связан с осо­бенностями организации, технологии производства, свойств и назна­чения продуктов и услуг.

Количественная характеристика качества может отражать одно или несколько свойств продукции и учитывать условия ее создания, эксплуатации или потребления. Натуральные показатели качества мо­гут отражать массу, размер, процентное содержание вещества, трудо­емкость изготовления, безотказность в работе и др.

В зависимости от характеризуемых параметров (свойств) различа­ют единичные и комплексные показатели качества.

Качество продукции может быть представлено в натуральных и стоимостных единицах измерения.

Большое значение для комплексной оценки качества сложной продукции имеет выбор эталона качества. Для получения комплекс­ной оценки за эталон качества принимается один из экземпляров продукции. Каче­ство остальных экземпляров выражается в единицах эталонного ка­чества.

Если качество изделия может быть оценено потребителем только по одному параметру, то проблема состоит в выборе этого параметра.

Качество изделий (услуг) может оцениваться и по нескольким па­раметрам с учетом требований потребителей. Например, оценка качества обслуживания авиапассажиров может строиться с учетом того, что требования к качеству исходят из некоторых предпочтений (продолжительность полета, комфортность условий и т.п.)

Основные свойства продукции, ее функции, область применения отражают показатели назначения.

Для многих видов продукции сохраняют свое значение показатели сортности (высший, первый).

В условиях рыночной экономики все большее значение приобретают эстетические показатели качества (внешний вид, форма и др.); эргономические показатели, учитывающие удобство эксплуатации; патентно-правовые показатели (патентная защита, патентная чистота и др.).

Обобщающими показателями качества продукции и качества работы могут быть:

- доля сертифицированной продукции в объеме реализованной (отгруженной) продукции;

- доля новой продукции в объеме реализованной (отгруженной) продукции.

Сводная оценка качества (Ксв) может быть получена путем расчета коэффициента качества В.А.Трапезникова. В этом случае исчисляют коэффициенты качества по каждому параметру (К_i), а затем получают обобщенную оценку по формуле:

.

Сводные характеристики уровня и динамики качества могут быть получены путем расчета индекса качества А.Я. Боярского:

где q_j1 – фактически выпущенное количество продукции j -го вида (j = 1, 2,..., l);

p_j – цены, принятые в качестве фиксированных при оценке j -го вида продукции;

i_jk –индивидуальные индексы качества продукции j -го вида (отношение фактического уровня качества к базисному, т.е. i_jk = K _j1 / K _j0).

Для каждого j -го вида продукции или работы могут быть использо­ваны свои специфические показатели качества.

Если индекс качества (I_k)умножить на индекс объема продукции (I_q), то получим динамику изменения объема продукции с учетом изменения ее качества (I_qk):

Обобщающие оценки системы менеджмента качества могут быть получены на основе анализа отклонений от намеченных целей, рей­тинга руководителей. При оценке достижения или недостижения цели выставляется соответствующий балл, определяются положительные и отрицательные от­клонения от намеченных целей и находится интегральная оценка ка­чества.

Статистические методы контроля качества

Несоответствие качества продукции определенным стандартам выявляется непосредственно в процессе производства.

Выход за пределы до­пустимого диапазона контрольных параметров может привести к вы­пуску бракованной продукции. Отклонения параметров происходят под воздействием случайных факторов. Для контроля качества техно­логических процессов применяются статистические методы. Наибольшее распространение среди них получили:

- гистограммы качества;

- диаграммы Парето;

- контрольные карты.

Контролем качества продукции обычно занимается отдел технического контроля (ОТК) предприятия. Есть различные виды контроля - входной контроль, приемочный контроль (готовой продукции), и контроль при передаче полуфабрикатов и комплектующих из цеха в цех.

Кроме сплошного контроля всех изделий подряд применяют выборочный, когда о качестве партии продукции судят по результатам контроля некоторой части - выборки. Выборочный контроль является единственно возможным в случае разрушающего контроля. Так после проверки качества таких продуктов, как спички, лампочки, патроны, консервы и т.п. они приходят в негодность. Выборочные методы контроля могут применяться и из экономических соображений, когда стоимость контроля высока по сравнению со стоимостью изделия. Например, вряд ли целесообразно визуально проверять качество каждой скрепки в каждой коробке. Для проведения выборочного контроля необходимо сформировать выборку, выбрать план контроля.

Гистограмма качества – столбиковая диаграмма, характеризующая распределение изделий по величине контрольного параметра. Полученное распределение сравнивают с нормальным (гауссовым), а также с границами допуска (контрольными пределами). На графике гистограммы качества вертикальными линиями указаны:

- границы допуска (нижняя и верхняя);

- среднее значение;

- стандартное отклонение относительно среднего.

Пример гистограммы качества при контроле диаметров ЦАПФ приведен на рис. 9.2.

Рис.9.2. Пример гистограммы качества

Таблица 9.1

Виды событий (нежелательных результатов деятельности), влияющих на качество

Событие	Классы / подклассы
Качество продукции	Дефекты: Деформации Царапины Трещины Пятна … Поломки Ошибки Отказы Рекламации
Сроки поставки	Нехватка запасов Срыв сроков Ошибки в составлении счетов
безопасность	Несчастные случаи Трагические ошибки Аварии

Диаграмма Парето служит удобным и наглядным способом выделения немногочисленных существенно важных факторов, оказывающих влияние на качество продукции. Исходные данные организуются в виде последовательности значений некоторой переменной – количества событий, отнесенных к соответствующему классу. Классификация событий (нежелательных последствий деятельности), влияющих на качество приведена в табл. 9.1. Данные упорядочиваются (обычно в порядке убывания). Исключение составляет класс «прочие», который всегда следует последним. Результат представляет собой столбиковую диаграмму с наложенной на нее кривой накопленного числа событий. Пример построения диаграммы Парето приведен на рис. 9.3.

Рис.9.3. Пример диаграммы Парето

Контрольные карты представляют собой график изменения во времени значения контрольного параметра с нанесенной центральной линией и двумя пределами допуска. Они являются удобным и наглядным способом выявления необычных отклонений в динамике контрольного параметра. В процессе производства проводится выборочный отбор изделий заданного объема и по каждой выборке измеряется значение контрольного параметра (например среднее значение некоторого показателя качества). После этого на специально разлинованной бумаге строятся диаграммы изменчивости значений контрольного параметра в этих выборках и рассматривается степень их близости к заданным значениям: центральному (роль которого играет среднее или норматив) и верхнему и нижнему пределам.

Считается, что технологический процесс вышел из-под контроля, если диаграммы обнаруживают одно из следующих:

- наличие тренда выборочных значений;

- выход за пределы выборочных значений;

- сильное рассеяние выборочных значений относительно центральной линии;

- расположение группы последовательных выборочных значений около одной контрольной границы.

В этом случае предпринимаются необходимые действия для того, чтобы найти причину разладки технологического процесса.

Существует 6 типов контрольных карт:

- (x-R) – карта;

- х - карта;

- pn - карта;

- p - карта;

- с - карта;

- u – карта.

В случае (Х-R) – карты строится 2 графика. При этом по горизонтальной оси откладываются номера соответствующих выборок; по вертикальной оси в случае X -карты отложены выборочные средние исследуемых характеристик, а в случае R-карты - размахи соответствующих выборок. Обычно нанесенные на карты отдельные точки соответствуют выборочным значениям и соединяются прямыми линиями. Пример контрольной карты типа (Х-R) приведен на рис.9.4.

X- карта замещает (Х-R) – карту в тех случаях, когда данные поступают через большие промежутки времени или группирование данных неэффективно. Тогда на карту наносятся сами значения контрольного параметра, а не их статистические характеристики.

PN-карта. В контрольных картах этого типа показатель качества представлен числом дефектных изделий или их долей в последовательности выборок фиксированного объема n. Контрольные пределы этой карты рассчитываются на основе биномиального распределения.

P-карта в отличие от PN – карты применяется в случае выборок различного размера. При этом исходные данные организуются в виде последовательности значений двух переменных: размера выборки и числа (доли) дефектных изделий.

Рис. 9.4. Пример (Х-R) контрольной карты

C-карта используется, когда управление процессом ведется по числу дефектов в изделиях одинакового размера. Каждое изделие соответствует выборке. Примеры дефектов: царапины на листе стали, утолщения в нити и т.п. При использовании карты этого типа делается предположение, что дефекты контролируемой характеристики продукции встречаются сравнительно редко, при этом контрольные пределы для данного типа карт рассчитываются на основе свойств распределения Пуассона (распределения редких событий).

U-карта в отличие от С-карты применяется к изделиям разного размера. В этом случае исходные данные организуются в виде последовательности значений двух переменных: размера изделия и числа дефектов на изделии.

План статистического контроля – система правил, определяющих методы отбора изделий для проверки и условия, при которых партию следует принять, забраковать или продолжить контроль.

Наибольшее распространение получили следующие виды планов статистического контроля.

1. Одноступенчатый контроль, при котором в случае, если m≤ c, партия принимается, иначе бракуется (где m- фактическое число дефектных изделий в выборке (заданного объема); с - заданный норматив брака).

2. Двухступенчатый контроль, согласно которому, если среди случайно отобранных изделий оказалось m1 бракованных, причем m1 ≤ c1, то партия принимается, если m1 ≥ d1, то партия бракуется; если с1 ≤ m1 ≤ d1, то принимается решение о проведении повторного отбора (где с1 и d1- заданные нормативы брака). При повторном отборе определяется число бракованных изделий m2. Если оно не больше приемочного числа с2, то партия принимается, иначе бракуется.

3. Многоступенчатый контроль, алгоритм которого аналогичен двухступенчатому.

4. Последовательный контроль, при котором решение о контролируемой партии принимается после оценки качества выборок, общее число которых заранее не установлено и определяется в процессе по результатам предыдущих выборок.

Задача выборочного приемочного контроля фактически сводится к статистической проверке гипотезы о том, что доля дефектных изделий q в партии равна допустимой величине, т.е. Н0: q=q0.

Задача правильного выбора плана статистического контроля состоит в том, чтобы сделать ошибки первого и второго рода маловероятными. Напомним, что ошибки первого рода связаны с возможностью ошибочно забраковать партию изделий; ошибки второго рода связаны с возможностью ошибочно пропустить бракованную партию.

Контрольные вопросы

1. Уточните понятие «производство» и назовите основные задачи статистики производства.

2. В чем различие между продуктом и услугой?

3. В чем измеряется произведенная продукция?

4. В каком случае следует использовать стоимостные пока­затели продукции?

5. Какие группы по степени готовности выделяют в промышленной продукции?

6. Какие группы промышленной продукции выделяют по ее эко­номическому назначению?

7. Какими показателями характеризуется производство продукции за определенный период в микроэкономике?

8. Как измеряют изменение объема продукции во времени?

9. Какие виды цен используют в статистике предприятий?

10. Для чего используют индекс-дефлятор?

11. Из чего складывается объем промышленной продукции?

12. Что понимается под качеством продукции?

13. Назовите виды показателей качества продукции.

14. Назовите обобщающие показатели качества продукции. Опишите методику их расчета.

15. Почему статистический контроль качества осуществляется на выборочной основе?

16. Что представляет собой гистограмма качества?

17. Что представляет собой диаграмма Парето?

18. Что представляет собой контрольная карта?

19. Перечислите виды контрольных карт и дайте им характеристику.

20. Что представляет собой план статистического контроля?