Задачи и ситуации. Имеются данные о трех ценных бумагах

 

Задача 7.1

Имеются данные о трех ценных бумагах. Первая бумага - облигация компании АА с погашением через 15 лет; вторая - краткосрочный государственный вексель с погашением через 90 дней; третья - государственная облигация с погашением через 15 лет. Известно, что доходность каждой ценной бумаги либо 6%, либо 7, 5, либо 9, 2%. Распределите эти доходности между упомянутыми ценными бумагами. Дайте объяснение вашему выбору. Что характеризуют (с позиции риска) разницы между значениями доходности?

 

 

Задача 7.2

Портфель состоит из 300 акций фирмы АА, 500 акций фирмы ВВ и 1150 акций фирмы СС. Текущие рыночные цены акций соответственно 20, 50 и 15 долл. Рассчитайте структуру портфеля.

 

Задача 7.3

Экспертами предоставлены данные об ожидаемой доходности акций АА и ВВ в зависимости от общеэкономической ситуации:

Экономическая ситуация	Вероятность	Доходность АА, %	Доходность ВВ, %
Быстрый рост экономики	0, 15
Умеренный рост экономики	0, 45
Нулевой рост экономики	0, 30
Спад	0, 10

1. Рассчитайте показатели доходности и риска.

2. Не делая расчетов, во-первых, ответьте на вопрос, коррелируют ли доходности этих акций и, во-вторых, оцените значение коэффициента корреляции.

3. Сделайте расчеты в подтверждение ваших оценок.

 

Задача 7.4

Экспертами предоставлены данные об ожидаемой доходности акций АЛ, ВВ и СС в зависимости от общеэкономической ситуации:

Экономическая ситуация	Вероятность	Доходность акций, %
АЛ	ВВ	СС
Быстрый рост экономики	0, 1 0
Умеренный рост экономики	0, 35		И
Нулевой рост экономики	0, 40
Спад	0, 15

1. Рассчитайте показатели доходности и риска для каждой акции.

2. Не делая расчетов, во-первых, ответьте на вопрос, коррелируют ли попарно доходности этих акций и, во-вторых, оцените значение коэффициента корреляции для каждой комбинации.

3. Сделайте расчеты в подтверждение ваших оценок.

4. Вы желаете скомплектовать портфель из акций двух типов, т.е
(АА + ВВ), (АА + СС) или (ВВ + СС), причем акции входят в портфель в равных долях. Прежде чем рассчитывать характеристики
этих портфелей, ответьте: а) какой из них наиболее доходный; б) какой наименее доходный; в) какой наиболее рисковый; г) какой наименее рисковый?

5. Сделайте расчеты в подтверждение ваших оценок.

6. Разберите ситуации, когда в каждом портфеле будет меняться
его структура в сторону существенного повышения доли той или
иной акции. Можно ли дать какие-то оценки в отношении характеристик портфеля при подобном изменении?

7. Какой портфель представляется вам более предпочтительным
и почему?

8. Существует ли какой-либо критерий, по которому можно сделать однозначный выбор в пользу того или иного портфеля? Если
такой критерий существует, назовите его.

9. Насколько точны были ваши прогнозы? Если вы ошиблись в
прогнозах, что, по вашему мнению, послужило причиной?

 

Задача 7.5

Ожидаемая доходность акций АА и ВВ равна соответственно 10 и 20%; их среднее квадратическое отклонение равно 5 и 60%. Коэффициент корреляции между доходностями акций равен 0, 5. Рассчитайте ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля, состоящего на 40% из акций АА и на 60% из акций ВВ.

 

Задача 7.6

Акция АА имеет ожидаемую доходность 12% и среднее квадратическое отклонение - 7%; соответствующие значения этих показателей для акции ВВ - 18 и 30%; коэффициент корреляции между ожидаемыми доходностями акций составляет 0, 7.

1. Рассчитайте ожидаемую доходность и среднее квадратическое отклонение портфеля, состоящего на 35% из акций АА и 65%
акций ВВ.

2. Влияет ли изменение структуры портфеля на его характеристики?

3. Не делая вычислений, ответьте на вопрос, как изменятся характеристики портфеля, если (а) повысится доля акций АА; (б) повысится доля акций ВВ?

4. Сделайте соответствующие расчеты для двух случаев: (а) доля акций АА увеличена на 10 процентных пунктов; (б) доля акций ВВ увеличена на 15 процентных пунктов.

5. Влияет ли знак коэффициента корреляции на характеристики
(а) отдельных ценных бумаг; (б) портфеля?

6. Не делая вычислений, ответьте на вопрос, изменятся ли характеристики портфеля, если в условиях задачи коэффициент корреляции отрицателен?

7. Рассчитайте значения характеристик портфеля, если коэффициент корреляции равен (а) нулю; (б) - 0, 6.

 

Задача 7.7

Имеются прогнозные данные о ценных бумагах производственных компаний АА и ВВ, работающих в разных отраслях:

 

Общеэкономическая ситуация	Вероятность	Доходность акций АА, %	Доходность акций ВВ, %
Спад	0, 2
Без изменения	0, 3
Незначительный подъем	0, 4
Существенное оживление	0, 1

Требуется: а) рассчитать ожидаемую в среднем доходность каждой акции; б) рассчитать показатели риска; в) какая ценная бумага более предпочтительна для инвестирования и почему?

 

Задача 7.8

Акции компании АА имеют β = 1, 6. Безрисковая процентная ставка и норма прибыли на рынке в среднем соответственно равны 11 и 15%. Последний выплаченный компанией дивиденд равен 3 долл. на акцию, причем ожидается, что он будет постоянно возрастать с темпом g = 5% в год. Чему равна ожидаемая доходность акций компании? Какова рыночная цена акции, если считать, что эффективность рынка высока и он находится в равновесии? Изменятся ли показатели доходности и цены, если β = 0, 9? Сделайте расчеты.

 

Задача 7.9

Портфель инвестора состоит из ценных бумаг со следующими характеристиками:

Актив	Общая рыночная стоимость, долл.	Бета
А		0, 0
В		0, 9
С		1, 1
D		1, 2
Е		1, 7

Доходность безрисковых ценных бумаг равна 7%, доходность на рынке в среднем 14%. Рассчитайте: (а) бета портфеля; (б) доходность портфеля.