Электр механикалық жүйесінің энергетикасы

Электр қ озғ алтқ ыштың жылытуы. Электр қ озғ алтқ ыштың жұ мысы кезінде энергия жоғ алымы болып отырады, олар жылу тү рінде бө лініп, қ озғ алтқ ышты жылытады. Қ озғ алтқ ыштың температурасы қ оршағ ан ортаның температурасынан ү лкейсе, онда жылу беріле бастайды.

Жылыту жә не суыту заң дары:

а) қ озғ алтқ ышты біртекті дене ретінде қ арастырады; б) қ озғ алтқ ыштың жылу ө ткізгіштігі шексіз ү лкен, яғ ни қ озғ алтқ ыш температурасы бірың ғ ай; в) қ оршағ ан ортадағ ы жылу берілісі электр қ озғ алтқ ышы мен қ оршағ ан ортаның температураларының айырмасының бірінші дә режесіне пропорционал.

Қ озғ алтқ ыштың жылытуы кезіндегі тең деуі:

 

(5.19)

 

мұ ндағ ы қ оршағ ан ортаның температурасынан ө сіп кеткен температура; - орнық қ ан температура.

Орнық қ ан температура келесі формуламен анық талады:

 

 

мұ ндағ ы Q – жылу мө лшері, Дж/с, немесе Вт; А – қ озғ алтқ ыштың жылу берілісі, қ оршағ ан ортағ а ө ту жылуы, Т_жылыту – жылыту уақ ыт тұ рақ тысы, с/А, с – қ озғ алтқ ыштың жылыту сыйымдылығ ы, (Дж/⁰С).

 

Бастапқ ы кезең де жылыту температура қ оршағ ан ортаның температурасына тең болады, яғ ни онда:

 

. (5.20)

 

5.23-суретте қ озғ алтқ ыштың жылыту жә не суыту қ исығ ы кө рсетілген: 1-қ исығ ы (5.19) тең деуімен, 2-қ исығ ы (5.20) тең деуімен ө рнектеледі. (5.19) тең деуі – жылыту ү рдісі ү шін жарайды, сонымен қ атар салқ ындату ү шін де пайдаланады.

Егер , онда жылыту ү рдісі сә йкес келеді; - салқ ындату ү рдісі сә йкес келеді; дененің температурасы ө згермейді. Осы жағ дайда тең есу немесе орнық ты жағ дай орын алады. Егер қ озғ алтқ ыш желіден ажырағ анда, жылу тоқ талып, ол салқ ындай бастайды, . Салқ ындау уақ ыт тұ рақ тысы Т₀ арқ ылы белгіленеді.

5.23-сурет. Қ озғ алтқ ыштың жылыту (а) жә не суыту (б) қ исығ ы

 

( 5.19) тең деуі келесі кү йге айналады:

 

. (5.21)

 

Электр қ озғ алтқ ышының салқ ындауы. Егер қ озғ алтқ ыш белгілі жү ктемемен жұ мыс істесе, содан кейін жү ктеме азайса, қ озғ алтқ ыш суый бастайды жә не оның тең деуі келесі тү рге келтіріледі:

 

,

 

5.23, б-суретте қ озғ алысының суыту қ исығ ы кө рсетілген: 1-қ исығ ы (5.19) тең деуімен, 2-қ исығ ы (5.20) тең деуімен, (бірақ кезіндегі) ө згереді. 5.23, а-суретіндегі 1 қ исығ ы ү лкен мә нге ие болғ ан Т ү шін сә йкес келеді, ал 2 қ исығ ы керісінше, Т–уақ ыт тұ рақ тысы қ озғ алтқ ыштың жылытуы мен суыту жылдамдығ ын сипаттайды; орнық ты мә ні уақ ыты кезінде орын алады.

Жылыту жә не суыту ү рдісі Т ү лкейген сайын азая тү седі немесе керісінше. 5.24-суретте қ озғ алтқ ыштың жылыту экспоненті кө рсетілген.

 

 

5.24-сурет. Қ озғ алтқ ыштың жылыту экспоненті

 

5.24-суретте жә не (5.20) формуладан С жылу сыйымдылығ ының Т ү лкейген сайын ү лкен болатыны кө рінеді.

Сонымен тұ рақ ты уақ ыт шамасы қ озғ алғ ан мө лшерімен қ ұ рылысына байланысты суыту уақ ыт тұ рақ тысы: Т_жылыту 1, 5-2 рет ү лкен болады.

Ө тпелі ү рдістің энергетикасы. Статор мен ротор орамдарын жылытуғ а жұ мсалғ ан энергия. Жү ктемесі жоқ асинхронды қ озғ алтқ ыш жұ мыс істеп тұ рғ ан кездегі энергия жоғ алымын қ арастыралық. Желіден қ озғ алтқ ыш арқ ылы алынғ ан Р₁ қ уаты статор орамын жылытуғ а жұ мсалады (), магнит сымды болатты жылытуғ а (болаттағ ы жоғ алым ) жұ мсалады , сонымен қ атар роторғ а да аздап беріледі, яғ ни электр магнитті қ уат :

. (5.22)

 

Электр магнитті қ уат аздап ротор орамын жылытуғ а жұ мсалады, ал қ алғ ан қ уат роторғ а кинетикалық энергия береді:

 

. (5.23)

Ротордағ ы жылу қ уаты:

 

, (5.24)

 

мұ ндағ ы M - момент, н∙ м; - синхронды жылдамдық қ, ө лшем бірлігі рад/с, m - ротор фазаларының саны.

 

Жү ктеме жоқ кездегі іске қ осылу кезіндегі М =0 жә не қ озғ алтқ ыш моменті динамикалық моментке тең:

 

М =I(dω /dt), (5.25)

 

-ті жіктей отырып, келесі ө рнекті аламыз:

 

, (5.26)

 

мұ ндағ ы dt уақ ыт аралығ ында ротордағ ы жоғ алым энергиясы:

 

. (5.27)

 

Ротордың қ озғ алысы ω =0-ден ω жылдамдығ ына дейін ө скенде роторды жылытуғ а кеткен энергия:

 

,

 

тең болғ ан кезінде:

 

. (5.28)

Сонымен роторды жылытуғ а кеткен жоғ алым сан жағ ынан кинетикалық энергияғ а тең еседі:

 

. (5.29)

 

Бос жү ріс кезінде статор жә не ротор орамдарын жылытуғ а кеткен толық энергия жоғ алымы келесі ө рнекпен кө рсетіледі:

 

. (5.30)

Тежелім кезінде ө тпелі ү рдіс кезінде бастапқ ы жылдамдық ты деп белгілейміз. Қ айта қ осу арқ ылы тежелу кезіндегі энергия жоғ алымын алу ү шін М =0, ω -ден 0-ге дейін:

 

. (5.31)

 

тең деуін интегралдау керек:

 

(5.32)

 

Тежелу кезінде статор мен роторда толық энергия жоғ алымы М_с=0 болғ анда:

 

(5.33)

 

Қ озғ алтқ ыштың білікына тежелу статикалық момент М ә сер етсе, онда толық энергия жоғ алымы келесі тү рде кө рсетіледі:

 

(5.34)

 

Динамикалық тежелеу кезінде тең деуін ω _с-ден 0-ге дейін интегралдап кө руге болады, бұ л режимде жылжу S= ω /ω _с.

М_с=0 болғ анда, тежелу кезінде ротордағ ы энергия жоғ алымы:

 

. (5.35)

 

Статикалық тежелу моменті ә сер еткен кезде М_с (қ озғ алтқ ыш білігіндегі) энергия жоғ алымы келесі формуламен кө рсетілген:

. (5.36)

 

Осы режим кезінде жылдамдық (ω) тежелу ү рдісінде сызық тық заң бойынша ө згеріп отырады:

 

=I( /2) – М_с (ω _с/2)t. (5.37)

 

Статордағ ы энергия жоғ алымының динамикалық тежелуі кезінде:

 

(5.38)

 

мұ ндағ ы - қ озу тогы; - статор орамындағ ы эквивалентті кедергі.

Жү ктемеге байланысты болатын ү рдістер. Білікті жү ктеген кезде ; w жә не w₀ жылдамдық тарының айырмашылығ ын сырғ анаумен сипаттайды:

 

. (5.39)

 

Енді ротордың тізбегінде электр магниттік индукция заң ымен шығ атын ЭҚ К пайда болады:

 

=E_1¢ s. (5.40)

 

Мұ нда жә не ә рі қ арай штрихпен келтірілген шамалар белгіленеді, олар статордың жә не ротордың орамаларының бірдей еместігін ескереді. Шық қ ан ЭҚ К-інің жиілігі:

 

f₂=f₁s. (5.41)

 

Кедергісі R₂^¢ жә не индуктивтілігі L₂^¢ ротордың тізбегінде ток I₂^¢ келесідей анық талады:

 

 

немесе қ арапайым тү рлендірулерден кейін:

 

, (5.42)

 

мұ ндағ ы Х₂^¢ – f₁ жиілігі кезіндегі екінші ретті ораманың шашырауының индуктивті кедергісі.

Асинхронды қ озғ алтқ ыштың фаза алмастыру дә стү рлі сұ лбасына сә йкес тең деуді алдық (5.25-сурет), онда статордың да шама-шарттары R₁ жә не Х₁ ескерілген. Бұ л қ арапайым модель арқ ылы орнық қ ан режимдерді симметриялы қ оректенетін симметриялы қ озғ алтқ ыш кезінде талдауғ а болады.

 

 

5.25-сурет. Асинхронды қ озғ алтқ ыштың фаза алмастыру сұ лбасы

Қ озғ алтқ ыштың қ уатын анық тау. Барлық орындаушы механизмінің жұ мысы тө менгі жолдармен сипатталады:

а) технологиялық ү рдістерді орындау кезіндегі ә сер ететін кү штермен;

б) қ озғ алыстың жылдамдығ ы (U) немесе айналу саны немесе бұ рыштық жылдамдық (ω);

в) пайдалы қ уат жә не тұ тынушы қ уат.

Тұ рақ ты жылдамдық пен жұ мыс істейтін орындаушы механизмде тек қ ана статикалық кедергі жойылады, статикалық кедергі ортаның кедергісі мен механизмнің тіреу кү шінен тұ рады.

Қ алыпсыз қ озғ алыста толық кедергі статикалық жә не динамикалық кедергіден тұ рады.

Айнымалы қ озғ алыста кү шті моменттер арқ ылы ауыстыруғ а болады:

 

(5.43)

 

М_с кедергінің статикалық пайдалы кедергінің моменті жә не тіреу кү шінің моментінен тұ рады:

 

. (5.44)

 

=2, . (5.45)

 

мұ ндағ ы n - минутындағ ы айналу саны.

 

Мысалы: 1кВт=1, 36 л.с немесе 1кВт=1, 36·75=102 кгм/сек, онда

 

, кВт. (5.46)

 

Айналу жылдамдығ ы ү лкейген сайын айнымалы бө ліктердің ү деуіне кететін қ уаттар шығ ыны кө бейеді. Қ уатты анық тау кезінде кө бінесе кө ң ілді оның габаритіне аударады, яғ ни басқ а сө збен айтқ анда, қ озғ алтқ ыштың ө лшемі қ уат жү ктемесінің шамасымен уақ ытқ а байланысты ө згеруіне байланысты.

Асихронды қ озғ алтқ ыштар критикалық моменттен ү лкен моментті тудыра алмайды, ал синхронды қ озғ алтқ ыштар максимал моменттен ү лкен момент тудыра алмайды. Критикалық немесе максимал моментінің номинал моментіне қ атынасын жү ктемелі қ асиеті деп атайды.

Кестедегі кө рсетілген температурадан ү лкен температурада жұ мыс істейтін машиналардың жұ мысының қ ызметі, мерзімі жағ ынан азайады, ал тө менгі температурада жұ мыс жасаса, онда жұ мысының қ ызмет жасайтын мерзімі ұ зарады. Жуық тап айтқ анда, изоляцияның қ ызмет жасайтын мерзімінің жұ мыс температурасы 8-10⁰С ө скенде екі есе азайады. Вентиляцияның қ олданылуы арқ ылы электр машинасының орамасының жұ мыс температурасы азаюы мү мкін.

Қ озғ алтқ ыштарды таң дау. Қ озғ алтқ ыштардың дұ рыс таң дауының ө те ү лкен мә нісі бар. Қ уаты аз болса қ алыпты жұ мысты қ амтамасыз ете алмайды, яғ ни ө ндірістің ең бегін тө мендетеді жә не қ озғ алтқ ыштардың қ атты қ ызып кетуіне ә келіп соқ тыруы мү мкін.

Ал қ уаты ө те ү лкен болса, қ ондырғ ышының П.Ә.К-ін азайтады, ал айнымалы токтағ ы қ озғ алтқ ыштардың қ уат коэффицентін тө мендетеді, сонымен қ атар энергия қ уатының жоғ алымы жоғ арылайды.

Қ уатын есептеу жолдарын қ арастырайық:

1. Токарлы станоктар

Токарлы станоктардың қ озғ алтқ ыштарының қ уатын келесі формуламен анық таймыз:

 

мұ ндағ ы - кесу кү ші, ө лшем бірлігі кг; V_р - кесу жылдамдығ ы, ө лшем бірлігі м/мин; -станоктың П.Ә.К-і.

 

Кейде қ уатты есептеу ү шін айналдырушы моментті қ олданады:

 

кГм,

 

мұ ндағ ы d - заттың диаметрі, м.

 

Осы кезде қ уат келесі формуламен анық талады:

 

, кВт.

 

Токтарды жә не басқ а металл ө ң дейтін станоктар ү шін қ олданылатын жетек ү шін ү ш фазалы асинхронды қ озғ алтқ ыштар қ олданылады.

2. Бұ рғ ылау станоктары

Қ уат келесі формуламен анық талады:

.

 

Бұ рғ ылау станоктарының жетегі ү шін ү ш фазалы асинхронды қ озғ алтқ ыштар қ олданылады.

3. Жону (строгальные) станоктары:

Олар келесі тү рге бө лінеді: қ ума жону (ө ң дейтін деталь қ айтпалы-келмелі қ озғ алысқ а ұ шырайды, кесетін пышағ ы қ озғ алмай орналасқ ан); кө лденең жону (ө ң делетін деталь столмен бірге қ озғ алмайды, кірісіне кесетін пышағ ы қ айтпалы-келмелі қ озғ алысқ а ұ шырайды); жоныштайтын (қ ума жону станогы сияқ ты, бірақ кесетін пышағ ы вертикаль жазық тық та қ озғ алады); арнаулы (тісті жону).

4. Сұ йық ты сорғ ылар (насостар)

Қ уаттар келесі формуламен анық талады:

 

, кВт,

 

мұ ндағ ы Q - сорғ ының ө німі, ; r - сұ йық тық салмағ ы, ; H - толық арын (напор), м; - сорғ ының П.Ә.К; - сорғ ы мен қ озғ алтқ ыш арасындағ ы берілістің П.Ә.К-і.

 

Поршеньді сорғ ының ө німін келесі формуламен анық тауғ а болады:

 

Q=K ,

 

мұ ндағ ы К - цилиндрді сумен толтыру коэффициенті, к=0, 9; L - поршеньнің ұ зындығ ы, м; Д - поршеньнің диаметрі, м; П - минут іщіндегі жү ріс саны.

 

Судың ағ у биіктігі Н:

 

Н=h +h +h ,

 

мұ ндағ ы h_е - сору биіктігі; h_н - талқ андау биіктігі; h _то – су арынының жоғ алуына тең биіктік.

 

3. Компрессорлар қ уаты:

 

,

 

мұ ндағ ы A - ауаны сығ уғ а кететін жұ мыс шамасы; Q - компрессор ө німі, ө лшем бірлігі .

 

Қ озғ алтқ ыштарды есептеу қ уаттары арқ ылы жә не каталогтар бойынша тауып таң дайды, олардың қ уаттары жү ктемеге сә йкес болуы керек.

Механикалық сипаттамаларды алу. Механикалық сипаттаманы алу ү шін, электрлік машиналар курсында жиі жасалатындай, магниттелу контурын қ ыспақ тарғ а шығ ару арқ ылы модельді қ арапайымдатамыз (5.26, а-сурет).

 

а) б)

 

5.26-сурет. Асинхронды машинаның қ арапайымдатылғ ан алмастыру сұ лбасы (а) жә не сипаттамалары (б)

 

,

 

мұ ндағ ы I_2а – ротордың тогының активті қ ұ раушысы, y₂ – жә не арасындағ ы бұ рыш.

 

М(s) механикалық сипаттама туралы сапалы тү сінікті ү ш кө бейткіштің ә рқ айсысының s-ке тә уелділігін бақ ылау арқ ылы алуғ а болады.

Магниттік ағ ын Ф бірінші жақ ындауда s-ке тә уелді емес (5.26, б-сурет). s=0 кезінде ротордың тогы нольге тең жә не s ® ±¥ кезінде асимптотикалық тү рде қ атынасына ұ мтылады (5.26, б-сурет). Алмастыру сұ лбасы арқ ылы соң ғ ы кө бейткішті оң ай анық тауғ а болады:

 

; (5.47)

 

S кішкентай болғ анда cosy₂ мә ні ±1-ге жақ ын жә не s ® ± ¥ болғ анда асимптотикалық тү рде нольге ұ мтылады. Ү ш кө бейткіштің кө бейтіндісі ретінде момент S = 0 кезінде нольге тең (w=w₀ – идеалды бос жү ріс), оң М_к+ жә не теріс М_к- максимумдарына – критикалық мә ндеріне сырғ анаудың критикалық мә ндері кезінде жетеді, одан кейін ү шінші кө бейткіш арқ ылы нольге ұ мтылады.

Механикалық сипаттаманың тең деуін механикалық жә не электрлік шамалар арқ ылы берілетін ротордың тізбегінде шығ ындарды тең естіру арқ ылы алуғ а болады. Желіден тұ тынатын қ уат, R₁-дегі шығ ындарды ескермегенде, электр магниттік қ уатпен шамалас болады:

 

,

Біліктегі қ уат келесідей анық талады:

 

.

 

Ротордың тізбегіндегі шығ ын:

 

, (5.48)

 

немесе электрлік шамалармен берілгенде:

 

,

 

осыдан:

 

. (5.49)

 

Соң ғ ы ө рнекке (5.49)-ден I₂¢ қ ойып, жә не М=f(s) функциясының экстремумын жә не оғ ан сә йкес М_к жә не s_к тауып, келесі тең деуді аламыз:

 

(5.50)

мұ ндағ ы а=R₁/R¢ ₂.

 

, (5.51)

 

. (5.52)

 

Практикада кейде а=0 деп алады, яғ ни статордың орамаларының активті кедергісін ескермейді. Бұ л ә детте Р_н> 5 кВт болғ анда елеулі қ ателіктер ә келмейді, бірақ бұ л аз қ уаттарда модельді нашарлата алады. а = 0 кезінде (5.50) - (5.52) ө рнектері келесідей тү рге ие болады:

 

(5.53)

 

(5.54)

 

, (5.55)

 

мұ ндағ ы Х_к = Х₁+Х₂^’ – машинаның шашырау индуктивті кедергісі.

 

s< < s_к кезінде, бө лімінде бірінші мү шені ескермеуге болады жә не жұ мыс бө лімінде механикалық сипаттаманы келесі тү рде алуғ а болады:

 

. (5.56)

 

5.26, б-суреті бойынша асинхронды қ озғ алтқ ыштың механикалық сипаттамасының қ атаң дығ ы айнымалы болса, жұ мыс бө лімінде , ал ½ s½ > ½ s_кр½ кезінде – оң болады.

Асинхронды электр жетегі тұ рақ ты ток электр жетегі сияқ ты, тұ рақ ты ток электр жетегіндегі энергия ағ ынының таралуымен, қ озғ алтқ ыштық жә не ү ш тежелу режимінде жұ мыс істей алады.

5.5 Автоматтандырылғ ан электр жетегінің