Задача 3.1. Количество элементов между минимумом и максимумом

 

Написать программу, которая для целочисленного массива из 100 элементов определяет, сколько положительных элементов располагается между его максимальным и минимальным элементами.

 

Запишем алгоритм в самом общем виде.

 

1. Определить, где в массиве расположены его максимальный и минимальный элементы, то есть найти их индексы.
2. Просмотреть все элементы, расположенные между ними. Если элемент массива больше нуля, увеличить счетчик элементов на единицу.

 

Перед написанием программы полезно составить тестовый пример, чтобы более наглядно представить себе алгоритм решения задачи. Ниже представлен пример массива из 10 чисел и обозначены искомые величины:

 

6 -8 15 9 -1 3 5 -10 12 2

макс + + + мин

 

Ясно, что порядок расположения элементов в массиве заранее не известен, и сначала может следовать как максимальный, так и минимальный элемент, кроме того, они могут и совпадать. Поэтому прежде чем просматривать массив в поисках количества положительных элементов, требуется определить, какой из этих индексов больше. Запишем уточненный алгоритм:

 

1. Определить, где в массиве расположены его максимальный и минимальный элементы:

- Задать начальные значения для индексов максимального и минимального элементов (например, равные нулю, но можно использовать любые другие значения индекса, не выходящие за границу массива).

- Просмотреть массив, поочередно сравнивая каждый его элемент с ранее найденными максимумом и минимумом. Если очередной элемент больше ранее найденного максимума, принять этот элемент за новый максимум (т. е. запомнить его индекс). Если очередной элемент меньше ранее найденного минимума, принять этот элемент за новый минимум.

1. Определить границы просмотра массива для поиска положительных элементов, находящихся между его максимальным и минимальным элементами:

- Если максимум расположен в массиве раньше, чем минимум, принять левую границу просмотра равной индексу максимума, иначе — индексу минимума.

- Если максимум расположен в массиве раньше, чем минимум, принять правую границу просмотра равной индексу минимума, иначе — индексу максимума.

1. Обнулить счетчик положительных элементов. Просмотреть массив в указанном диапазоне. Если очередной элемент больше нуля, увеличить счетчик на единицу.

 

Для экономии времени при отладке значения элементов массива задаются путем инициализации.

 

#include < iostream.h> int main () { const int n = 10; int a[n] = {1, 3, -5, 1, -2, 1, -1, 3, 8, 4}; int i, imax, imin, cout; for (i = imax = imin = 0; i < n; i++) { if (a[i] > a[imax]) imax = i; if (a[i] < a[imin]) imin = i; } cout < < " \n\t max = " < < a [imax] < < " min = " < < a[imin]; // Отладка int ibeg = imax < imin? imax: imin; int iend = imax < imin? imin: imax; cout < < " \n\t ibeg = " < < ibeg < < " iend = " < < iend; // Отладка for (count = 0, i = ibeg + 1; i < iend; i++) if (a[i] > 0) count++; cout < < " Количество положительных: " < < count < < endl; return 0; }

 

В программе использована управляющая последовательность \t. которая задает отступ при выводе на следующую позицию табуляции.

 

СОВЕТ

После нахождения каждой величины вставлена отладочная печать. Мы рекомендуем никогда не пренебрегать этим способом отладки и не жалеть времени, стараясь сделать эту печать хорошо читаемой, то есть содержащей необходимые пояснения и хорошо отформатированной. Это экономит много времени при отладке программы.

 

Массив просматривается, начиная с элемента, следующего за максимальным (минимальным), до элемента, предшествующего минимальному (максимальному). Индексы границ просмотра хранятся в переменных ibeg и iend. В приведенной выше программе для определения их значений используется тернарная условная операция (см. с. 36). Можно поступить и по-другому: просматривать массив всегда от максимума к минимуму, а индекс при просмотре увеличивать или уменьшать в зависимости от их взаимного расположения.

 

В приведенной ниже программе направление просмотра, то есть приращение индекса, хранится в переменной d. Если массив просматривается «слева направо», она равна 1, иначе — -1. Обратите внимание и на изменившееся условие продолжения этого цикла.

 

#include < iostream.h> int main () { const int n = 10; int a[n]; int i, imax, imin, kol: cout < < " Введите " < < n < < " целых чисел: " < < endl; for (i = 0; i < n; i++) cin > > a[i]; for (i = 0; i < n; i++) cout < < a[i] < < " "; for (i = imax = imin = 0; i < n: i++) { if (a[i] > a[imax]) imax = i; if (a[i] < a[imin]) imin = i; } int d = 0; if (imax < imin) d = 1; else if (imax > imin) d = -1; for (kol = 0. i = imax + d; i! = imin; i += d) if (a[i] > 0) kol++; cout < < " \n Количество положительных: " < < kol < < endl; return 0; }

 

Ввод массива в этом варианте программы осуществляется с клавиатуры. Напоминаем, что в этом случае желательно для проверки вывести введенные значения на печать.

 

Тестовых примеров для этой задачи должно быть по крайней мере три для случаев, когда:

1) a[imin] расположен левее a [imax];

2) a[imin] расположен правее a[imax];

3) a[imin] и a[imax] совпадают.

 

Последняя ситуация имеет место, когда в массиве все элементы имеют одно и то же значение. Кстати, во втором варианте программы третий случай корректно обрабатывается благодаря значению d = 0 для этой ситуации. Желательно также проверить, как работает программа, если a[imin] и a[imax] расположены рядом, а также в начале и в конце массива (граничные случаи). Элементы массива нужно задавать как положительные, так и отрицательные.

 

Разница между приведенными способами решения несущественна, но первый вариант более «прозрачен», поэтому он, на наш взгляд, предпочтительнее.

 

Измените приведенную выше программу так, чтобы она вычисляла произведение отрицательных элементов, расположенных между минимальным и максимальным по модулю элементами массива.

 

Часто бывает, что точное количество элементов в исходном массиве не задано, но известно, что оно не может превышать некое конкретное значение. В этом случае память под массив выделяется «по максимуму», а затем заполняется только часть этой памяти. Память можно выделить либо с помощью оператора описания в стеке или сегменте данных, либо в динамической области. Фактическое количество введенных элементов запоминается в переменной, которая затем участвует в организации циклов по массиву, задавая его верхнюю границу. Этот подход является весьма распространенным, поэтому мы приводим ниже небольшую, но полезную программу, в которой выполняется только считывание элементов массива с клавиатуры и их вывод на экран:

 

#include < iostream.h> int main () { const int n = 100; int a[n]; int i, kol_a; cout < < " Введите количество элементов"; cin > > kol_a; if (kol_a > n) { cout < < " Превышение размеров массива" < < endl; return 1; } for (i = 0; i < kol_a; i++) cin > > a[i]; for (i = 0; i < kol_a; i++) cout < < a[i] < < " "; cout < < endl; return 0; }

 

Несмотря на то, что значение константы n определяется «с запасом», надо обязательно проверять, не запрашивается ли большее количество элементов, чем возможно. Привычка к проверке подобных, казалось бы, маловероятных случаев позволит вам создавать более надежные программы, а нет ничего более важного для программы, чем надежность. Впрочем, и для человека это качество совсем не лишнее.