Программа. X=1.05 'присвоение Х значения 1,05

CLS

X=1.05 'присвоение Х значения 1, 05

S=0 ' начальное значение суммы S

N=2 ' начальное значение числителя N

k = 1 ' начальное значение показателя степени при х

m = 0 ' начальное значение счётчика циклов сложения

М: Y = N/X^k ' вычисление i-го члена ряда

S=S+Y ' вычисление суммы слагаемых: предыдущее S+Y_i

N = N + 2 ' увеличение числителя N на 2

k = k + 1 ' увеличение показателя степени k на 1

m = m + 1 ' увеличение счётчика слагаемых m на 1

IF m < =20 THEN M ' переход к строке с меткой М, если m < = 20

PRINT " S="; S ' печать суммы

END ' конец программы

Описание программы:

После очистки экрана (CLS) вводится значение для Х оператором присваивания (Х=1.05), задаётся начальные значения суммы S=0, числителя N=2, показателя степени в знаменателе k=1 и счётчика слагаемых m=0. Затем вычисляется первый член ряда при начальных N и k, т.е Y=2/k^1 и его значение прибавляется к сумме S=S+Y как S=0+2/х. Потом все коэффициенты – N, k, m получают свои приращения и выполняется проверка: если число слагаемых m ещё меньше или равно 20, то программа возвращается по метке М к вычислению следующего i-го члена ряда с новыми значениями N и k, если m> 20, т.е. все 20 членов уже ссумированы, то программа автоматически переходит к следующему оператору, т.е.выводу суммы S и завершению программы.

Та же программа может быть записана с операторами цикла WHILE… WEND и DO…LOOP:

 

CLS X=1.05: S=0: N=2: k=1: m=0 WHILE m< =20 S=S+N/X^k N=N+2: k=k+1: m=m+1 WEND ? " S="; S END

или CLS X=1.05: S=0: N=2: k=1: m=0 DO S=S+N/X^N N=N+2: k=k+1: m=m+1 LOOP UNTIL m > 20 ? " S="; S END

 

В этих программах значение Y_i вычисляется не отдельно, а сразу в выражениях для суммы S.

Оператор цикла FOR…NEXT здесь не может быть использован, т.к. его формат (конструкция) такова, что он сам задаёт и сам изменяет переменную цикла, а в данной задаче переменная цикла m должна не задаваться, а отслеживаться, т.е. быть не первичным (задающим), а вторичным, зависящим от других операций параметром.

В примерах 2-4 для вычисления суммы или произведения ряда значений используется прием накопления (суммы или произведения).

 

 

Контрольные вопросы

1 Какая структура программы на языке QB соответствует циклу " До"?

2 Какая структура программы на языке QB соответствует циклу " Пока"?

3 Какие циклы называются арифметическими?

4 Какие данные необходимы для организации цикла?

5 Как определить число повторений цикла?

6 Каковы алгоритмы решения типовых задач: вычисления суммы, произведения?

7 Почему в операторе DO…LOOP при проверке условия ставится знак " > ", а не " < ="?