Тема 1. Финансы и их экономическая сущность

Фазные токи симметричного трехфазного приемника

I _ab= = 38e^-j7°= 37, 7 - j4, 64 A;

I _bc= = 38e^{- j127°}= -22, 8 - j30, 36 A

или I _bc= I _ab e^-j120° = 38 e ^{j (-7°-120°)} = 38 e^-j127° A;

I _ca= = 38e ^j113°= -14, 9 +j35A

или I _ca= I _ab e ^j120°= 38 e ^{j(-7°+120°)} = 38 e ^j113° A.

Линейные токи симметричного трехфазного приемника

I _а = I _ab - I _ca = 52, 6 - j39, 64=66e^-j37° A;

I _b = I _bc - I _ab = -60, 5- j25, 72 = =66e ^{- j157°} A;

I _c = I _ca - I _bc = 7, 9+ j65, 36 = 66 e ^j83° A.

Токи в линейных проводах сети определяем по первому закону Кирхгофа:

I _А = I ₁ + I _а = 22+ 52, 6- j39, 64= 74, 6 - j39, 64= 84, 5е ^-j28° A;

I _В = I ₂ + I _b = -79, 5 -j14, 72= 81е ^{j190, 5°} A;

I _C = I ₃ + I _c = -11, 1 + j54, 36 = 55, 3е ^{j101, 5°}A.

4. Для построения векторной топографической диаграммы напряжений векторы фазных U _a, U _b, U _c, затем линейных U _ab, U _bc, U _ca напряжений размещаем на комплексной плоскости (рисунок 2.35). Вершины a, b, c треугольника напряжений определяют потенциалы соответствующих точек цепи.

Векторы токов однофазных приемников I _1, I ₂, I ₃ откладываем от начала координат комплексной плоскости в соответствии с расчетными значениями. Вектор I ₁ совпадает по фазе с вектором U _a, так как приемник №1 чисто активный, вектор I ₂ отстает по фазе от U _b на p/2, поскольку приемник №2 индуктивный и вектор I ₃ опережает по фазе U _c на p/2, так как приемник №3 емкостный. Вектор тока I _N строим согласно уравнению I _N = I ₁+ I ₂+ I _3. Векторы фазных токов I _ab, I _bc, I _ca симметричного трехфазного приемника, имеющего Z ₄ = 10e^j37° Ом, ориентируем относительно напряжений U _ab, U _bc, U _ca. Токи отстают по фазе от напряжений на 37°.

Рисунок 2.35.

 

Линейные токи симметричного приемника №4 определяем разностью векторов фазных токов I _a= I _ab - I _ca; I _b= I _bc- I _ab; I _c= I _ca - I _bc.

Для построения вектора тока I _А = I ₁+ I _а с конца вектора I ₁ откладываем вектор I _а и получаем результирующий вектор I _А. Аналогично строим векторы

I _В = I ₂+ I _b; I _С = I ₃+ I _с.

5. Измерение активной мощности в трехфазных цепях может осуществляться методом одного, двух или трех ваттметров. Метод одного ваттметра используется лишь в симметричных цепях, метод двух ваттметров пригоден для трехпроводных цепей при любой асимметрии. В четырехпроводных цепях применяется метод трех ваттметров. Анализируемая цепь четырехпроводна, и мы должны использовать метод трех ваттметров. Схема их включения дана на рисунке 2. 33.

Показание каждого ваттметра определяется напряжением, приложенным к его обмотке напряжения, током, протекающим по обмотке тока, и косинусом угла сдвига фаз между напряжением и током:

P _A= U _A I _Acos(Y _UA -Y _IA) = 220 × 84, 5cos(0° +28°) = 16, 38 кВт;

P _B= U _B I _Bcos(Y _UB -Y _IB) = 220 × 81cos(-120° -190, 5°) = 11, 53 кВт;

P _C= U _C I _Ccos(Y _UC -Y _IC) = 220 × 55, 3cos(120° -101, 5°) = 11, 53 кВт.

Активная мощность на зажимах цепи

P _ист = P _A + P _B + P _C = 39, 44 кВт.

Активная мощность, потребляемая приемниками,

P _пр = P ₁ + P ₂ + P ₃ + P ₄ = 4, 84 + 34, 6 = 39, 44 кВт.

Баланс активной мощности выполняется.

Литература

1.Электротехника /Под ред. В.Г. Герасимова. – М.: Высшая школа, 1985.– 480с.

2. Борисов Ю.М., Липатов Д.Н., Зорин Ю.Н. Электротехника. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 551 с.

3. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. – М.: Высшая школа, 1999. – 541 с.

4. Волынский Б.А., Зейн Е.Н., Шатерников В.Е. Электротехника. – М.: Энергоатомиздат, 1987. – 525 с.

5. Сборник задач по электротехнике и основам электроники / Под ред. В.Г. Герасимова. М.: Высшая школа, 1987. – 287 с.

 

Тема 1. Финансы и их экономическая сущность