Схема досліду Майкельсона

 

Рис. 5.10

 

Виходячи з цього і був обгрунтований дослід Майкельсона. Схема його установки подана на рис. 5.10. Світловий промінь від джерела S падає на напівпрозору пластинку А, яка розташована під кутом 45º до направлення променя, який падає; ця пластинка ділить промінь на два, які йдуть по взаємо перпендикулярних напрямках. Промені АМ та АМ’, які відбилися від дзеркала М та М’, повертаються в А, де знову відбувається поділ обох пучків на дві частини. Частина світла повертається до джерела, друга йде в напрямку S’, де й спостерігається інтерференція. Картина інтерференції визначається різницею ходу обох пучків.

Якщо шляхи АМ і АМ’ геометрично рівні, то різниця ходу може виникнути тільки за рахунок різного часу проходження світлом відрізків АМ = = АМ’ = l. Припустимо, що прилад розташований на Землі так, що «плече» АМ паралельне швидкості Землі в ефірі. Тоді промінь, який пройшов шлях АМ туди і назад, витратить на це час

 

5.14

 

другий промінь, який пройшов туди і назад перпендикулярно до напрямку руху Землі, витратить час

, 5.15

тобто

5.16

Якщо увесь прилад повернути на 90° так, щоб напрям АМ співпав із первинним АМ′, то промені змінять напрям відносно ефіру, і знак різниці часу зміниться, тобто t -t зміниться на величину

.

Якщо б різниця часу змінилась на один період світлового коливання, інтерференційна картина змістилася б на одну лінію.

У нашому випадку картина повинна зміститися на частину лінії, рівну:

5.17

де – довжина хвилі, з якою виконано дослід ( =5, 9·10^{-5 см).}

Отже, вимірюючи зміщення інтерференційних ліній при оберті, можна визначити β, а також й швидкість руху Землі в ефірі.

Щоб оцінити цей ефект, припустимо, що швидкість Землі в ефірі відповідає швидкості її руху по орбіті навколо Сонця, тобто см/с, у дослідах Майкельсона =11м, =5, 9· см. Отже, відповідне зміщення дорівнює 0, 4 лінії. Точність установки дозволяла реєструвати зміщення до декількох сотих лінії. Проте, у дослідах Майкельсона зміщення ліній не було виявлено. Пізніше дослід Майкельсона повторювався неодноразово аж до 1930 року рядом дослідників, але результат був такий же. Негативний результат досліду Майкельсона викликав широку й палку наукову дискусію. Дослідження Майкельсона показали, що або ефір повністю захоплюється земною атмосферою, що суперечить досліду Фізо, або наше уявлення про ефір як про середовище, яке може бути системою відліку, не правильне.

Сукупність дослідів у цьому напрямку показала, що гіпотеза про можливість руху по відношенню до ефіру не відповідає дійсності, ефір не є середовищем, яке може бути системою відліку. Гіпотеза про існування ефіру є неправильною, тому що вона суперечить безпосередньо спостережуваним фактам. Дослід Майкельсона показав, що швидкість світла не залежить від стану руху тієї системи, в якій ведеться спостереження: швидкість світла у напрямку руху Землі та перпендикулярно до нього одна і та сама. Досліди Майкельсона ввели в процес дослідження явища оптичні, електромагнітні, взагалі прояв променевої енергії і виявилося, що всі ці явища, як і механічні, не дають ніяких висновків про інерціальний рух системи S. Але досліди Майкельсона суперечать механічному принципу відносності, вираженому в формулах Галілея. З його дослідів чітко випливає, що будь-який спостерігач повинен себе вважати нерухомим по відношенню до середовища, в якому поширюється світло і взагалі електромагнітні хвилі. Всі явища для нього протікають так, якби світло поширювалося з однаковою швидкістю в усіх напрямках, ніяких явищ, які б орієнтували спостерігача по відношенню до його відносної швидкості, виявити не вдалося.

Альберт Ейнштейн, який узагальнив всі ці результати, показав, що усунути суперечливі висновки із досліду Майкельсона та класичного принципу відносності можна, якщо ввести нове поняття про час. Ця ідея, яка вносить суттєву зміну в наші повсякденні уявлення про простір і час, покладена в основу побудованої Ейнштейном у 1905 році теорії відносності.

Як результат узагальнення дослідних даних він пропонує два принципи:

1. В усіх системах, які знаходяться в рівномірному прямолінійному русі по відношенню одна до одної (інерціальні системи відліку), закони всіх явищ тотожні.

Це твердження є розповсюдженням принципу інваріантності законів механіки на всі явища природи.

2. В усіх системах, які знаходяться у рівномірному прямолінійному русі по відношенню одна до одної, швидкість світла однакова у всіх напрямках, вона не залежить від руху системи.

Другий принцип стверджує постійність швидкості світла або принцип незалежності швидкості світла від руху спостерігача. Обидва принципи є вихідними пунктами складного математичного розвитку теорії відносності, вони схожі з принципами Ньютона у механіці, або принципами термодинаміки. На цих принципах як на фундаменті побудована теорія відносності, яка виявила неточність наших класичних уявлень про час, простір, масу, енергію і, коротше кажучи, про всі наші основні фізичні уявлення про світ.

Класичні уявлення необхідно перебудувати, змінивши їх більш точними та загальними, хоч і незвичними для нас, поняттями, але більш зручними для пізнання того комплексу світових співвідношень, які характеризують дійсність.

З постулатів Ейнштейна безпосередньо йдуть перетворення Лоренца, які говорять про те, що одне й те ж саме тіло має різні лінійні розміри у системі, в якій воно знаходиться у стані спокою, і в системі, яка знаходиться у стані руху по відношенню до цього тіла:

; тобто . 5.18

Стрижень в координатній системі, яка рухається відносно нього, коротший ніж у системі, де він знаходиться у стані спокою. Поняття абсолютної довжини втрачає свій зміст.

; тобто; . 5.19

Тривалість подій теж різна в різних координатних системах. Тривалість події, яка відбувається в деякій точці А, менша по відношенню до тієї координатної системи, відносно якої точка А знаходиться у стані спокою.

3. Теорема додавання швидкостей. Якщо система рухається і всередині системи рухається тіло (матеріальна точка), то сумарна швидкість не може бути більшою за швидкість світла, вона не дорівнює геометричній сумі швидкостей тіла та системи, як у класичній механіці.

5.20 – формула Лоренца для швидкості.

де u і υ – швидкості двох тіл, які рухаються із швидкістю, близькою до швидкості світла.

Очевидно, що при швидкості, набагато меншій від швидкості світла, формули Лоренца переходять у класичні формули.

Таким чином, принцип відносності в застосуванні до явищ електродинаміки та оптики, виправданий дослідом. Формулами перетворення в цій теорії є співвідношення Ейнштейна-Лоренца, які забезпечують інваріантність рівнянь електродинаміки в узгодженні з принципом відносності.

Зрозуміло, що головні рівняння механіки Ньютона, які є інваріантними по відношенню до рівнянь перетворення Галілея, не інваріантні по відношенню до перетворень Лоренца. Для того, щоб рівняння механіки були інваріантними по відношенню до перетворень Лоренца, вони повинні бути відповідно змінені. Таким чином отримано релятивістську механіку, по відношенню до якої класична Ньютонівська механіка є першим наближенням, правильним до тих пір, поки швидкість набагато менша швидкості світла ‹‹ c. Ейнштейн показав, що можливо зберегти головне рівняння динаміки Ньютона, якщо враховувати масу m, залежною від швидкості, а саме:

, 5.21

де m – маса частинки в системі, яка знаходиться у стані спокою.

І ця формула показує, що частинка не може набути швидкість, яка більше швидкості світла, бо чим більше її швидкість наближається до швидкості світла, тим маса частинки наближається до нескінченності і при зростанні швидкості її прискорення прямує до нуля.

Теорія відносності веде ще до одного у вищій мірі важливого висновку, встановлюючи взаємозв’язок між масою М і енергією Е у вигляді співвідношення Е = Мс ², де с – швидкість світла у вакуумі, частинний випадок Δ Е =Δ Мс ². 5.22

Це співвідношення відноситься не тільки до кінетичної енергії, але має абсолютно загальний характер і вказує на зв’язок маси й енергії. Воно означає, що маса і енергія не розривні, будь-яка матеріальна система (речовина, світло) може бути охарактеризованою і масою, і енергією в кількостях, зазначених у формулі. Воно означає, що всяка зміна внутрішньої енергії системи внаслідок поглинання або випромінювання світла, або внаслідок теплообміну, або здійснення механічної роботи супроводжується водночас зміною маси цієї системи. Вказаний дуже важливий наслідок теорії відносності отримав підтвердження у дослідженнях з ядерної фізики, де він широко застосовується при розрахунку балансу ядерних реакцій і визначенні маси нових частинок.

Таким чином, у теорії відносності Ейнштейн показав, що при вивченні руху тіл із великими швидкостями, близькими до швидкості світла, необхідно враховувати залежність не тільки маси від швидкості, але і розмірів тіл, тривалості подій від швидкості руху тіл або тих систем, у яких знаходяться тіла, тобто деякі „властивості” тіл, у тому числі протяжність, тривалість, маса перестають бути фізично абсолютними. Вони стають відносними, релятивними, які залежать від відношення даного тіла до інших тіл, від їх відносного руху.