Теоретичні відомості. Методи визначення фокусних відстаней, що вивчаються в даній роботі, відносяться до тонких лінз, для яких товщина набагато менша радіусів кривизни поверхні

Методи визначення фокусних відстаней, що вивчаються в даній роботі, відносяться до тонких лінз, для яких товщина набагато менша радіусів кривизни поверхні лінзи. Для визначення фокусної відстані збиральних (додатних) лінз можна рекомендувати чотири методи.

В основу першого метода покладено визначення фокусної відстані додатної лінзи за формулою:

,

(1)

де a – відстань від предмета до лінзи; b – відстань від лінзи до екрана, на якому отримано різке зображення предмета; f – фокусна відстань лінзи. Предметом є стрілка, накреслена на матовому склі освітлювача.

На рис. 1 представлена оптична схема для визначення фокусної відстані додатної лінзи першим способом.

Для запису формули (1) використане наступне правило знаків: відстані до предмета, зображення та фокуса відраховуються від центра лінзи. Якщо зображення уявне, то відстань до нього менше нуля (b< 0 ), якщо фокус уявний, то фокусна відстань менше нуля (f< 0).

З принципу Ферма слідує оборотність світлових променів. Якщо предметом буде А ₁ В ₁, то промені пройдуть тим же шляхом, тільки у зворотному напрямку, а зображенням тепер буде служити АВ. У першому випадку зображення було збільшеним, а у другому – зменшеним.

При визначенні фокусної відстані другим методом предмет треба розмістити від екрана на відстані L. Ця відстань повинна бути більше 4 f (f можна взяти з результатів першого досліду). В цьому випадку дійсне зображення предмета (збільшене й зменшене) буде при двох положеннях лінзи, відстань між якими дорівнює l. Величини f, L, l пов’язані співвідношенням:

(2)

Оптична схема для визначення фокусної відстані додатної лінзи другим методом показана на рис. 2.

Цей метод можна застосовувати для вимірювання фокусних відстаней не тільки тонких, а і товстих лінз.

У третьому методі використовується така ж оптична схема, як і в першому методі (рис. 1). Фокусну відстань лінзи можна визначити за розмірами предмета А ₁ В ₁, його зображення А ₂ В ₂та відстані a (або b).

Як видно з рис. 1, поперечне збільшення Г = A ₂ B ₂/ A ₁ B ₁ = b/a. Підставляючи b = aГ у формулу (1), одержимо:

(3)

Для вимірювання збільшення Г використовують міліметрову сітку, яка нанесена на матове скло.

У четвертому методі для визначення фокусної відстані додатної тонкої лінзи використовується зорова труба, наведена на нескінченність. Якщо предмет, що розглядається через трубу, знаходиться на фокусній відстані від лінзи, його зображення буде різким. У цьому випадку фокусна відстань лінзи вимірюється безпосередньо.

Для визначення фокусної відстані розсіювальної (від’ємної) лінзи використовується метод, в якому як предмет для розсіювальної лінзи береться дійсне зображення, отримане за допомогою допоміжної збиральної лінзи. Оптична схема для визначення фокусної відстані тонкої від’ємної лінзи наведена на рис. 3.

Фокусна відстань розсіювальної лінзи розраховується за формулою, яка записана з урахуванням правила знаків

.

(4)

Для розсіювальної лінзи величина а представляє собою відстань від лінзи L ₂ до уявного предмета S ₁, тому у формулу вона входе зі знаком мінус. Величина b – це відстань від лінзи L ₂ до дійсного зображення S ₂ і тому b > 0. Фокусна відстань f у цьому випадку повинна бути менше нуля (розсіювальна лінза має уявний фокус). Якщо S ₁ співпадає з фокусом лінзи L ₂, то зображення предмета можна спостерігати в зоровій трубі, яка наведена на нескінченність.