ВИЗНАЧЕННЯ ДОВЖИНИ ХВИЛІ ЛАЗЕРНОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ МЕТОДОМ ІНТЕРФЕРЕНЦІЇ СВІТЛА У БІПРИЗМІ ФРЕНЕЛЯ

 

Мета роботи: Визначити довжину хвилі лазерного випромінювання методом інтерференції світла у біпризмі Френеля.

Прилади та обладнання:

1) Оптична лава, яка має лінійку.

2) Лазер.

3) Джерело живлення лазера.

4) Щільова діафрагма (ширина щілини повільно регулюється у межах 0-4 мм).

5) Біпризма Френеля з кутом заломлення ( = 18¢ = 5, 24·10^-3 рад та показником заломлення n = 1, 5).

6) Короткофокусна збиральна лінза з фокусною відстанню f = 35, 83 мм.

7) Непрозорий екран з горизонтальною та вертикальною шкалами з міліметровими поділками.

Опис методу та установки

Мета цієї роботи – ознайомлення з явищем інтерференції світлових хвиль у схемі з біпризмою Френеля та вимірювання довжини хвилі лазерного випромінювання інтерференційним методом.

· Як джерело світлових коливань використовують лазер ЛГ – 72, який дає вузький пучок (діаметром~1, 5 мм) монохроматичного випромінювання. Потужність лазера 0, 6 мВт. Лазер живиться від джерела ИП-10, яке працює від мережі з напругою 220 В.

Біпризма Френеля являє собою дві призми з малим кутом заломлення , які додаються основами.

		Екран   А   В

 

Світло від щілини S після заломлення у біпризмі поділяється на два пучки, які перекриваються та виходять із двох уявних зображень щілини S ₁ та S ₂, є когерентними джерелами. При цьому за призмою на екрані в області перетину пучків спостерігається інтерференційна картина у вигляді світлих і темних ліній, які чергуються та паралельні щілині S, АВ – область інтерференції.

 

При заданому значенні (в нашому випадку =18¢) відстань між сусідніми світлими лініями залежить від довжини випромінювання ₀ і відстані L (рис. 2) від площини, в якій лежать уявні джерела S ₁ і S ₂ до площини, в якій спостерігається інтерференційна картина (площина МОN).

Нехай М – точка у площині МОN, відстань МО позначимо через Х, відстань між уявними джерелами S ₁ та S ₂ – через l, різницю хода променів від S ₁ та S ₂, тобто S ₂ K через .

Оскільки L > > l, то трикутники МАО і S ₁ S ₂ K подібні:

(1)

Вважаючи, що АМ» L, (що дійсно, якщо X< < L) отримуємо

X = .

(2)

Оскільки інтерференційні максимуми спостерігаються в тому випадку, якщо , де k = 0, ± 1, ± 2, то Х – координати максимумів (світлих ліній) визначаються з виразу (3):

Xk=

(3)

Звідси знаходимо відстань між сусідніми світлими лініями:

X = Xk+1 – Xk =

(4)

Вимірюючи ширину інтерференційних ліній X, відстань між уявними джерелами l і відстань від джерел до інтерференційної картини L, можна визначити довжину хвилі випромінювання у вакуумі :

(5)

Відстань між уявними джерелами l можна визначити, якщо відомо заломлення скла біпризми n= 1, 5 та її кут заломлення , відстань між щілиною і призмою d треба виміряти. Оскільки кути заломлення малі, можна з достатньою точністю рахувати, що S ₁, S ₂, S лежать в одній площині, яка перпендикулярна оптичній лаві.

З рис. 3 видно, що

l=2dtg »2d

(6)

так як кут – малий. Кут відхилення пов’язаний із кутом заломлення формулою =(n-1) (див. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1966. Т.3, § 1).

Звідси

l=2d(n-1)

(7)

Відповідно

= 2d(n-1)

(8)

Для знаходження X та L на оптичній лаві (рис. 4) розміщують такі прилади: лазер 1, щільову діафрагму 2, біпризму 3, короткофокусну збиральну лінзу 4 і екран 5. Повзунки, в яких закріплені рейтери приладів, мають покажчики і можуть переміщуватися вздовж оптичної лави, на якій закріплена лінійка. Як джерело світла використовують лазер, який дає вузький монохроматичний пучок випромінювання.

Короткофокусну лінзу 4 (f = 35, 83 мм) використовують для отримання збільшеного зображення на екрані 5 інтерференційних ліній, які виникають в області між біпризмою 3 і лінзою (рис. 5).

З рисунка видно, що ширина інтерференційної лінії X з формули (8) виражається через ширину лінії на екрані X¢ наступним чином:

.

(9)

Невідому відстань а можна знайти за допомогою формули для тонкої лінзи:

,

(10)

звідси

,

(11)

відповідно

.

(12)

З рис. 5 видно, що

L = d + c -a = d + c – = .

(13)

Підставляючи вирази (12) і (13) у формулу (8), отримуємо кінцеву формулу

(14)

Знаючи показник заломлення скла біпризми n= 1, 5 та кут заломлення = 5, 24·10^-3 рад, фокусну відстань лінзи f = 35, 83 мм та вимірюючи ширину інтерференційної лінії на екрані X¢, відстань b, d і с можна за формулою визначити довжину хвилі лазерного випромінювання.