Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Примеры задач для самостоятельного решения. 1. Если функция спроса на продукцию монополиста: , а функция средних издержек: , то при какой цене он максимизирует валовой доход?





1. Если функция спроса на продукцию монополиста: , а функция средних издержек: , то при какой цене он максимизирует валовой доход?

Решение: перепишем функцию спроса таким образом, чтобы объем выпуска (Q) был справа: Р = 106 – Q. Найдем выручку (TR): Р*Q = (106 - Q)*Q = 106Q – Q2. Возьмем производную по TR и, тем самым, найдем предельный доход (МR): MR = 106 – 2Q.

Далее найдем предельные издержки как производную по функции общих издержек (ТС). Общие издержки определим по формуле: ТС = АС*Q = (5Q + 10)*Q = 5Q2 + 10Q. Предельные издержки составят (МС): 10Q + 10.

Воспользуемся формулой определения оптимального объема производства и цены в условиях монополии (МR = MC): 106 + 2Q = 10Q + 10, откуда: 8Q = 96, а Q = 12. Подставим Q в функцию спроса (Р = 106 –Q): 106 – 12 = 94 и тем самым найдем цену(Р).

Ответ: цена, максимизирующая валовой доход, 94.

 

2. Автомобильный концерн может продавать автомобили на внутреннем рынке, защищенном протекционистской политикой правительства, где спрос на автомобили описывается уравнением: Р = 120 – q/10.

Кроме того, концерн может поставлять автомобили на мировой рынок, где цена составляет 80 и не зависит от объема экспорта. Предельные издержки концерна равны: МС = 50 + q/10 (в данном случае q – общий объем производства концерна).

Каким образом концерн распределит производство между внутренним и внешним рынком для того, чтобы максимизировать прибыль?

Решение: найдем общий объем производства концерна приравняв цену к предельным издержкам (Р = МС): 80 = 50 + q/10, откуда получим, что q = 300.

Далее найдем объем производства на внутреннем рынке приравняв цену к предельному доходу (Р = МR), т. к. доходы от продаж автомобилей на внутреннем и на внешнем рынках должны быть одинаковыми. Предельный доход (МR) – это производная по функции валового дохода (ТR). ТR = Р*Q = (120 – q/10)*q = 120q – q2. Соответственно: МR = 120 – q/5.

Приравняем Р и МR: 80 = 120 – q/5 = 200. 200 – это объем производства на внутреннем рынке. Объем производства на внешнем рынке составит: 300 – 200 = 100.

Ответ: объем производства на внутреннем рынке 200, а на внешнем рынке - 100.

 

3. Определите формулу линейной функции спроса на продукцию монополиста, если известно, что он получает максимальную выручку в точке:

P = 30 и Q = 30.

Решение: функция спроса имеет вид: QD = a – bР, в данной задаче: 30 = а – 30b. Если фирма получает максимальную выручку, то коэффициент ценовой эластичности равен 1. Воспользуемся формулой точечной эластичности спроса и запишем: 30b/(a – 30b) = 1.

Составим систему уравнений:

Решив ее, получим, что а = 60, b = 1. Соответственно формула линейной функции спроса будет иметь вид: QD = 60 – P.

Ответ: формула линейной функции спроса на продукцию монополиста: QD = 60 – P.

 

4. Функция общих издержек монополиста: ТС = 10Q. Коэффициент ценовой эластичности спроса: ЕD = 5. Определите цену, по которой данный монополист продает свою продукцию.

Решение: воспользуемся формулой индекса Лернера: Подставим цифры и получим: (Р – 10)/Р = 1/5, откуда Р = 12, 5.

Ответ: цена на продукцию монополисти 12, 5.

 

5. Кинотеатр посещают студенты и пенсионеры. Спрос студентов на услуги кинотеатра составляет: . Спрос пенсионеров составляет: .

Число посадочных мест 1000. Какую цену следует назначить на билеты для студентов и пенсионеров, чтобы заполнить зал и получить максимальную прибыль?

Решение: расчет цены билетов для студентов и пенсионеров исходит из равенства предельных доходов от обеих продаж: МRст. = МСпенс. Если Q = 1000, то приравнивая МR, получим:

Решая систему, получим: Qст. = 550; Рст. = 32, 5;

Qпенс. = 450; Рпенс. = 27, 5.

 







Дата добавления: 2014-11-12; просмотров: 2992. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей: - трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...

Понятие метода в психологии. Классификация методов психологии и их характеристика Метод – это путь, способ познания, посредством которого познается предмет науки (С...

ЛЕКАРСТВЕННЫЕ ФОРМЫ ДЛЯ ИНЪЕКЦИЙ К лекарственным формам для инъекций относятся водные, спиртовые и масляные растворы, суспензии, эмульсии, ново­галеновые препараты, жидкие органопрепараты и жидкие экс­тракты, а также порошки и таблетки для имплантации...

СИНТАКСИЧЕСКАЯ РАБОТА В СИСТЕМЕ РАЗВИТИЯ РЕЧИ УЧАЩИХСЯ В языке различаются уровни — уровень слова (лексический), уровень словосочетания и предложения (синтаксический) и уровень Словосочетание в этом смысле может рассматриваться как переходное звено от лексического уровня к синтаксическому...

Плейотропное действие генов. Примеры. Плейотропное действие генов - это зависимость нескольких признаков от одного гена, то есть множественное действие одного гена...

Методика обучения письму и письменной речи на иностранном языке в средней школе. Различают письмо и письменную речь. Письмо – объект овладения графической и орфографической системами иностранного языка для фиксации языкового и речевого материала...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия