Явление преломления света. Закон Снелля

При переходе света через границу раздела двух сред, скорость распространения света, в которых различна, происходит изменение его направления. Это явление называется преломлением или рефракцией света.

(При перпендикулярном падении лучей на границу раздела сред изменения направления света не происходит.)

Направление преломленной волны можно установить на основании принципа Гюйгенса - Френеля. Пусть АВ (рис.1.) есть фронт плоской монохроматической волны, подошедшей к границе MN двух сред в некоторый момент времени t₁. Скорость распространения волн в первой и второй средах обозначим соответственно u₁ и u₂, причем u₁> u₂. Определим положение фронта волны во второй среде в момент времени t₂, который выберем таким образом, чтобы за время ∆ t=t₂-t₁ фронт волны в первой среде дошел от точки В до точки С на границе сред. Искомый фронт волны можно найти как огибающую вторичных волн, распространившихся за время ∆ t из точек А и В.

Вторичная волна из точки А за время ∆ t пройдет во второй среде расстояние AD = u₂∆ t. Вторичная волна из точки Вв первой среде за это время пройдет расстояние ВС = u₁∆ t. Новый фронт волны будет DC. В точках А и С построим падающий и преломленный лучи и восстановим перпендикуляры к поверхности раздела сред. Ð ВАС равен углу падения i, а Ð ACD – углу преломления r. Из ∆ ВАС: ВС= АСsin i = u₁∆ t. Из ∆ ACD:

AD = ACsin r = u₂∆ t.Разделив первое равенство на второе и сократив левую часть на АС, а правую на ∆ t, получим

Отношение скорости с распространения света в вакууме к скорости u распространения его в данной среде (n₀=c/u) называется абсолютным показателем преломления данной среды.

При переходе света из одной среды в другую учитывается относительный показатель преломления второй среды по отношению к первой, равный отношению абсолютных показателей этих сред:

Таким образом, относительный показатель преломления двух сред равен обратному отношению скоростей света в этих средах.

Отсюда следует закон преломления

 

т.е. отношение синуса угла i падения к синусу угла r преломления лучей для данных двух сред есть величина постоянная, равная показателю преломления n_{2, 1} второй среды относительно первой (закон Снелля).

Обычно оптические свойства вещества характеризуются показателем преломления n относительно воздуха, который мало отличается от абсолютного показателя преломления. Среда, у которой абсолютный показатель преломления больше, называется оптически более плотной.

Показатель преломления зависит от длины волны света. Его обычно относят к монохроматическому желтому излучению паров натрия (длина волны 589 нм).

Показатели преломления некоторых веществ приведены в таблице №1:

Вода…………………..1, 333 Лед……………………….……..1, 31

Спирт этиловый……...1, 362 Стекло (легкий крон)………….1, 57

Глицерин……………..1, 47 Стекло (тяжелый флинт).………1, 80

Кедровое масло………1, 52 Алмаз…………………………….2, 42

Канадский бальзам…..1, 53