Статические метрологические характеристикиСтатические свойства средств измерения проявляются в статическом режиме работы, т.е. когда выходной сигнал СИ можно считать неизменным в ходе измерений. Функция преобразования (статическая характеристика преобразования) – это функциональная зависимость между информативными параметрами входного и выходного сигнала СИ. Функцию преобразования СИ, устанавливаемую для этой СИ в научной и производственно-технической документации, называют номинальной функцией преобразования. Так, например, функция преобразования магнитоэлектрического измерительного механизма (МЭИМ) записывается формулой
где α – выходная величина (угол отклонения стрелки механизма), І – среднее значение тока на входе (входная величина), B – магнитная индукция в зазоре, S и N – соответственно площадь поперечного сечения и число витков рамки, W – удельный противодействующий момент. Чувствительность СИ – это отношение приращения выходного сигнала Δ Y к приращению входного сигнала Δ Х. В общем случае чувствительность Sопределяется по формуле
При нелинейной характеристике Y=F(X) S зависит от X. При линейной характеристике чувствительность постоянная величина и не зависит от Х. В частности при условии, что Y=kX:
Так, например, чувствительность МЭИМ определяется формулой: S – чувствительность измерительного механизма. Деление шкалы (размер деления) – это участки шкалы, на которые делят шкалу с помощью отметок шкалы. Постоянная прибора (С) – величина, обратная чувствительности:
Порог чувствительности СИ – это наименьшее изменение входной величины, различаемое на выходе данного СИ. Диапазон измерений – это область значений измеряемой величины, для которых нормированы допускаемые погрешности. Цена деления шкалы – это разность значений величин соответствующих двум соседним отметкам шкалы. Входное полное сопротивление СИ – это комплексная величина , влияющая на режим работы объекта исследования. Выходное полное сопротивление СИ – это комплексная величина , характеризующая влияние нагрузки на работу СИ.
Рис. 4.1. Упрощенная эквивалентная электрическая схема замещения схем исследования и СИ
На рис. 4.1 обозначены: – ЭДС источника электрического сигнала в схеме исследования; – эквивалентное выходное сопротивление схемы исследования; – эквивалентная ЭДС схемы замещения СИ; Z н – эквивалентное сопротивление нагрузки.
Абсолютная погрешность СИ
где ХД и Х – действительное и измеренное значение величины. Относительная погрешность СИ - это отношение абсолютной погрешности к измеренной величине
Относительная приведенная погрешность
где Xн – нормирующее значение измеряемой величины X. Для измерительных преобразователей погрешность может определяться как по выходу, так и по входу преобразователя. Если выражение для номинальной функции преобразования имеет вид
то погрешность этого преобразователя по входу определяется по формуле
где - функция обратная функции (4.7), YД - действительное значение величины Y. Погрешность преобразователя по выходу
Погрешности СИ зависят от внешних условий (условия окружающей среды), поэтому различаются основные и дополнительные погрешности. Основные погрешности – это погрешности, которые возникают при условиях окружающей среды, принятых за нормальные (НУ). Дополнительная погрешность – это погрешность, которая возникает при отклонении условий окружающей среды от НУ. С учетом влияния условий окружающей среды на СИ можно записать статическую характеристику преобразования в виде
где - влияющие величины, X и Y – соответственно входная и выходная величины. Как следует из формулы (4.10) изменение выходной величины зависит не только от входной , но и от изменения влияющих величин Следовательно, в общем виде изменение выходной величины
В формуле (4.11) второе и последующие слагаемые являются слагаемыми погрешностей влияющих величин. Если изменение влияющих величин находится в пределах НУ, то все составляющие формулы (4.11) входят в состав основной погрешности. При отклонении влияющих величин за пределы НУ, указанные приращения образуют дополнительную погрешность. Функция Fbi называется функцией i-ой влияющей величины и определяется следующей системой уравнений:
где - влияющие величины, для которых определяют дополнительную погрешность, - нормальные значения влияющих величин, - коэффициенты влияния влияющей величины. Вариация выходного сигнала – это разность между значениями информативного параметра выходного сигнала, соответствующая одному и тому же действительному значению входной величины, при медленном изменении ее вверх или вниз при подходе к выбранному значению входной величины. По зависимости погрешности СИ от измеряемой величины различают аддитивную и мультипликативную погрешности Аддитивная погрешность - это погрешность, абсолютное значение которой не зависит от измеряемой величины.
Рис. 4.2. Графическая иллюстрация аддитивной погрешности
где Δ Y – абсолютная аддитивная погрешность; Мультипликативная погрешность - это погрешность, абсолютное значение которой пропорционально изменению входной величины. Мультипликативная погрешность является погрешностью чувствительности.
Рис. 4.3. Графическая иллюстрация мультипликативной погрешности
где K – коэффициент пропорциональности.
|