По РФ за 1990-2000 гг

 

	Общий коэффициент рождаемости, человек на 1000	Рост общего коэффиц. рожд., в разах к предыдущ. году	Общий коэффициент смертности, человек на 1000	Рост общего коэффиц. смертн., в разах к предыдущ. году	Суммарный коэффициент рождаемости	Коффиц. миграционного прироста, человек на 10000	Рост коэффиц. миграционного прироста, раз к пр. году	ВВП в ценах 1990 года на душу населения, тыс. руб.	ВВП в сопоставимых ценах, в разах к предыд. году	Индекс-дефлятор ВВП, в разах к предыд. году	Индекс потребительских цен, декабрь к дек. пред. года, раз	Уровень расходов консолид. бюджета в долях от ВВП	Рост экспорта в разах к предыд. году	Экспорт, долларов на душу населения	Соотношение массы денег М2 и ВВП, раз	Среднедушевые денежн. доходы в ценах 1990г., руб. в мес.	Обеспеченность жильем, кв. метров на душу нас.	Рост численности занятых в разах к предыд. году	Рост числ. безраб. в разах к предыд. году	Уровень юезработ. по обследованиям в долях числ. ЭАН
	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	x10	x11	x12	x13	x14	x15	x16	x17	x18	x19	x20
x1	1, 000	-0, 530	-0, 829	0, 112	0, 996	-0, 362	0, 210	0, 953	-0, 237	0, 130	0, 425	-0, 473	-0, 497	-0, 562	0, 942	0, 630	-0, 876	-0, 440	0, 547	-0, 855
x2		1, 000	0, 600	-0, 388	-0, 522	0, 359	-0, 365	-0, 635	0, 414	-0, 641	-0, 589	0, 093	0, 380	0, 716	-0, 526	0, 081	0, 730	0, 207	-0, 189	0, 570
x3			1, 000	0, 126	-0, 795	0, 691	-0, 117	-0, 824	0, 151	-0, 155	-0, 437	0, 554	0, 754	0, 542	-0, 849	-0, 537	0, 725	0, 165	-0, 002	0, 182
x4				1, 000	0, 177	0, 108	0, 565	0, 323	-0, 265	0, 571	0, 405	0, 293	0, 140	-0, 455	0, 068	-0, 544	-0, 265	0, 058	0, 029	-0, 535
x5					1, 000	-0, 366	0, 277	0, 962	-0, 208	0, 156	0, 439	-0, 502	-0, 391	-0, 600	0, 911	0, 591	-0, 940	-0, 439	0, 581	-0, 917
x6						1, 000	0, 130	-0, 497	-0, 415	0, 027	-0, 159	0, 830	0, 404	0, 095	-0, 543	-0, 321	0, 132	-0, 555	0, 761	-0, 251
x7							1, 000	0, 264	-0, 606	0, 931	0, 908	0, 458	0, 265	-0, 391	0, 053	-0, 720	-0, 406	-0, 244	0, 192	-0, 840
x8								1, 000	-0, 141	0, 217	0, 450	-0, 521	-0, 406	-0, 571	0, 943	0, 568	-0, 837	-0, 183	-0, 096	-0, 858
x9										-0, 694	-0, 634	-0, 597	0, 254	0, 736	-0, 288	0, 382	0, 606	0, 790	-0, 773	0, 686
x10										1, 000	0, 967	0, 353	0, 076	-0, 587	0, 256	-0, 603	-0, 446	-0, 317	0, 262	-0, 855
x11											1, 000	0, 182	0, 008	-0, 566	0, 310	-0, 611	-0, 574	-0, 265	0, 224	-0, 748
x12												1, 000	0, 172	-0, 113	-0, 400	-0, 592	0, 111	-0, 644	0, 828	-0, 411
x13													1, 000	0, 614	-0, 617	-0, 359	0, 446	0, 259	-0, 457	-0, 360
x14														1, 000	-0, 667	0, 074	0, 808	0, 552	-0, 692	0, 573
x15															1, 000	0, 393	-0, 741	-0, 199	0, 038	-0, 655
x16																1, 000	-0, 353	0, 024	-0, 019	0, 543
x17																	1, 000	0, 649	-0, 714	0, 840
x18																		1, 000	-0, 913	0, 397
x19																			1, 000	-0, 175
x20																				1, 000

 

- значимый коэффициент корреляции

Рост общего коэффициента смертности в разах к предыдущему году (х₄) не продемонстрировал значимой корреляции с другими показателями, выбранными для данного исследования.

Исходя из представленного в табл. 4.4 набора коэффициентов корреляции, были отобраны социально-экономические показатели, которые можно было бы рассматривать в качестве факторов для соответствующих демографических показателей.

Для показателя общего коэффициента рождаемости (х₁) в качестве факторов можно было бы рассматривать ВВП в ценах 1990 г. на душу населения (х₈), среднедушевые денежные доходы в ценах 1990 г. (х₁₆) и уровень безработицы по обследованиям в долях от численности экономически активного населения (х₂₀).

Для варианта с 3 названными факторами получено следующее уравнение множественной линейной регрессии:

ОКР=4, 05+1, 92УВВП+0, 00561СДД-8, 98УБО,

где ОКР - общий коэффициент рождаемости, чел. на 1000 (х₁), УВВП (удельный ВВП) - ВВП в ценах 1990 года на душу населения, тыс. руб. (х₈), СДД - среднедушевые денежные доходы в ценах 1990 г., руб. в месяц (х₁₆), УБО - уровень безработицы по обследованиям, в долях от численности экономически активного населения (х₂₀).

Критерии значимости уравнения: множественный R = 0, 96106, R²=0, 92363, R² приведенный = 0, 8909, ст. ошибка = 0, 53485, F = 28, 2, значимость = 0, 0006; регрессионная модель адекватна экспериментальным данным.

Высокий коэффициент детерминации R² свидетельствует о том, что вариация общего коэффициента рождаемости более чем на 92% определяется тремя соответствующими факторами, главным из которых является удельный ВВП.

Учитывая то обстоятельство, что в большинстве существующих прогнозов, особенно на среднесрочную перспективу, отсутствуют показатели среднедушевых денежных доходов и уровня безработицы, были также определены параметры линейного уравнения, в котором величина общего коэффициента рождаемости детерминируется только ВВП на душу населения:

ОКР =2, 09+2, 49*УВВП,

где ОКР - общий коэффициент рождаемости, чел. на 1000 (х₁), УВВП (удельный ВВП) - ВВП в ценах 1990 года на душу населения, тыс. руб. (х₈).

Критерии значимости уравнения: множественный R = 0, 9531, R²=0, 9084, R² приведенный = 0, 89823, ст. ошибка = 0, 51658, F = 89, 3, значимость = 0; регрессионная модель адекватна экспериментальным данным.

Коэффициент детерминации R² здесь также выше 90% (что довольно редко встречается при подобных расчетах), так что степень связи уровня рождаемости с удельным ВВП в статистическом смысле является очень тесной. Это может быть полезно для целей прогнозирования.

Для общего коэффициента смертности (х₃) в соответствии с данными табл. 4.5 был определен только один влияющий фактор: ВВП в ценах 1990 года на душу населения, тыс. руб. (х₈). Вводить в уравнение для уровня смертности в качестве независимых переменных рост экспорта, обеспеченность жильем и некоторые другие нецелесообразно, несмотря на положительные величины соответствующих коэффициентов корреляции. А отрицательная связь уровня смертности со среднедушевыми денежными доходами хотя и проявилась, но «не дотянула» до уровня статистической значимости (см. табл 4.5). Что касается показателя доли денежной массы М₂ в ВВП, то он столь тесно коррелирован с показателем удельного ВВП, что включать два эти показателя в одну модель статистически некорректно. Поэтому модель для общего коэффициента смертности выглядит следующим образом:

ОКС=20, 1-2, 06*УВВП,

где ОКС - общий коэффициент смертности, чел. на 1000 (х₃), УВВП (удельный ВВП) - ВВП в ценах 1990 года на душу населения, тыс. руб. (х₈).

Критерии значимости уравнения: множественный R = 0, 82432, R²= 0, 6795, R² приведенный = 0, 64389, ст. ошибка = 0, 9221, F = 19, 1, значимость = 0; регрессионная модель адекватна экспериментальным данным.

Коэффициент детерминации здесь заметно ниже, что свидетельствует о том, что лишь часть вариации общего коэффициента смертности определяется величиной, обратной удельному ВВП. Тем не менее, критерии адекватности модели достаточно велики для того, чтобы использовать ее в прогностических целях.

Для суммарного коэффициента рождаемости (х₅) в качестве факторов были использованы ВВП в ценах 1990 г. на душу населения (х₈), уровень безработицы по обследованиям в долях от численности ЭАН (х₂₀). Но по аналогичному приведенным с уравнениями 1-3 набору критериев адекватности уравнение, содержащее данные переменные, оказалось непригодным к использованию (возможно, в числе прочего из-за недостаточной протяженности ряда показателей безработицы). Поэтому была сделана попытка «привязать» суммарный коэффициент рождаемости только к удельному ВВП. Было получено следующее уравнение:

СКР=0, 347+0, 346*УВВП,

где СКР - суммарный коэффициент рождаемости (х₅), УВВП (удельный ВВП) - ВВП в ценах 1990 года на душу населения, тыс. руб. (х₈).

Критерии значимости уравнения: множественный R = 0, 96192, R²=0, 92529, R² приведенный = 0, 91595, ст. ошибка = 0, 06759, F = 99, 1, значимость = 0; регрессионная модель адекватна экспериментальным данным.

Для коэффициента миграционного прироста (х₆) в соответствии с данными табл 4.4 в качестве фактора был выбран показатель уровня расходов консолидированного бюджета в долях от ВВП (х₁₂). Было получено уравнение:

КМП=271*УРКБ-59, 1,

где КМП - коэффициент миграционного прироста, человек на 10000 (х₆), УРКБ - уровень расходов консолидированного бюджета в долях от ВВП (х₁₂).

Критерии значимости уравнения: множественный R = 0, 83039, R²= 0, 68954, R² приведенный = 0, 65505, ст. ошибка = 8, 3984, F = 20, значимость = 0; регрессионная модель адекватна экспериментальным данным.

Таковы линейные уравнения регрессии, которые связывают основные коэффициенты естественного и миграционного движения населения с некоторыми показателями социально-экономического развития. Безусловно, это только первое приближение к математико-статистическому моделированию взаимосвязей между экономической и демографической сферами. В дальнейшем исследования должны развиваться в направлении увеличения количества используемых факторных показателей, поскольку все рассматриваемые демографические процессы являются многофакторными.