Quot;Философия: Учебник" (Автор - Под ред. проф. В.Н. Лавриненко). 22 страница

 

 

Говоря о построении общей теории систем, Берталанфи отмечал, что практически использовалось два основных подхода, два метода: 1) эмпирико-интуитивный, когда рассматривались реально существующие, непосредственно наблюдаемые системы, и на основе исследования таких систем делались обобщения, претендующие на роль общей теории систем (ОТС); 2) обратный первому, когда, как говорит Берталанфи, начинают с другого конца: рассматривают множество всех мыслимых систем и затем сокращают его до более или менее приемлемых, рациональных пределов. Конечно, возможны комбинации первого и второго подходов. Сам Берталанфи в конце своей жизни главное внимание уделял разработке системной концепции человека, личности.

 

В нашей стране (если оставить без внимания отдельные работы, типа «Тектологии» А.Богданова) активное развитие системных исследований приходится на 60-е и последующие годы. Сначала это была группа исследователей, работающих в Институте истории естествознания и техники Академии наук СССР и примыкавших к ним ученых. В 1976 г. в Москве в Академии наук был создан Институт системных исследований.

 

Если говорить об идеале в конструировании теории систем, то надо отметить, что этот идеал на новом этапе развития воспроизводит идеал системы логического исчисления, выдвинутый Лейбницем (см. главу о познании) или по меньшей мере является его аналогом. Вопрос ставится так: нельзя ли создать варианты теории систем, которые обладали бы всеобщностью, т.е. охватывали бы все известные, разнородные предметные области и вместе с тем имели бы структурно-математический характер, тем самым позволяли бы давать алгоритмические предписания (операторы) для предсказания и расчета?

 

При создании общей теории систем используются методы математики или аналогичные им. Это обстоятельство специально отмечалось математиками, в первую очередь теми, кто изучал большие системы, такие как общество, народное хозяйство в целом или отрасль производства, популяции и биогеоценозы, а также вычислительные машины. Так, А.А. Ляпунов (1911—1973) писал, что имеется глубокое родство между аксиоматическими подходами к изучению множеств и системным подходом к изучению больших систем. И там и здесь имеется иерархическая конструкция, с помощью которой вся система

 

 

объектов, подлежащих изучению, формируется из некоторых исходных элементов. В обоих случаях имеется некоторый произвол в выборе системы описания изучаемого множества объектов, и результаты, которые могут быть получены, относятся не только к самой системе, но и к выбранному способу описания. Характер аксиоматики, который следует выбирать при изучении больших систем, не является абсолютным, а должен диктоваться целью исследования [1].

 

1 Системные исследования. Ежегодник 1971. М, 1972 С 5—17

2 Урманирв Ю.A. Начала общей теории систем//Системный анализ и научное знание. М., 1978. С. 7—41.

 

 

Рассмотрим в качестве примера вариант общей теории систем (ОТС), предлагаемый Ю.А. Урманцевым [2]. Этот вариант получил высокую оценку специалистов, которые отмечают, что Урманцеву удалось преодолеть структурный парадокс, т.е. его система имеет всеобщий характер, она распространяется на все предметные области, но в то же время она дает возможность переходить к исследованию отдельных из них за счет наложения некоторых ограничений, вытекающих из природы рассматриваемых областей.

 

Основные понятия системы связаны с математическим аппаратом и в то же время указывают на атрибутивные свойства материи, имеющие соответственно свою эмпирическую базу. Система строится аксиоматически. В этом случае выбор аксиом играет главную, решающую роль. Для не полностью формализованной общей теории систем Урманцев выбирает пять условий: 1) существование, 2) множество объектов, 3) единое, 4) единство. 5) достаточность.

 

Урманцев специально подчеркивает всеобщий характер выбранных им условий, их неспецифичность ни для форм движения материи, ни для типов структурной организации материи; эти условия имеют всеобщий и в этом смысле общефилософский характер.

 

Заметим, что одним из факторов, способствовавших появлению системного анализа и системных теорий, была неудовлетворенность категориальным аппаратом философии, не позволявшим в достаточной мере выражать и изучать огромное многообразие реальных связей, законов, отношений, с которыми имеет дело современная наука.

 

 

В 1988 г. Урманцев опубликовал работу, содержание и направление которой ясны уже из ее заглавия: «Эволюционика, или Общая теория развития систем природы, общества и мышления». Автор анализирует различные теории развития и, как правило, отмечает недостаточное количество связей и отношений, фиксируемых этими теориями, сравнительно с тем, что дает конкретный материал, уже вошедший в обиход научного исследования. Существенный недобор отношений Урманцев обнаруживает в гегелевском законе перехода «количества» в «качество» и обратно. Урманцев считает, что эти учения построены (вопреки существующему фактическому материалу) только на 2/8 или, что то же самое, недостроены на 6/8. Аналогичный упрек относится и к закону единства и борьбы противоположностей. Теория систем дает возможность существенно углубить и конкретизировать диалектическую концепцию развития. В частности, наряду с законом системной противоречивости, Урманцев формулирует и другой закон — закон системной непротиворечивости развития и изменения. Автор дает количественные оценки отношений противоречия и непротиворечия в системах разных порядков, приходя при этом к выводу о том, что числа отношений противоречия резко уступают числам отношений непротиворечия. Общий вывод состоит в том, что для любых систем, находящихся в процессе изменения и развития, характерны как отношения противоречия, так и обратные отношения, т.е. отношения непротиворечия.

 

В связи с работами по теории систем, особенно по общей теории систем, непосредственно связанной с философией, возникают проблемы, касающиеся социально-психологических аспектов распространения и использования теории взаимной связи и развития. Хотя работы по системному анализу ведутся сравнительно давно, действует много центров системных исследований и работает самостоятельно много специалистов, все же эти работы пока не стали достоянием массового сознания. Объяснить это явление, видимо, возможно сложностью, абстрактностью самих теорий и инерцией общественного сознания, когда предпочитают придерживаться привычных старых взглядов (которых придерживается большинство), чем заниматься усвоением новых.

 

Завершая главу о диалектике как общей теории взаимосвязи и развития, еще раз отметим, что сама эта теория находится в процессе развития, аккумулируя в себе достижения современной научной мысли. И только в этом процессе она может отвечать своему главному предназначению: быть научной методологиеи познания и теоретической основой организации практической деятельности людей в различных областях общественной жизни.

 

 

Глава V

ПОЗНАНИЕ

 

Проблема познания является одной из важнейших, которыми занимается философия, наряду с такими проблемами, как сущность бытия, человека и общества. Ее решение находится в тесной связи, а зачастую и в прямой зависимости от того, как решаются проблемы бытия.

 

 

Вспомним древнегреческого философа-материалиста Демокрита. Все вещи состоят из мельчайших неделимых частиц — атомов. И душа тоже состоит из атомов. От вещей отделяются тончайшие оболочки — эйдосы. Эйдос Демокрита — это материальная форма вещи. Попадая в человека через глаза, эйдосы отпечатываются на душе, как печать на мягком воске. Итак, два процесса определяют познание: истечение эйдосов и их впечатывание в душу. Но Демокрит не останавливается на этом. Он признает и активную деятельность ума. Во-первых, ум корректирует чувственные образы — отпечатки. Ведь эйдосы могут деформироваться, пока они достигнут души. Во-вторых, ум позволяет познать то, что лежит глубже, что стоит за внешними впечатлениями, за чувственными образами-отпечатками. Именно ум способен увидеть невидимые глазу атомы, именно ум способен представить множественность миров людям, живущим в этом мире. Поэтому Демокрит делит познание на два вида: темное, осуществимое чувствами, и светлое, осуществимое умом. Помимо этого подразделения древнегреческие философы любили использовать антитезу: по истине и по мнению. Первое — это то, что дает философия, поднимающаяся над обычными взглядами необразованных людей. Второе — это мнение толпы. Согласно Демокриту, по мнению существуют разные вещи, а по истине — только атомы и пустота, ибо атомы и пустота — это внутренняя основа бытия любых вещей.

 

 

Современная теория познания не противопоставляет органы чувств, как инструмент познания, уму. способности человека давать логическую, понятийную картину мира. Но все же следует заметить, что органы чувств дают лишь внешнюю картину явлений, изучаемых человеком. Алогические средства познания позволяют, на основе общественно-исторической практики, проникнуть в сущность явлений и событий окружающего нас мира. Этот факт в различии средств познания и зафиксирован еще древними мыслителями в форме антитезы чувства — ум.

 

Проблемы теории познания в достаточно строгой форме разработал Аристотель. Он уделял большое внимание анализу выводного знания. Силлогистика Аристотеля на многие столетия определила развитие логики. Группа логических работ Аристотеля уже в древности была объединена и получила название «Органон», т.е. инструмент для получения истинного знания.

 

В Новое время теория познания получила импульсы к развитию. У истоков этого процесса стоял Ф.Бэкон с его замечательной работой, критический характер которой отражен уже в самом ее заглавии: «Новый органон». Цель этого сочинения — разработка учения о методе познания законов природы. Знание — сила. Этот тезис Бэкона не потерял своего значения и сегодня. Но сила имеется только у истинного знания. Бэкон поставил на обсуждение целый ряд вопросов, имеющих большое значение для разработки теории познания. Отметим лишь некоторые из них.

 

Основой познания он предлагал считать не старые авторитеты, не церковные «священные писания», а опытно-экспериментальное изучение природы. Как организовать эксперименты и анализировать их результаты; каково соотношение теории и эмпирических исследований; каким образом следует формировать исходные понятия; каковы характерные заблуждения (идолы, ложные образы), стоящие на пути научного познания, — одно перечисление проблем и вопросов, предлагаемых Бэконом к рассмотрению, свидетельствует о широте и глубине его подходов к процессу научного познания, к поиску истины.

 

Предлагая программу «Великого восстановления наук», Бэкон начинает с критики догматизма, в первую очередь догматизма Священного писания, которое в течение столетий рассматривалось как абсолютно истинное знание и, по существу, единственный источник познания, и догматизма средневекового аристотелизма. Сомнение в авторитетах, преодоление «призраков театра» — такова первая задача, без решения которой нельзя построить новую науку.

 

 

Принцип сомнения был воспринят и Декартом. Но у Декарта он приобретает значение фундаментального принципа теории познания. Выводное знание нуждается в безусловно истинных исходных посылках. В геометрии это система аксиом, сформулированных еще Эвклидом. А как быть философии? Чтобы дойти до таких начал, которые не могут быть подвергнуты сомнению, надо усомниться во всем, абсолютно во всем, даже в том, что есть солнце и звезды, есть земля и небо, есть собственные руки и ноги. Но, сомневаясь во всем, нельзя уйти от самого сомнения, а сомнение есть некоторая мысль, значит, мыслящая душа, сомневающаяся в существовании чего бы то ни было, несомненно, существует сама. Отсюда вывод, тезис, который может быть и должен быть положен в основу философии в качестве исходного пункта при построении истинной философской системы: «Я мыслю, следовательно, существую» (Cogito ergo sum).

 

Наши заблуждения — следствие неправильного употребления способностей к познанию и отсутствие метода, обеспечивающего правильное их применение. Аксиомы — это положения, истинность которых прямо и непосредственно видна, очевидна для нашего разума. Они — основа познания. Из них следует выводить все остальное знание дедуктивным путем. Дедукция — путь к истине (заметим, что у Бэкона главным путем получения истинного знания была индукция: путь движения от отдельных фактов, получаемых в опыте, к общим заключениям).

 

В «Рассуждении о методе» Декарт предлагает следующие правила познания: 1) допускать в качестве истинных только такие утверждения, которые ясно и отчетливо представлены уму и не могут вызывать никаких сомнений; 2) расчленять сложные задачи на части, более простые и доступные для решения; 3) последовательно переходить от известного и доказанного к неизвестному и недоказанному и 4) не допускать пропуска звеньев в цепи логических рассуждений. Применение этих правил обеспечит истинные знания.

 

Нетрудно заметить, что все рассуждения Декарта касаются в первую очередь деятельности разума. И такого рода система получила название рационализма (от латинского racio — разум). А теории познания, утверждавшие, что все содержание наших знаний определяется тем, что дано человеку в чувствах, в ощущениях и впечатлениях, получили название сенсуализма (от латинского sensus — чувство, ощущение). Крупнейшим представителем этого направления был английский философ Дж. Локк. Оппозиция сенсуализма и рационализма в значительной мере определила характер философских исследований в области теории познания в XVII и XVIII вв.

 

 

Однако уже в этот период были высказаны некоторые идеи, разработка которых определила новые направления в теории познания. В этой связи следует отметить деятельность немецкого философа Г.В. Лейбница. Он дал оценку имеющимся знаниям, произвел классификацию истин, стремясь сочетать тезисы рационализма и тезисы эмпиризма и сенсуализма.

 

Внимание, проявленное Лейбницем к фундаментальным проблемам логики и математики, определило появление такой его работы, как «Об искусстве комбинаторики». Лейбниц выдвинул идею создать алфавит мыслей, с помощью которого можно было бы классифицировать истины, подобно тому как Аристотель с помощью системы категорий классифицировал понятия. Если создать систему знаков для мыслей, подобную системе цифр в науке о числах (в арифметике), и использовать формулы, определяющие истинность или ложность высказываний аналогично алгебраическим уравнениям, то можно разработать формальную комбинаторику, дающую возможность отыскивать истины или определять случаи, когда высказывание неизбежно окажется ложным. Таким образом, идея всеобщей науки, высказанная еще Бэконом и Декартом, получила у Лейбница форму исчисления высказываний, дающего возможность получать истинное знание формально-логическим путем.

 

Одной из заметных тенденций в теории познания XVIII в. стала тенденция агностицизма, т.е. создание таких философских теорий, которые отрицали познаваемость мира. Крупнейшими представителями этого направления были английский философ Дэвид Юм и немецкий философ Иммануил Кант. Агностицизм Юма основывался на предпосылке, согласно которой человек может судить о чем бы то ни было только на основании тех впечатлений, которые есть в его сознании, а выход за пределы сознания, за пределы впечатлений является теоретически незаконным. Получалось, что впечатления, восприятия отгораживают человека от внешнего мира. И Юм отгораживается, таким образом, как от самого внешнего мира, замыкаясь в себе, в своем сознании, так и от теорий, согласно которым сами впечатления субъекта отражают внешний мир. Юм уподобляется страннику, попавшему в чужую страну на маскарад. Он видит кружение масок, но что стоит за каждой маской.

 

 

он не знает и в принципе не может узнать. Поэтому он не признает утверждения материалистов о том, что причиной восприятия является материя, но равным образом отклоняет утверждения тех, кто считает, что образы мира даются Богом. Конечно, внешний мир существует, полагает Юм, но нам не дано выйти за пределы собственного сознания. Поэтому все науки сводятся к одной, к науке о душе, к психологии.

 

Несколько иначе выглядит кантовский агностицизм, о котором шла речь в одной из предыдущих глав (см. гл. VI второго раздела). В данном случае отметим лишь следующее. Для оправдания своей агностической позиции Кант выдвигает два основания. Первое — это положение о том, что в процессе познания мы имеем дело только с явлением, а сущность вещи остается нам неизвестной. Второе — это положение о том, что при попытке решения метафизических, т.е. общефилософских, проблем разум сталкивается с антиномиями, т.е. с возможностью получения одинаково обоснованных, но противоположных утверждений, например, что мир бесконечен и что он конечен. Это свидетельствует о том. думал Кант, что душа, космос и Бог представляют собой такие области, которые недоступны научному познанию. Непознаваемую сущность мира Кант обозначил специальным термином «вещь в себе».

 

Последователи агностицизма нашлись не только среди философов, но и среди естествоиспытателей XIX в. В этой связи можно указать на английского биолога Томаса Гексли (1825— 1895), который ввел в оборот сам термин «агностицизм». Однако бурное развитие промышленности и естествознания самим своим ходом опровергало агностические подходы к решению даже самых сложных научных и философских проблем.

 

В середине XIX в. возникает и развивается новое направление в философии — диалектический материализм, внутри которого получили разрешение многие проблемы теории познания, сформулированные в ходе предшествующего развития философии.

 

Отметим некоторые существенные моменты в новой теории познания.

 

Прежде всего следует обратить внимание на то, что концепция диалектического материализма выходит за рамки традиционной философии, замыкавшейся в сфере абстрактно-теоретического мышления, и вводит практику в основу теории познания. Этот шаг был сделан уже на раннем этапе развития диалектического материализма. В «Тезисах о Фейербахе», на-

 

 

писанных в 1845 г., К. Маркс сформулировал ряд принципиальных положений. «Общественная жизнь, — писал он, — является по существу практической. Все мистерии, которые уводят теорию в мистицизм, находят свое рациональное разрешение в человеческой практике и в понимании этой практики» [1]. В практику в первую очередь входит материальное производство. И хотя этот вид деятельности осуществляется сознательно действующими людьми, его результаты непосредственно от сознания не зависят, а зависят от материальных взаимодействий орудий труда и предметов труда. Нельзя обрабатывать стальную отливку резцом, изготовленным из мягкого дерева, а можно только таким, который изготовлен из более твердого металла или сплава. Не может подняться в воздух самолет, не обладающий достаточно мощным мотором, соответствующим образом выполненными крыльями и другими конструктивными особенностями, необходимыми для летательных аппаратов. И только знание объективных законов аэродинамики или более широко — законов природы позволяет создавать аппараты, приборы и вообще необходимые человеку вещи.

 

К практике относятся также реальные преобразования социальных отношений в обществе, хотя здесь отношения между деятельностью людей и познанием законов общественного развития носят более сложный характер.

 

Отметим также, что в такой деятельности, как наука, ставящей своей главной целью познание объективных законов природы и общественного развития, имеются свои способы практического действия, к которым в первую очередь относится эксперимент.

 

Именно практика человечества дает главные аргументы для опровержения агностицизма. «Если мы можем доказать правильность нашего понимания данного явления природы тем, что сами его производим, вызываем его из его условий, заставляем его к тому же служить нашим целям, — писал Ф.Энгельс, — то кантовской неуловимой «вещи в себе» приходит конец» [2]. И далее Энгельс приводит примеры из истории промышленного производства и из истории науки, подтверждающие справедливость этих общих заключений. Введение практики в качестве критерия истины позволило философии диалектического материализма отказаться от распространенной среди философов претензии на абсолютную истину как главную цель создаваемой философской системы.

 

1 Маркс К. Тезисы о Фейербахе // Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Т. 3. С. 1, 3.

2 Энгельс Ф. Людвиг Фейербах и конец классической немецкой философии // Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Т. 21. С. 284.

 

 

 

Философия диалектического материализма, провозгласив отказ от вечных, абсолютных, неизменных истин, бывших идеалом и целью познания для прежних философских систем, разумеется, не отказывается от задач истинного познания мира, она только ориентирует ученых на постоянное развитие наших представлений о мире, на углубление и расширение этих представлений, предостерегая их от того, чтобы частные успехи в познании и возникающие при этом теории объявлять вечными, неизменными, абсолютными.

 

Классификация знаний в философии диалектического материализма и соответственно классификация истин строится следующим образом.

 

В первую очередь решается вопрос об источнике наших знаний. Поскольку материя, являющаяся главным объектом познания, представляет собою объективную реальность, то и содержание наших знаний, правильно отображающих этот объект, оказывается независимым от познающего субъекта, независимым от отдельного человека и человечества в целом. Поэтому в теорию познания вводится понятие «объективная истина».

 

Другой момент в теории познания связан с проблемой полноты, глубины и точности отражения объектов исследования. В этом случае речь идет о соотношении абсолютного и относительного в познании и вводится понятие «абсолютная истина» и «относительная истина». Абсолютная истина в этом случае рассматривается как точное отражение в сознании, в теории тех или иных объектов познания или их свойств. Как правило, это будут констатации фактов, событий в природе или истории, типа — «сегодня морозный день», «Россия — многонациональная страна» и т.п. А сколько-нибудь сложные теории и устанавливаемые в них законы, как правило, имеют значения относительных истин. Однако в каждой относительной истине есть элементы абсолютного, что и обеспечивает процесс постоянного развития совокупного знания человечества, хотя те или иные научные теории теряют свою силу и уступают свое место новым.

 

 

Рассмотрим более подробно вопрос о том, с помощью каких средств осуществляется процесс познания, какими способами добывается истина. В современной философии рассматриваются две основные формы познания: чувственное познание и логическое познание. Чувственное познание выступает в форме образов, которые возникают в сознании человека в результате деятельности органов чувств и центральной нервной системы. Это ощущения, восприятия и представления.

 

Ощущением называется элементарный чувственный образ. например, звук, который мы слышим, цвет, который мы видим, чувство тяжести, которое мы ощущаем, поднимая какой-либо предмет, и т.п.

 

Восприятием называется целостный чувственный образ, который мы получаем от того или иного объекта, когда одновременно работают несколько органов чувств.

 

Представлением называется чувственный образ, который возникает в нашем сознании в отсутствие того или иного объекта, когда мы вспоминаем об этом предмете и как бы просматриваем в своей памяти, как выглядит этот объект. Мы легко можем представить себе своих родных, своих друзей, свой дом, даже если мы находимся далеко от них. В представлении мы имеем обобщенный чувственный образ объекта, не связанный непосредственно с его восприятием.

 

В отличие от чувственных форм логические средства познания не обязательно должны сопровождаться чувственными образами. Скорее верно обратное — любой чувственный образ у человека, в отличие от животных, сопровождается логическим образом.

 

Элементарными формами логического отражения, присущими всем людям, являются понятия, суждения и умозаключения. Подробный анализ этих форм дается в курсе логики. Кроме того, в ходе развития научного познания были выработаны специальные приемы и средства, позволяющие воспроизводить и объяснять сложные объекты. Причем довольно часто то, что кажется простым и понятным обыденному сознанию, представляет собою сложную научную проблему. Например, ни у кого не вызывает вопросов то обстоятельство, что трава и листья деревьев зеленые. Но потребовались длительные усилия ученых для того, чтобы ответить на вопрос, почему листья зеленые и почему они желтеют осенью.

 

Важнейшим способом научного познания является эксперимент, в ходе которого исследователь стремится получить ответ на тот или иной вопрос. Современная наука проводит весьма сложные эксперименты, для осуществления которых требуются большие и зачастую очень дорогостоящие приборы.

 

 

В ходе развития науки происходит специализация ученых, так что одни становятся «чистыми» экспериментаторами, а другие «чистыми» теоретиками.

 

Другим важным способом познания является моделирование. Модели бывают разных типов: модели, выполненные в том же материале, представляющие собою увеличенную или уменьшенную копию объекта; модели, выполненные в другом физическом материале, представляющие собою аналог исследуемого объекта, а также умственные и математические модели, позволяющие вести исследования объектов на современных вычислительных машинах. Так, например, когда начала развиваться авиация, великий русский ученый Н.Е.Жуковский (1847—1921) предложил исследовать поведение самолета в аэродинамической трубе, используя уменьшенную копию самолета. Позже советский академик М.В.Келдыш. (1911— 1978) предложил математическую модель поведения самолета в различных неблагоприятных условиях. Сейчас используются специальные компьютерные программы, позволяющие проектировать самолеты оптимальных форм и исследовать их поведение в различных условиях.

 

Следует также отметить, что истолкование тех или иных явлений, доступных чувственному наблюдению, существенным образом зависит от общей системы представлений, свойственных данной эпохе исторического развития общества. В научный оборот последних лет было даже введено специальное понятие — парадигма, которое как раз и фиксирует это обстоятельство. Поясним это на примере. Представьте себе, что вы смотрите на вечернее небо и вдруг видите, что одна из звезд довольно быстро движется по небосводу. Почти наверняка можно сказать, что вы решите, что это летит самолет. Это предположение перейдет в уверенность, если вы услышите характерный звук авиационных двигателей. Летящий на большой высоте самолет, подсвеченный солнцем, выглядит как двигающаяся звезда. Но если ту же картину вы будете наблюдать глубокой ночью и к тому же не услышите шума двигателей, то вы наверное решите, что вы наблюдаете за движением искусственного спутника Земли. А теперь представьте себе, что вместе с вами эту же картину наблюдает человек, который жил две или три тысячи лет тому назад. Как бы он объяснил это явление? Скорее всего, он высказал бы предположение, что какой-то бог решил покататься на звезде. И дело только в том, чтобы установить, кто этот озорник. Потому что в системе мифологического мышления объяснения непонятных явлений природы было возможно только через мифы.

 

 

Таким образом, объяснение наблюдаемых фактов зависит не столько от того, что именно мы наблюдаем, а от того, в какой системе представлений о законах природы и общества обсуждаются наблюдаемые факты. Развитие науки ведет ко все большему отрыву знаний от непосредственного наблюдения, ко все большему абстрагированию и использованию формальных систем: математических и логических.

 

Общеисторическая практика человечества свидетельствует о том. что происходит постоянное совершенствование познания и что в ходе развития человечества претерпевают существенные изменения даже такие теории, которые в течение многих столетий принимались в качестве абсолютно истинных. Это относится в первую очередь к математике. «Начала» Эвклида (111 в. до н.э.). в которых дано первое в истории науки аксиоматическое изложение математики, оставались образцом в течение многих столетий. Но в конце первой трети прошлого столетия положение начало меняться. Начало этому положил русский математик Н.И. Лобачевский (1792—1856), который в 1826 г. на заседании ученого совета Казанского университета заявил о намерении разработать новую систему геометрии, в которой V постулат отличается от Эвклидова постулата.

 

В 1829—1830 гг. Лобачевский публикует свои исследования «О началах геометрии)» в «Казанском вестнике». Этот шаг историки науки сравнивали с публикацией Коперником его труда о вращении Земли вокруг Солнца (заметим, что великий немецкий математик К.Ф.Гаусс не решился на публикацию аналогичных математических исследований). Дело в том, что постулаты Эвклида и вся его геометрия вполне соответствуют привычному опыту людей, подтверждены этим опытом и потому сама геометрия Эвклида представлялась наукой, точно соответствующей природе. И философы, например Спиноза, пытались строить философскую систему геометрическим способом именно для того, чтобы достигнуть этого соответствия.