Законы логического вывода

 

Умение делать выводы - основная способность любого интеллек­та. Основным признаком интеллекта являются знания и умения ре­шать определенные задачи. Основой этих интеллектуальных умений являются законы и принципы логического вывода.

Законы человеческого мышления изучаются логикой и психоло­гией. Принципы искусственного интеллекта разрабатываются в мате­матической логике и информатике на основе методов машинного доказательства теорем и постановки экспериментов на ЭВМ.

Знание законов логического вывода позволяет выверять правиль­ность рассуждений, доказательств, а также находить ошибочные утверждения. Незнание или нарушение этих законов и принципов приводит к логическим ошибкам и принятию неправильных решений.

В качестве иллюстраций рассмотрим базу знаний о семье. Пусть в семье есть дочь Оля, сын Сережа, мама Надя, папа Коля, бабушка Зина и дедушка Миша:

 

 

Соответствующая база данных на языке Пролог:

 

Мама (Зина, Надя); папа (Миша, Надя);

Мама (Надя, Оля); папа (Коля, Оля);

Мама (Надя, Сережа); папа (Коля, Сережа);

 

Система Пролог при наличии этих фактов в памяти ЭВМ даст следующие ответы на вопросы о «папах» и «мамах»:

 

? мама (Надя, Оля) - Надя - мама Оли?

Да

? папа (Сережа, Надя) - Сережа - папа Нади?

Нет

 

Машина, использующая систему Пролог, дает ответы строго в соответствии с определенными логическими законами и принципа­ми логического вывода. Разберем эти законы и принципы.

Законы логики - это общие законы логического вывода, исполь­зуемые для вывода различных умозаключений. Наличие интеллекта и у компьютеров и у людей определяется прежде всего способностя­ми делать выводы и умозаключения в различных ситуациях.

Закон противоречия - первый общий закон логики. Этот закон впервые высказал Аристотель - основатель логики как научной дисциплины:

 

А и не А - Не могут быть истинны одновременно

ложь суждение и его отрицание

 

Примеры противоречивых утверждений:

1) «яблоко - спелое»;

«яблоко - неспелое»;

2) «треугольник АВС - прямоугольный»;

«стороны треугольника равны друг другу».

Высказывание противоречивых суждений и утверждений являет­ся примером серьезных логических ошибок. Наличие противоречий говорит о некотором умысле либо о нарушениях в сознании.

В системе Пролог закон противоречия лежит в основе механизмов вывода ответов на вопросы. А именно, система Пролог для каждого вопроса формирует его отрицание и для этого отрицания ищет про­тиворечие по отношению к фактам и правилам в базе знаний, хра­нящейся в памяти.

Так, вопрос? мама (Надя, Оля) ЭВМ преобразует в отрицание не мама (Надя, Оля) и временно присоединяет его к базе знаний. При этом получившаяся база становится противоречивой и система Про­лог объявляет отрицание ложным и выводит ответ ДА.

Закон исключения третьего - второй общий закон логики, ука­занный Аристотелем:

А или не А - Истинно суждение либо его отрицание,