Противопоставление предикату

Это такое непосредственное умозаключение, при котором (в заключении) предикатом является субъект, субъектом — поня­тие, противоречащее предикату исходного суждения, и связка меняется на противоположную.

Его схема:

S есть Р.

не-Р не есть S.

Иными словами, мы делаем таким образом: 1) вместо Р берем не-Р; 2) меняем местами S и не-Р; 3) связку меняем на противоположную.

Например, дано суждение: «Все львы — хищные животные». В результате противопоставления предикату получим суждение: «Ни одно нехищное животное не является львом».

Противопоставление предикату можно рассматривать как ре­зультат двух последовательных непосредственных умозаключе­ний — сначала превращения, затем обращения превращенного суждения.

Противопоставление предикату для различных видов сужде­ний осуществляется так:

1. А. Все S есть Р.- > Ни одно не-Р не есть S.

Все металлы электропроводны.-> Ни один не электропро­водник не является металлом.

2. Е. Ни одно S не есть Р.-> Некоторые не-Р есть S.

Ни один красный мухомор не является съедобным гри­бом.-> Некоторые несъедобные грибы есть красные му­хоморы.

3. О. Некоторые S не есть Р.-> Некоторые не-Р есть S.

Некоторые преступления не являются умышленными. -> Некоторые неумышленные деяния являются преступле­ниями.

4. I. Из частноутвердительного суждения необходимые выводы не следуют.

Задача

Сделать превращение, обращение и противопоставление пре­диката для следующего суждения: «Все грибы — растения».

Это суждение вида А.

Превращение — «Ни один гриб не является не растением».

Обращение (с ограничением) — «Некоторые растения явля­ются грибами».

Противопоставление предикату — «Ни одно не растение не есть гриб».

Все виды непосредственных умозаключений дают нам новое знание, особенно умозаключение, называемое противопоставле­нием предикату.

К непосредственным умозаключениям относятся и умозак­лючения по «логическому квадрату» (рис. 42).

В качестве примеров приведем такие суждения:

А — «Все свидетели дают истинные показания».

Е — «Ни один свидетель не дает истинные показания».

I — «Некоторые свидетели дают истинные показания».

О — «Некоторые свидетели не дают истинные показания».

Из истинности общего суждения следует истинность частного подчиненного ему суждения (т. е. из истинности А следует истин­ность I, из истинности Е следует истинность О). Относительно противоречащих суждений А — О и Е — I можно умозаключать так: если одно из них истинно, то другое обязательно ложно. Они подчиняются закону исключенного третьего.

 

§ 4. ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ¹

 

Категорический силлогизм — это вид дедуктивного умозак­лючения, в котором из двух истинных категорических суждений, где S и Р связаны средним термином, при соблюдении правил необходимо следует заключение.

Силлогизм происходит от греческого syllogismos (сосчитывание, выведение следствия).

В составе категорического силлогизма имеются две посылки и заключение.

 

Все металлы (М) электропроводны (Р) — большая посылка.

Медь ( S) есть металл (М) — меньшая посылка.

Медь (S) электропроводна (Р) — заключение.

 

Понятия, входящие в состав силлогизма, называются тер­минами силлогизма. В приведенном примере терминами являют­ся: Р («электропроводник») — больший термин, это предикат заключения; S («медь») — меньший термин, это субъект заклю­чения; М («металл») — средний термин, служащий в посылках для связывания S и Р и отсутствующий в заключении (рис. 43).

Посылка, содержащая предикат заключения (т. е. больший термин), называется большей посылкой. Посылка, содержащая субъект заключения (т. е. меньший термин), называется меньшей посылкой.

В основе вывода по категорическому силлогизму лежит акси­ома силлогизма. «Все, что утверждается (отрицается) о роде (или классе), необходимо утверждается (отрицается) о виде (или о чле­не данного класса), принадлежащем к данному роду». Иными словами: то, что мы утверждаем о металле как роде, мы утверж­даем и о его виде — меди, а именно утверждаем его признак «быть электропроводником».