Формализация эсихейрем с общими посылками
Эпихейремой в традиционной логике называется такой сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого представляют собой сокращенные простые категорические силлогизмы (энтимемы). Схема эпихейремы, содержащей лишь общие и утвердительные высказывания, обычно записывается следующим образом:
Все А суть С, так как А суть В. Все D суть А. так как D суть Е. ______________________ Все D суть С.
Пример эпихейремы: Благородный труд (А) заслуживает уважения (С), так как благородный труд (А) способствует прогрессу общества (В). Труд учителя (D) есть благородный труд (А), так как труд учителя (D) заключается в обучении и воспитании подрастающего поколения (E). _________________________________________ Труд учителя (D) заслуживает уважения (С).
Первая и вторая посылки эпихейремы представляют собой энтимемы, т, е. сокращенные категорические силлогизмы, у которых одна из посылок опущена. Выразим полностью первую и вторую посылки эпихейремы. 1. Все В суть С. 2. Все Е суть А. Все А суть В. Все D суть Е. Все А суть С. Все D суть А.
Возьмем заключения первого и второго силлогизмов и сделаем их большей и меньшей посылками нового, третьего силлогизма. 3. Все А суть С. Все D суть А ._____________ Все D суть С.
Восстановим полностью эпихейрему.
1. Все, что способствует прогрессу общества (В), заслуживает уважения (С). Благородный труд (А) способствует прогрессу общества (В). _____________________________________________________________________________________ Благородный труд (А) заслуживает уважения (С).
2. Обучение и воспитание подрастающего поколения (E) есть благородный труд (А). Труд учителя (D) заключается в обучении и воспитании подрастающего поколения (E). __________________________________________________________________________________ Труд учителя (D) есть благородный труд (А).
Заключения первого и второго силлогизмов делаются посылками третьего силлогизма.
3. Благородный труд (А) заслуживает уважения (С). Труд учителя (D) есть благородный труд (А). _________________________________________________________________________________________________ Труд учителя (D) заслуживает уважения (С).
Приведем еще один пример эпихейремы.
Все рыбы (А) — позвоночные животные (С), так как рыбы (А) имеют скелет (В). Все акулы (D) — рыбы (А), так как акулы (D) дышат жабрами (Е). __________________________________________________________________________________________________________ Все акулы (D) — позвоночные животные (С).
В виде правила вывода восстановленную эпихейрему можно записать так:
Это правило путем преобразований можно перевести в формулу:
В целях большей наглядности переставим посылки и запишем эту формулу так:
Можно доказать, что эта формула является законом логики. Так же как и энтимемы, сложносокращенные силлогизмы значительно упрощают наши рассуждения. Выводы, основанные на логических связях между суждениями (выводы логики высказываний) Если в логике предикатов простые суждения расчленялись на субъект и предикат, то в логике высказываний суждения не расчленяются, а рассматриваются как простые суждения, из которых с помощью логических связок (логических постоянных) образуются сложные суждения. Правила прямых выводов логики высказываний позволяют из данных истинных посылок выводить истинное заключение. На основе правил прямых выводов построены чисто условные и условно-категорические, разделительные и разделительно-категорические, а также условно-разделительные (лемматические) умозаключения.
|
