Теплообмен излучением между двумя стенками

Рассмотрим теплообмен излучением между двумя параллельными стенками, характеризуемыми степенью черноты поверхности и соответственно.

Пусть температура поверхности тела 1 выше, чем у тела 2 . Тогда результирующий поток лучистой энергии направлен в сторону второго тела.

Рассмотрим баланс мощности в теплообмене источника 1 и приемника 2 излучения. Далее мы будем говорить об энергии, передаваемой за единицу времени в расчете на единицу площади стенки. Тело 2 получает долю энергии из излучения тела , часть энергии собственного излучения, отраженного телом и, наконец, тело 2 теряет излучаемую им энергию . Таким образом, результирующий поток энергии будет равен

. (88)

Определим количество энергии, излученное телом 1 и поглощенное телом 2. С учетом взаимных поглощений и излучений (рис. 46), обозначив , имеем

или

,

где в правой части фигурирует сумма бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем . Поэтому

Количество энергии из собственного излучения тела 2, отраженное телом 1 и поглощенное телом 2 вновь, составит

или

Количество энергии, излучаемое телом 2, . Подставляя полученные выражения в уравнения баланса (81), получим

Складывая дроби, найдем

Разделив числитель и знаменатель получившегося выражения на , и учтя обозначения , , получим

Последняя формула дает выражение для результирующего теплового потока [Вт/м²], передаваемого излучением стенки 1 на стенку 2. Более кратко эту формулу можно записать в виде

, (89)

где — приведенная степень черноты двух тел.

Рис. 47. К расчету радиационного теплообмена между двумя параллельными стенками

В случае теплообмена тела с температурой и площадью поверхности , окруженного оболочкой с температурой T ₂ площадью поверхности при (рис. 47), тепловой поток, излучаемый с единицы поверхности тела, также рассчитывается по формуле (89). Однако выражение для приведенной степени черноты для этого случая учитывает различие площадей поверхностей, участвующих в радиационном теплообмене тел