Вычисление намагничивающей силы катушки

Для расчета электромагнитной цепи изображаем ее схему замещения на рис. 1.

Рис 1.

 

2. Магнитная цепь симметрична, поэтому магнитные сопротивления стали и зазора на боковых участках соответственно равны:

R2=R3, R4=R5, R6=R7, R9=R10.

Общий магнитный поток Ф, создаваемый катушкой в средней части разветвляются поровну в обе части ветви и равен в них Ф/2.

3.
Подъемная сила электромагнита на один полюс сердечника пропорциональна его площади S и выражается следующей формулой Максвелла:

Общая сила тяги F равна сумме трех сил (на среднем участке сила равна F и вдвое меньше на крайних участках Fс/2, т.к. боковые площади сечения железа вдвое меньше центрального сечения, а сила притяжения полюса

откуда вычисляем силу притяжения среднего полюса: Fп = F/2.

Из формулы (1) вычисляем магнитную индукцию:

где - магнитная проницаемость вакуума и воздуха в зазоре;

площадь сечения железа в среднем зазоре.

4. Вычисляем магнитную индукцию:

Магнитная индукция в цепи выражается формулой В=Ф/S, т.е. это плотность магнитного потока. В боковой ветви поток вдвое меньше, но и площадь сечения вдвое меньше, а их отношение, т.е.

Магнитная индукция во всех точках магнитопровода и в зазоре остаётся одинаковой.

 

Вычисление намагничивающей силы катушки

Согласно закону полного тока намагничивающая сила катушки равна сумме магнитных напряжений на всех участках замкнутого контура:

 

где – напряжённость магнитного поля в стали, которую определяем по кривой намагничивания стали для расчётного значения магнитной индукции;

-длина средней силовой линии в одном

контуре стали;

-напряжённость магнитного поля в зазорах;

- суммарная длина зазоров.

 

6. Вычисление параметров катушки по заданным виткам:

- по намагничивающей силе определяем ток катушки

-вычисляем напряжение в катушке

где средняя длина витка катушки;

- диаметр провода обмотки определяем через плотность тока

,причём

,откуда

- вычисляем мощность катушки

- температуру перегрева катушки определяем по приближённой формуле , где

S – наружная поверхность обмотки и магнитопровода (охлаждаемой части), определяемая по рисунку 13д:

 

Если окружающая температура tокр=20°С, то катушка будет нагреваться до температуры:

7. Пересчёт катушки на заданное напряжение сети Uс.

При изменении напряжения питания катушки контактора с расчётного

значения Uк на заданное напряжение Uс следует в тех же габаритах намотать

катушку другим проводом и с другим числом витков, сохранив при этом:

- число ампер-витков I_кW_к=I_сW_с, т.е. намагничивающую силу;

- мощность катушки U_кI_к=U_сI_с,

- плотность тока в проводе обмотки j_к, j_с или .

Из этих трех условий находим:

- ток катушки I_к при питании ее от сети постоянного напряжения U_с,

- диаметр провода для намотки новой катушки:

-число витков новой катушки: 8. Вычисление параметров силовых контактов.

Согласно общему принципу конструирования контакторов тяговая характеристика должна проходить выше его механической характеристики. Поэтому положим, что во включенном положении общая сила тяги электромагнита F на 20% больше требуемой силы для нажатия всех контактов F1, откуда F1=F/1,2. Усилие F2 на контактной группе пересчитываем с учетом рычажной передачи (рис. I3a-г), для чего составляем уравнение моментов вращающихся рычагов относительно оси поворота, например, для рис. I3б:

 

 

На каждый из двух контактов приходится половина этой силы, т.к. в группе всего 2 контакта, откуда сила прижатия одного контакта равна:

По силе нажатия вычисляем переходное сопротивление контакта, которое для одноточечного контакта равно:

где ε = 10‾³ для меди.

Вычисляем номинальный ток I_Н нагрузки, протекающий через контакты по мощности нагрузки Р_Н и напряжению сети U_С:

 

 

Определяем падение напряжения на сопротивлении контактного перехода:

За счет потерь электроэнергии на переходном сопротивлении контакт нагревается:

где - перегрев контакта по сравнению с окружающей температурой,

для меди.

9. Вычислим электродинамическую силу отбрасывания контакта при прохождении тока короткого замыкания: F_э=-10^-7I ln S/S₀,

где I_кз=10I_n - ток короткого замыкания,

S и S₀ – площадь всего контакта и контактирующей поверхности.

Положим для простоты S/S₀=10

F_э<F_к, то контакты не разомкнутся при КЗ и не будут подгорать от возникшей в зазоре дуги.

 

 

Используемая литература

1. Чунихин А.А. Электрические аппараты. –М.:Энергоатомиздат, 1988.

2. Родштейн Л.А. Электрические аппараты. –Л.:Энергоатомиздат, 1989.

3. Электрические аппараты высокого напряжения. Под ред. Г.Н. Александрова. –Л.:Энергоатомиздат, 1989.

4. Буль Б.К., Буткевич Г.В. и др. Основы теории электрических аппаратов. –М.: Высшая школа, 1970.

5. Таев И.С. Электрические аппараты. М.: Энергия, 1977.

Филинов В.А. Тензорно-аналитические методы расчета несимметричных режимов в трехфазных системах электроснабжения. МУ. Тверь: ТГТУ, 2000