Задача 4.1. Розрахунок нагельного з’єднання

Розрахувати та законструювати розтягнутий стик на нагелях із деревини сосни 2-го сорту при умовах: N=160 кН, h=200мм, а=80мм, с=150мм.

Визначити мінімальне значення L _{накладки}. Умови експлуатації Б-3, ступінь відповідальності споруди – ІІІ.

 

а

а

h

N

N

с

L накладки

 

 

Рис. 7. Розрахункова схема нагельного з’єднання

Рішення

1. Діаметр болтів приймаємо за умови їх розстановки в два поздовжніх ряди відповідно до п. 5.18 [1] d ≤ h/ 9,5 = 20/9,5 = 2,1 cм. Приймаємо діаметр болта d = 2 cм. З’єднання симетричне двох зрізне, n_ш = 2, вздовж волокон α = 0⁰, К_α = 1. Товщина середніх елементів с = 15 см, крайніх (накладок) а = 8 см.

2. Визначаємо несучу здатність одного зрізу нагеля:

а) несуча здатність болта в одному шві за умови згину болта

 

Т_и=1,8d²+0,02а²=1,8^.2²+0,02^.8²=8,5 кН;

 

б) за умови зминання середніх елементів

 

Т_с=0,5с d=0,5^.15^.2=15 кН;

 

в) за умови зминання крайніх елементів (накладок)

 

Т_а=0,8а d=0,8^.8^.2=12,8 кН.

Розрахункове (мінімальне) значення Т = 8,5 кН.

3. Визначаємо потрібну кількість нагелів (болтів)

n_пот=N/(Tn_ш)=160/(8,5^.2)=9,4,

де n_ш – кількість умовних зрізів одного нагеля.

Приймаємо n = 10 болтів (парну кількість) діаметром 20 мм на кожній половині стика. Із них кожні 6 болтів у середній зоні кожної половини стику можуть бути замінені стержнями такого ж діаметру.

4. Довжину накладки L приймаємо за умови розміщення в одному ряду 5 болтів (оскільки в два ряди необхідно розмістити 10 болтів)

L=2^.( +1)^.7^.d=2^.(5+1)^.7^.2=168 см,

де n – кількість болтів в одному ряду.

5. Розміщення нагелів виконуємо відповідно до п. 5.18 [1].

Відстань між центрами стальних циліндричних нагелів вздовж волокон деревини S₁ = 7d = 7^.20 = 140 мм; упоперек волокон S₂ = 3,5d = 3,5^.20 = 70 мм; від кромки елемента до центру отвору (упоперек волокон) S₃ = 3d = 3^.20=60 мм (рис. 8).

 

 

S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1

 

Рис. 8. Схема розміщення болтів