Задача 5.1. Розрахунок лобової врубки

 

Перевірити міцність опорного вузла брущатої ферми із деревини сосни 1-го сорту при умовах: N=40 кН, L_ск=250мм, a=30⁰, h_вр=40мм, b=150мм, h=200мм. Умови експлуатації А-1, ступінь відповідальності споруди – І.

 

N

hвр

a

Lск

b

h

 

Рис. 10. Розрахункова схема лобової врубки

 

Рішення

1. Розрахунковий опір деревини на зминання під кутом α; до напрямку волокон визначаємо за формулою

,

де, R_см90⁰ = 3 МПа розрахунковий опір зім’яттю впоперек волокон:

 

,

 

де, – базовий розрахунковий опір зім’яттю деревини сосни 1-го сорту(.т.3, п. 4 [1]);

т_п – перехідний коефіцієнт;

т_в – коефіцієнт, що враховує температурно-вологісний режим для умов експлуатації А-1;

g _п – коефіцієнт надійності за призначенням;

R_см = 16 МПа розрахунковий опір зім’яттю вздовж волокон:

 

,

 

де, - базовий розрахунковий опір зім’яттю деревини сосни 1-го сорту (.т.3, п. 1 [1]);

т_п - перехідний коефіцієнт;

т_в- коефіцієнт, що враховує температурно-вологісний режим для умов експлуатації А-1;

g _п - коефіцієнт надійності за призначенням.

.

 

2. Перевірку міцності на зминання деревини під кутом α=30⁰ до волокон виконуємо за формулою

.

.

Умова міцності деревини на зминання забезпечена.

3. Визначаємо середній за площею сколювання розрахунковий опір сколюванню деревини

 

,

 

де, R_ск – розрахунковий опір деревини сколюванню вздовж волокон:

 

,

 

де, – базовий розрахунковий опір деревини сосни 1-го сорту сколюванню вздовж волокон (т.3, п. 5 [1]);

т_п – перехідний коефіцієнт (т.4, [1]);

т_в – коефіцієнт, що враховує температурно-вологісний режим для умов експлуатації А-1 (т.5, [1]);

g _п – коефіцієнт надійності за призначенням;

l_ск – розрахункова довжина ділянки сколювання;

β = 0,25 – коефіцієнт для розрахунку на сколювання розтягнутих елементів з одностороннім розташуванням ділянки сколювання;

е = 0,25h – плече внутрішньої пари сил сколювання.

4. Виконуємо перевірку умови міцності деревини на сколювання за формулою

.

.

Умова міцності на сколювання забезпечена.

5. Визначаємо розрахунковий опір деревини розтягу за формулою

 

,

 

де – базовий розрахунковий опір деревини 2-го сорту розтягу (т.3, [1]);

– перехідний коефіцієнт (т.4, [1]);

– коефіцієнт, що враховує температурно - вологісні умови експлуатації (т.5, [1]);

– коефіцієнт надійності за призначенням для І го ступеню відповідальності споруди за [2];

6. Перевіряємо умову міцності на розтяг ослабленого врубкою перерізу за формулою

.

 

.

 

Умова міцності на розтяг ослабленого врубкою перерізу забезпечена.

7. Висновок. Міцність опорного вузла брущатої ферми забезпечена.