Задача 4.2. Перевірка міцності розтягнутого стика

Перевірити міцність нижнього поясу дощатої ферми із деревини сосни

2-го сорту при умовах: N=40 кН, h=150мм, а=30мм, с=50мм, d=12мм.

Умови експлуатації А-1, ступінь відповідальності споруди – І.

с

N

N

а

а

h

с

d

 

 

Рис. 9. Розрахункова схема розтягнутого стика

 

Рішення

1. Визначаємо розрахунковий опір розтягу деревини сосни 2- го сорту:

 

,

де – базовий розрахунковий опір деревини 2-го сорту розтягу (т.3, [1]);

– перехідний коефіцієнт (т.4, [1]);

– коефіцієнт, що враховує температурно - вологісні умови експлуатації (т.5, [1]);

– коефіцієнт надійності за призначенням для І го ступеню відповідальності споруди за [2];

– для розтягнутих елементів з послабленнями в розрахунковому перерізі (п.3.2. и, [1]).

2. Виконуємо перевірку міцності середнього елемента

; .

Міцність середнього елемента не забезпечена.

3. Перевірка міцності крайніх елементів

; .

Міцність крайніх елементів забезпечена.

4. Перевірка міцності нагельного з’єднання:

а) несуча здатність болта в одному шві за умови згину болта

 

Т_и = 1,8d²+0,02а² = 1,8^.1,2²+0,02^.3²= 2,77 кН; Т_и = 2,5d² = 2.5^.1,2² = 3,6 кН;

б) за умови зминання середніх елементів

 

Т_с = 0,5с d = 0,5^.5^.1,2 = 3 кН;

 

в) за умови зминання крайніх елементів (накладок)

 

Т_а = 0,8а d = 0,8^.3^.1,2 = 2,88 кН.

 

Розрахункове (мінімальне) значення Т = 2,77 кН.

5. Розрахункова несуча здатність нагельного з’єднання

Р_н = Т^.n^.m = 2,77^.2^.6 = 33,24 кН < N = 40кН,

де n – кількість умовних зрізів одного нагеля;

m – розрахункова кількість нагелів.

Міцність нагельного з’єднання не забезпечено.

6. Висновок: нижній пояс ферми необхідно підсилювати, так як не забезпечена міцність середнього елемента шириною 5 см, та нагельне з’єднання не забезпечує сприйняття зусилля N = 40кН.