Задача 3.1. Перевірка перерізу розтягнуто-зігнутого елементу

 

Перевірити міцність бруса із деревини модрини 1-го сорту перерізом h = 150 мм, b = 125 мм, несиметрично ослабленого врізкою глибиною h_вр = 30 мм (рис. 5). Розрахункова центрально прикладена розтягуюча сила N = 80 кН. Умови експлуатації Б-1, ступінь відповідальності споруди - ІІ.

 

 

вісь перерізу

брутто

вісь перерізу нетто

N

N

 

 

Рис. 5. Розрахункова схема розтягнуто-зігнутого елемента

 

Рішення

1. Визначаємо розрахункові опори деревини.

Розрахунковий опір згину деревини модрини 1-го сорту:

 

,

 

де – базовий розрахунковий опір стиску деревини 1-го сорту (т.3, [1]);

– перехідний коефіцієнт (т.4, [1]);

– коефіцієнт, що враховує температурно - вологісні умови експлуатації (т.5, [1]);

– коефіцієнт надійності за призначенням для ІІ-го ступеню відповідальності споруди за [2].

Розрахунковий опір розтягу деревини модрини 1- го сорту:

 

,

де – базовий розрахунковий опір деревини 1-го сорту розтягу (т.3, [1]);

– перехідний коефіцієнт (т.4, [1]);

– коефіцієнт, що враховує температурно - вологісні умови експлуатації (т.5, [1]);

– коефіцієнт надійності за призначенням для ІІ го ступеню відповідальності споруди за [2];

– для розтягнутих елементів з послабленнями в розрахунковому перерізі (п.3.2. и, [1]).

2. Обчислюємо розрахункову площу перерізу

 

А_р = А_нт = А_бр – А_осл = 15^.12,5 – 3^.12,5 = 150 см².

 

3. Знаходимо ексцентриситет

 

.

 

4. Визначаємо згинальний момент відносно осі, що проходить через центр тяжіння ослабленого перерізу

 

.

 

5. Момент опору ослабленого перерізу

 

.

 

6. Проводимо перевірку міцності за формулою 27

 

.

 

Міцність перерізу забезпечена.