Введение. Момент инерции тела характеризует способность тела, имеющего ось вращения, раскрутиться вокруг этой оси под действием внешних сил

Момент инерции тела характеризует способность тела, имеющего ось вращения, раскрутиться вокруг этой оси под действием внешних сил. Он является мерой инертности тела при вращении подобно тому, как масса является мерой инерции при поступательном движении (напомним, что инертность тела это стремление сохранять состояние покоя или движения при попытках изменить это состояние). Чем больше момент инерции, тем труднее раскрутить тело одной и той же силой, имеющей ненулевой момент относительно оси вращения.

Момент инерции относительно оси определяется не только массой тела, но и тем как эта масса распределена в пространстве относительно выбранной оси. Чем дальше одна и та же масса находится от оси, тем больше момент инерции тела относительно этой оси.

Момент инерции твердого тела относительно оси определяется следующим образом. Все тело разбивается на бесконечное число бесконечно малых элементарных массс , каждая из которых удалена от оси на расстояние (см. рис. 1). После этого вычисляется сумма

.

На практике процедура суммирования заменяется интегрированием по объему тела. Моменты инерции простейших тел, обладающих той или иной симметрией относительно оси, вычислены и хорошо известны. Существует ряд полезных приемов, позволяющих вычислять моменты инерции относительно тех или иных осей (теорема Штейнера, теорема о моменте инерции плоской фигуры относительно трех взаимно перпендикулярных осей и т.д.). У тел неправильной формы момент инерции может быть определен экспериментально. Показать, как это делается – цель этой лабораторной работы.