Действующее значение синусоидальных ЭДС, напряжений и токов
В соответствии с выражением (3) для действующего значения синусоидального тока запишем: Аналогичный результат можно получить для синусоидальных ЭДС и напряжений. Таким образом, действующие значения синусоидальных тока, ЭДС и напряжения меньше своих амплитудных значений в
Поскольку, как будет показано далее, энергетический расчет цепей переменного тока обычно проводится с использованием действующих значений величин, по аналогии с предыдущим введем понятие комплекса действующего значения
Литература 1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с. 2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с. Контрольные вопросы и задачи 1. Какой практический смысл имеет изображение синусоидальных величин с помощью векторов? 2. Какой практический смысл имеет представление синусоидальных величин с использованием комплексных чисел? 3. В чем заключаются преимущества изображения синусоидальных величин с помощью комплексов по сравнению с их векторным представлением? 4. Для заданных синусоидальных функций ЭДС и тока 5. На рис. 5 Ответ: | |||
| Лекция N 4. Элементы цепи синусоидального тока. Векторные диаграммы и комплексные соотношения для них. |
.
раз:
.
.
записать соответствующие им комплексы амплитуд и действующих значений, а также комплексы мгновенных значений.
, а 
. Определить 
.
.
1. Резистор
Идеальный резистивный элемент не обладает ни индуктивностью, ни емкостью. Если к нему приложить синусоидальное напряжение  (см. рис. 1), то ток i через него будет равен
Из (1) вытекает:
Переходя от синусоидальных функций напряжения и тока к соответствующим им комплексам: - разделим первый из них на второй: или
Полученный результат показывает, что отношение двух комплексов есть вещественная константа. Следовательно, соответствующие им векторы напряжения и тока (см. рис. 3) совпадают по направлению.
|
.
Соотношение (1) показывает, что ток имеет ту же начальную фазу, что и напряжение. Таким образом, если на входе двухлучевого осциллографа подать сигналы u и i, то соответствующие им синусоиды на его экране будут проходить (см. рис. 2) через нуль одновременно, т.е. на резисторе напряжение и ток совпадают по фазе.
;
.
;
,
.
