Решение. . . Элементы теории корреляции
2) σ; неизвестна:
Интервальная оценка σ;.
Элементы теории корреляции X, Y – некоторые случайные величины. Величины X и Y связаны статистической зависимостью, если при изменении значений одной из них меняется закон распределения другой. Если при этом меняется среднее значении величины, то зависимость называется корреляционной. Mx (X) = f (x) – условное математическое ожидание случайной величины Y. My (X) = φ;(y) – условное математическое ожидание случайной величины X. Это уравнения регрессии.
Выведем уравнение линейной регрессии.
Для нахождения k и b применим метод наименьших квадратов.
Применим метод наименьших квадратов. Он состоит в следующем – минимизируют сумму квадратов отклонения.
Аналогично
пример. Записать уравнение линейной регрессии для выборки
Пусть данные сгруппированы каждое значение x встречается nx раз каждое значение y встречается ny раз (x; y) – nxy раз.
Проводим эту замену в системе для несгруппированных данных, получаем новую систему для нахождения в.
r в – называется коэффициентом корреляции характеризует тесноту связи между случайными величинами x и y. Если r в = 0 Þ X, Y независимы. Если r в = ± 1 Þ функциональная зависимость – 1 < r в < 1 чем ближе к |1|, тем сильнее зависимость.
|
Пусть (xi; yi) – заданное значение по выборке, Yi – значение Y по (1).
