Решение. .
Числовые характеристики непрерывной случайной величины 1) Математическое ожидание Все свойства выполняются для дискретной случайной величины здесь. 2) Законы непрерывной случайной величины 1. Случайная величина X распределена по равномерному закону, то она принимает любое из своих возможных значений с постоянной вероятностью.
пример. Рыболов ловит рыбу в пруду, где равновероятно поймать любую весом от 0,2 кг до 1 кг. Найти среднюю величину улова и вероятность, что вес рыбы не превышает 0,8 кг. Решение
2. Показательное распределение непрерывной случайной величины
Пусть некоторый элемент начинает работать в момент времени t 0 = 0 и за время t происходит отказ. Рассмотрим случайную величину T – время безотказной работы. T распределена по показательному закону. Вероятность, что за время t произошел отказ: Вероятность безотказной работы в течении времени t:
пример. Время работы элемента до 1 отказа распределено по закону
|
Распределение называется показательным, если плотность задается следующим образом:
– функция надежности. λ; – средняя интенсивность отказов.
; вычислить среднее время между смежными отказами и вероятностью, что первый отказ произойдет не ранее, чем через 1000 часов работы.
