Лекция: Парная регрессия и корреляцияДля линейной регрессии (-1 < rху < 1). Знак указывает на направление связи: «+» - связь прямая, «-» - связь обратная. Чем ближе значение коэффициента к «0», тем слабее связь, чем ближе к «±1» - тем сильнее связь. При rху= ±1 связь функциональная. Задача дисперсионного анализа состоит в анализе дисперсии зависимой переменной:
где
Долю дисперсии, объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативного признака у характеризует коэффициент (при линейной зависимости) детерминации. В общем виде он равен:
Коэффициент детерминации равен квадрату коэффициента (индекса) корреляции (R2=r2). Он показывает насколько изменение результативного признака у зависит от исследуемого фактора х и какова доля влияния других факторов. Считается, что если R2≥;0,5, то модель пригодна для практического применения, т.к. более половины общей вариации результативного признака объясняется воздействием факторнг признака.
|
(8)
- общая сумма квадратов отклонений;
- сумма квадратов отклонений, обусловленная регрессией («объясненная» или «факторная»);
- остаточная сумма квадратов отклонений.
(9)
