Решение. Соединим отрезком точки O и B; полученный отрезок — радиус, проведённый в точку касания с касательной
Задания B7. Окружность, круг и их элементы
1.  К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.
Соединим отрезком точки O и B; полученный отрезок — радиус, проведённый в точку касания с касательной, следствием чего является перпендикулярность OB и AB. Задача сводится к нахождению катета OB прямоугольного треугольника AOB: по теореме Пифагора, катет равен 5.
Ответ: 5. Ответ: 5 2.
Решение. Рассмотрим треугольник AOB: он равнобедренный, т. к. состоит из двух отрезков, равных радиусу. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Обозначим угол BAO буквой
Ответ: 5. Ответ: 5 3.
Решение. Рассмотрим треугольник AOB: он равнобедренный, т. к. состоит из двух отрезков, равных радиусу. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Обозначим угол AOB буквой
Ответ: 6. Ответ: 6 4.
|
Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.
, тогда 
, где 
. Треугольник, у которого все углы равны, — равносторонний треугольник; значит, AB = 5.
Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.
, где 
В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.
