Решение. Рассмотрим треугольники COD и AOB: они равны по двум сторонам и углу между нимиРассмотрим треугольники COD и AOB: они равны по двум сторонам и углу между ними. Мало того, треугольники равнобедренные; значит, можно сделать вывод, что угол OAB и OCD равны.
Ответ: 70. Ответ: 70 5.
Решение. Рассмотрим треугольники COD и AOB: они равны по двум сторонам и углу между ними. Мало того, треугольники равнобедренные; значит, можно сделать вывод, что угол OCD и OAB равны.
Ответ: 30. Ответ: 30 6.
Решение. Рассмотрим треугольник AOB: он равнобедренный, т. к. состоит из двух отрезков, равных радиусу. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Обозначим угол BAO буквой
Ответ: 3. Ответ: 3 7. Решение. Треугольник MON - равнобедренный. Тогда Ответ: 144 8.
Решение. Так как вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается, имеем Ответ: 71 9.
|
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.
Центральный угол AOB, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 3. Найдите радиус окружности.
, тогда 
, где 
. Треугольник, у которого все углы равны, — равносторонний треугольник; значит, AO = 3.
Найдите градусную меру 
, если известно, NP — диаметр, а градусная мера 
равна 18°.
.
Найдите 
, если градусные меры дуг 
и 
равны 150° и 68° соответственно.
, а 
. В треугольнике EFD, 
.
Найдите 
, если градусные меры дуг 
и 
равны 112° и 170° соответственно.
