Составил В.Г. Каналин 3 страница. В целом отмеченные уравнения регрессии с не­линейным характером связи могут быть вполне рекомендованы для практических расчетов

В целом отмеченные уравнения регрессии с не­линейным характером связи могут быть вполне рекомендованы для практических расчетов, однако, учитывая сложность расчетов, предпочтительнее, на наш взгляд, пользоваться зависимостями с линейным характером связи (табл. 39).При выяснении возможности оценки K_совм при совместной эксп­луатации трех пластов использовалась информация по Усть-Балыкскому (БС₁ +БС_2-3 + БС₄) и Западно-Сургутскому (БС₁—БС_2-3—БС₁₀) месторождениям. Здесь в уравнениях использова­лись отношения λ₁,₂; λ₁,₃; λ₂,₃,т.е. отношения характеристик первого и второго, первого и третьего, второго и третьего пластов, расстояние между пластами L₁,₂, L₁,₃, L₂,₃, а также ∆p₁,₂, ∆p₁,₃, ∆p₂,₃. Как видно из табл. 39, для системы из трех пластов, так же, как и для двух пластов, линейным уравнениям регрессии соот­ветствуют высокие коэффициенты множественной корреляции (R=0,92÷0,94). Здесь также нет необходимости вводить отноше­ния комплексных параметров. Так, уравнению 9 табл. 39, построен­ному по комплексным параметрам, соответствует меньшее значе­ние R, чем уравнению 8, которое не содержит комплексных пара­метров.

Таблица 40

Статистические связи коэффициента продуктивности при совместной эксплуатации нескольких пластов, К_совм с отношениями геолого-промысловых и геофизических признаков по нефтяным месторождениям Сургутского и Нижневартовского сводов (нелинейная регрессия)

Номер уравнения	Месторождение	Пласт	Количество наблюдений	Уравнения регрессии	Множественный коэффициент корреляции	Погрешность
	Усть-Балык­ское и Западно-Сургутское	БС1+БС2,3			0,87	1,50
продолжение табл. 40
	Усть-Балык­ское и Западно-Сургут­ское, Западно-Сургут­ское, Правдинское	БС1+БС2,3     БС1+БС10   БС5+БС6
	Усть-Балык­ское и Западно-Сургут­ское, Западно-Сургут­ское, Правдинское	БС1+БС2,3     БС1+БС10   БС5+БС6			0,81	1,85
	Усть-Балык­ское Западно-Сургут­ское, Западно-Сургут­ское	БС1+БС2,3 БС1+БС10			0,85	1,65
продолжение табл. 40
	Усть-Балык­ское и Западно-Сургут­ское, Западно-Сургут­ское	БС1+БС2,3     БС1+БС10			0,83	1,71

 

В гл. 17 нами отмечалось, что при оценке K_совм для системы трех пластов достаточно учитывать только λ₁,₂, λ₁,₃, однако это не было подтверждено расчетами. Здесь приводятся уравнения, подтверждающие правомерность такого подхода. Действительно, из уравнений 8 и 9 табл. 39 следует, что λ₁,₂, λ₁,₃, λ₂,₃ являются информативными для оценки K_совм. При построении уравнения 10 было наложено требование не использовать λ₁,₃ какого бы то ни было признака, а уравнение 11 строилось без использования отношений λ₂,₃, и в обоих случаях были получены высокие коэффициенты кор­реляции. Более того, значения R здесь не ниже, чем в общем слу­чае, т.е. в случае использования всех λ (уравнения 8, 9, табл. 39).

Учитывая, что процессы, происходящие при совместной экс­плуатации пластов и приводящие к понижению коэффициента про­дуктивности, а следовательно, и имеющихся зависимостей, иден­тичны, на втором этапе исследований объединялась выборка по двум и трем совместно эксплуатируемым пластам на нефтяных месторождениях Сургутского и Нижневартовского сводов (табл. 41).

 

 

Таблица 41

Систематические связи коэффициента продуктивности скважин, эксплуатирующих несколько продуктивных пластов совместно, с отношениями геолого-промысловых и геофизических производств по группам нефтяных месторождений Западной Сибири

Месторождение	Пласт	Количество наблюдений	Уравнения регрессии	Множественный коэффициент корреляции	Погрешность
Для двух совместно разрабатываемых пластов
Западно-Сургутское Усть-Балынское Западно-Сургутское	БС1+БС2,3   БС1+БС2,3   БС1+БС10			0,79	1,96
Усть-Балыкское Западно-Сургутское То же Правдинское   То же	БС1+БС2,3   БС1+БС2,3   БС1+БС10 БС5+БС6   БС5+БС6			0,67     0,72	2,05     1,96
Усть-Балыкское Западно-Сургутское То же Правдинское	БС1+БС2,3   БС1+БС2,3   БС1+БС10 БС5+БС6			0,76	1,88
Западно-Сургутское Правдинское Усть-Балыкское Западно-Сургутское	БС1+БС10   БС5+БС6   БС1+БС2,3 БС1+БС2,3			0,74	1,97
Для трех совместно разрабатываемых пластов
Усть-Балыкское и Западно-Сургутское	БС1+БС2,3+БС4 БС1+БС2,3+БС10			0,94	2,18

Множественный коэффициент корреляции этих уравнений со­ставляет от 0,71 до 0,94, а погрешность вычислений весьма незначи­тельна. Полученные зависимости могут быть использованы для расчетов коэффициентов продуктивности К_совм по любым ва­риантам объединения продуктивных пластов на многопластовых нефтяных месторождениях, подготавливаемых к эксплуатации как в Западной Сибири, так и в других нефтедобывающих районах страны и за рубежом. Указанные зависимости (табл. 39—41) по­лучены нами впервые.

Результаты проведенных расчетов свидетельствуют о возмож­ности прогнозирования величины коэффициента продуктивности К_совм при совместной эксплуатации пластов по отношениям λ геолого-промысловых и геофизических признаков в скважинах, ха­рактеризующих степень различия этих пластов, на многопласто­вых нефтяных месторождениях, подготавливаемых к разработке, т.е. на стадии окончания разведочных работ.

 

Глава 20. ОЦЕНКА ГОДОВЫХ ОТБОРОВ НЕФТИ ПРИ РАЗДЕЛЬНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ ПЛАСТОВ

20.1 Вводные замечания

В предыдущих главах на большом фактическом материале на­ми было доказано, что между степенью различия пластов (λ) и продуктивностью скважин при совместной эксплуатации залежей имеется определенная зависимость. Вероятно, следует, также по­казать связь между степенью различия пластов и результатами совместной эксплуатации залежей на примере конкретных мно­гопластовых объектов.

Установление такой связи позволит, во-первых, выработать определенные количественные критерии при решении вопроса о возможности объединения нескольких пластов в эксплуатационный объект, во-вторых, разработать методику оценки уменьшения добычи нефти при объединении этих пластов для совместной эксплуатации.

Для расчета годовых отборов нефти при раздельной и совмест­ной эксплуатации пластов наиболее подходящей является методика ТатНИПИнефть. Однако она разработана для расчета технологи­ческих показателей одной залежи. Следует проверить возможность ее применения при расчете технологических показателей разра­ботки совместно эксплуатируемых залежей на ряде разрабаты­ваемых месторождений, например, Западной Сибири.

20.2 Оценка годовых отборов нефти на разрабатываемых месторождениях при различных вариантах объединения пластов в эксплуатационные объекты

При решении задачи о возможности объединения нескольких продуктивных пластов в один эксплуатационный объект необхо­димо прежде всего сравнить получаемые отборы добываемой неф­ти при раздельной (последовательной) и совместной их эксплуа­тации. Получаемая разница в добыче нефти позволяет оценить ее уменьшение (∆q) при текущем суточном, текущем годовом отборах. Максимальное уменьшение добычи нефти ∆q_max, естественно, будет наблюдаться при полном разбуривании залежи (или объекта эксплуатации) всеми проектными эксплуатационными и нагнета­тельными скважинами, т.е. при максимальном годовом отборе нефти. Сравнение отборов нефти при раздельной и совместной эксплуатации (приобщении) горизонтов было проведено лишь на ряде месторождений Азербайджана [21], хотя были предприняты многочисленные попытки для решения этой задачи.

Для подобной оценки уменьшения добычи нефти ∆q при срав­нении соответствующих отборов при вариантах раздельной и сов­местной эксплуатации пластов лучше всего пользоваться методи­кой, предложенной в работах [25, 28]. Для расчетов уровней добычи нефти используется средний коэффициент продуктивности залежи нефти или в целом эксплуатационного объекта. Поскольку алгоритм расчета технологических показателей по этой методике описан в литературе недостаточно полно, в данном разделе при­водится порядок расчета годовых отборов нефти, жидкости и т.д.

В соответствии с этой методикой, максимальный дебит системы скважин нефтяной залежи или эксплуатационного объекта рас­считывается по следующей формуле:

q₀=K_cpn₀(p_н – р_э)φ365ξ, (20.1)

где q ₀ — амплитудный дебит скважин, т/сут; K_cр — средний коэф­фициент продуктивности скважин, рассчитанный по всем скважи­нам прямым или косвенным способами, т/(сут*МПа); n₀ — общее количество пробуренных и введенных в работу эксплуатационных и нагнетательных скважин; р_н, р_э — давления на забое соответ­ственно нагнетательных и эксплуатационных скважин, кгс/см²;φ — функция относительной производительности скважин, пред­ставляющая собой дебит жидкости на одну скважину при единичных средних коэффициенте продуктивности и перепаде давле­ния между забоями нагнетательных и эксплуатационных скважин; 365 — число дней в году; ξ- коэффициент эксплуатации. При многорядной системе расположения эксплуатационных скважин φ рассчитывается по следующей формуле:

, (20.2)

где 2σ_н — расстояние между соседними нагнетательными скважина­ми в ряду; L₁— расстояние между нагнетательным и первым эксплуатационным рядами; L₂— расстояние между первым и вто­рым эксплуатационными рядами; m₁ —число эксплуатационных скважин в первых рядах на одну нагнетательную скважину; m₂—число эксплуатационных скважин во вторых рядах на одну нагнетательную скважину; m = m₁+ m₂ +...+ m _п — общее число эксплуатационных скважин на одну нагнетательную скважину; μ* - соотношение подвижностей агента и нефти в пластовых условиях:

, (20.3)

где μ_н, μ_а — вязкость нефти и вязкость агента в пластовых условиях; k_ф — фильтрационный коэффициент, учитывающий, какую помеху течению агента по пласту создает остаточная неподвижная нефть,

k_ф=1 – 1,5(1 – k_выт), (20.4)

где k_выт — коэффициент вытеснения нефти агентом в микрообъеме пласта при неограниченно большой прокачке агента. Множитель 1/2 в знаменателе формулы (20.2) вводится, если на­гнетательный ряд работает на две стороны.

В расчетную формулу (20.1) по разрабатываемым месторожде­ниям при раздельной и совместной разработке подставляются со­ответствующие коэффициенты продуктивности К_разд (К₁, К₂, К₃,..., К_i) и К_совм. По месторождениям, вводимым в разработку, опреде­ляется коэффициент продуктивности К_разд, а затем уже вычисляется коэффициент продуктивности при том или ином варианте объедине­ния смежных пластов в один эксплуатационный объект—K_совм.

Между максимальным (амплитудным) дебитом нефти и текущи­ми извлекаемыми запасами устанавливается прямо пропорциональ­ная зависимость, и отношение амплитудного дебита к текущим из­влекаемым запасам является постоянной величиной [25, 28]:

, (20.5)

где i— постоянный коэффициент; q₀— максимальный (амплитудный) дебит нефти; Q₀ — начальные извлекаемые запасы нефти.

При неограниченном увеличении времени эксплуатации нефтяной залежи суммарный отбор нефти Q_диз нее достигнет извлекаемых запасов нефти Q₀:

, (20.6)

и тогда отбор нефти за каждый год можно рассчитать по формуле

. (20.7)

После частичного преобразования получим

, (20.8)

где q_(t)—отбор нефти за t-й интервал времени;q_0(t)—амплитудный дебит нефти по состоянию на середину t-го интервала времени;Q_0(t) — начальные извлекаемые запасы нефти, введенные в активную разработку к середине t-го интервала времени; Q_д(t)—накопленный отбор нефти к середине t-го интервала, определяемый по формуле

. (20.9)

С учетом (20.5), (20.6), (20.8) получим формулу дебита нефти

, (20.10)

где q₍₁₎, q_(t-1), q_(t) —годовой дебит нефти соответственно в первом в предыдущем и в рассматриваемом годах.

Дебит жидкости будет вычисляться по формуле:

, (20.11)

где q_F(0t), q_F(t-1), q_F(t) —годовой дебит идеальной жидкости в первом, в предшествующем и в рассматриваемом годах.

Тогда весовой отбор жидкости будет равен

q_F2(t)=q_(t)+(q_F(t)—q_(t))μ₀, (20.12)

где q_F(t) – расчетный отбор жидкости за t-й интервал времени; (q_F(t) —q_(t)) – расчетный отбор агента; μ₀ – коэффициент, учитывающий влияние различия агента в пластовых условиях по подвижности в μ* раз и по весу в единице объема в γ* раз,

,

где

, (20.13)

,

где γ_а – плотность агента; γ_н – плотность пластовой нефти.

В (20.10), (20.11) величины Q_0(t) и Q_F0(t) вычисляются по формулам

Q_0(t)=Q_п(t)k_з, (20.14)

Q_F0(t)= Q_п(t)F, (20.15)

где Q_п — подвижные запасы нефти; k_з — коэффициент извлечения подвижных запасов; F— величина относительного отбора жидкости в долях подвижных запасов нефти.

В свою очередь, подвижные запасы рассчитываются по фор­муле

Q_п(t)=Q_б(t)k_1(t)k_2(t), (20.16)

где Q_б(t)—введенные в разработку на середину t-го года балансовые запасы нефти; k_1(t)—коэффициент охвата; k_2(t)—коэффициент вытеснения.

Тогда, величины k_з и Fзависят от расчетной полной неоднородности (V²) и от расчетной предельной доли агента (А)в эксплуатационных скважинах. Тогда k_з и Fможно определить по формулам:

, (20.17)

, (20.18)

где

Расчет полной неоднородности пластов производится по фор­муле

, (20.19)

где — действительная послойная неоднородность пласта; — зональная неоднородность нефтяных пластов по проницаемости, наблюдающаяся по соседним скважинам; — геометрическая не­однородность. Послойная неоднородность рассчитывается с исполь­зованием комплексного геофизического параметра α_спρ_п [25, 28], а в скважине вычисляется по формуле

, (20.20)

где n_i – число проницаемых прослоев в скважине;

.

где H_i – эффективная толщина проницаемых прослоев. Средний показатель для объекта определяется по соотношению

, (20.21)

где m— число выбранных для исследования скважин. Показатель геометрической неоднородности зависит от выб­ранной системы разработки залежи или многопластового эксплуа­тационного объекта:

, (20.22)

где М — показатель, характеризующий взаиморасположение сква­жин при той или иной системе разработки.

Показатель зональной неоднородности V² представляется в виде зависимости

, (20.23)

где L_i— расстояние между двумя точками на плане расположения скважин.

Для изучения зональной неоднородности обычно используются сведения о коэффициентах продуктивности скважин, которые при­меняются в случае, когда исследовано не менее 20% скважин [28]. В противном случае используется геофизическая информация [23]. Для этой цели выбирается плотная, примерно одинаковая сетка скважин, в каждой из которых по проницаемым пропласткам снимаются характеристики: n_i, α_сп, ρ_пi. Затем рассчитывается величина K_cрj, пропорциональная удельной продуктивности,

, (20.24)

где h_i—число продуктивных пропластков в скважине.

В соответствии с выбранной плотностью сетки скважин выби­рается ряд расстояний (L₁=1 км; L₂= 2 км; L₃= 3 км). Затем устанавливаются пары скважин, удаленные друг от друга на рас­стояние L_i. Достаточная для расчетов точность обеспечивается обычно при выборе 50—100 пар скважин.

В каждой паре находится показатель зональной неоднородности

, (20.25)

где - значение параметра в первой скважине пары: - значение параметра во второй скважине. Затем определяются средние значения показателя по парам скважин

, (20.26)

где m – число пар для расстояния L_i. Показатель зональной неоднородности рассчитывается по формуле

. (20.27)

Полученные точки наносятся на график , на котором экстраполируется значение L_i, характерное для данной системы разработки. После чего рассчитывается показатель неоднородности языкообразования

. (20.28)

Как видно из предложенного материала, объем вычислительных работ при расчете неоднородности большой. В связи с этим по приведенному алгоритму была составлена программа, реализованная на ЭВМ. Величина Аустанавливается по весовой предельной доле агента (А₂)с учетом различия подвижностей вы­тесняющего агента и нефти в μ* раз и соотношения веса агента к весу нефти в пластовых условия в γ* раз

. (20.29)

Таким образом осуществляется переход от реальных жидкостей к идеальным, для которых рассчитаны таблицы и соотношения (20.12), (20.13). Затем величины (q_F(t)–q_(t) ) снова пересчитываются в реальные значения весовых отборов агента

. (20.30)

Тогда расчет закачки вытесняющего агента будет производиться по формуле

, (20.31)

где ρ – потеря закачки в долях от эффективной закачки агента, равная 1,1–1,5.

Для расчета числа скважин, работающих в состоянии до заданной предельной доли агента А₂, применяется формула

, (20.32)

где n₍₁₎, n_(t-1), n_(t)—число работающих скважин (при условии, что эксплуатационные скважины имеют текущую долю агента меньше заданной предельной величины) соответственно в первом, в пред­шествующем и в рассматриваемом годах; n_0(t)—динамика ввода скважин; N₀₍₁₎, N_0(t-1), N_0(t) — начальный запас скважино-лет ра­боты соответственно в первом, в предшествующем и в рассматри­ваемом годах, рассчитываемый по зависимости

. (20.33)

Изложив порядок расчета дебита нефти, жидкости, закачки агента, динамики скважин, производят технологические расчеты в соответствии с вышеприведенными зависимостями (20.8) — (20.32). Затем сравнивают годовые и накопленные отборы нефти, жидкости при вариантах раздельной и совместной эксплуатации сравнивае­мых пластов. Разница между суммарной добычей объединяемых пластов и добычей нефти при совместной эксплуатации этих же пластов позволяет рассчитать величину снижения годовых (накопленных) отборов нефти ∆q:

∆q=(q₁+q₂+…+q_n) – q_совм, (20.34)

где ∆q—уменьшение отборов нефти; q₁,q₂, q₃— годовой (накопленный) отбор нефти соответственно из первого, второго и n-го пластов, объединяемых для совместной эксплуатации; q_совм— годо­вой (накопленный) отбор нефти при совместной эксплуатации n продуктивных пластов, которые объединяются в один эксплуата­ционный объект. По приведенному алгоритму составлена программа для ЭВМ. Результаты расчетов приведены ниже.

Однако, как отмечалось в начале данного раздела, вышепри­веденная методика гидродинамических расчетов разработана для оценки технологических показателей разработки лишь одной зале­жи. Оценка этих показателей для многопластовых эксплуатацион­ных объектов не проводилась. Поэтому, прежде чем проводить такие расчеты на вводимых в разработку нефтяных месторожде­ниях, следует проверить возможность применения изложенной ме­тодики на примере разрабатываемых многопластовых эксплуата­ционных объектов.

В качестве таких многопластовых эксплуатационных объектов нами взяты совместно эксплуатируемые пласты БС₁ + БС_2-3 + БС₁₀ Западно-Сургутского, БС₁+БС_2-3+БС₄ Усть-Балыкского место­рождений Западной Сибири. В соответствии о приведенным алго­ритмом сначала рассчитывались вспомогательные величины; послойная, зональная, геометрическая неоднородности, μ₀, расчетная пре­дельная доля агента в эксплуатационных скважинах (А),коэффи­циент извлечения подвижных запасов (k_з),величина относитель­ного отбора жидкости в долях подвижных запасов (F) и т.д. Далее определялись годовые и накопленные отборы нефти и жидкости, объем закачиваемого агента, количество фонтанных, насосных скважин, число работающих скважин и т.д.

 

Рис. 44. Сопоставление фактических и расчетных показателей добычи нефти при совместной эксплуатации пластов Западно-Сургутского месторождения.

Составил В.Г. Каналин

 

 

 

Рис.45. Сопоставление фактических и расчетных показателей добычи нефти при совместной эксплуатации пластов Усть-Балыкского месторождения.

Составил В. Г. Каналин

 

 

Результаты расчетов приведены в табл. 42, 43 и иллюстри­руются на рис.44, 45. Расчетные и фактические отборы нефти с 1965 по 1977 г. практически совпали, разница между ними дости­гает 100 тыс.т нефти в год, т.е. ошибка в расчетах очень незна­чительна.