Соотношение взаимности Максвелла и их значение.

 

Метод термодинамических потенциалов помогает преобразовывать выражения, в которые входят основные термодинамические переменные и тем самым выражать такие «труднонаблюдаемые» величины, как количество теплоты, энтропию, внутреннюю энергию через измеряемые величины — температуру, давление и объём и их производные.

Рассмотрим опять выражение для полного дифференциала внутренней энергии:

.

Известно, что если смешанные производные существуют и непрерывны, то они не зависят от порядка дифференцирования, то есть

.

Но и , поэтому

.

Рассматривая выражения для других дифференциалов, получаем:

,

,

.

Эти соотношения называются соотношениями Максвелла. Заметим, что они не выполняются в случае разрывности смешанных производных, что имеет место при фазовых переходах 1-го и 2-го рода.

 

Соотношения Максвелла. Все термодинамические потенциалы являются функциями состояния системы. Зная любой из четырех потенциалов как функцию естественных переменных, можно с помощью основного уравнения термодинамики найти все другие термодинамические функции и параметры системы. Для этого используют соотношения между частными производными, которые называют соотношениями Максвелла (таблица).

Например, для соответствующее уравнение получают следующим образом:

= (61)

 

Другие из уравнений, называемых соотношениями Максвелла, получают аналогичным образом.

 

 

Потенциал	Естественные переменные	Фундаментальное уравнение	Соотношения Максвелла
	S,V		=
H	S,p		=
F	V,T		=
G	p,T		=