Дифференциаторы

Дифференциатор создает на выходе напряжение, пропорциональное скорости изменения входного напряжения: U _вых = – RC (dU _вх/ dt)

Рис. 3 Схема дифференциатора

 

При дифференцировании усилитель должен пропускать только переменную составляющую входного напряжения и коэффициент усиления дифференцирующей схемы должен возрастать при увеличении скорости изменения входного сигнала.

Ток через конденсатор имеет вид

I_c = C

Напряжение на конденсаторе равно входному напряжению U₁.

Используя формулу

и учитывая, что в схеме на рис. 5 вместо R ₁ используется 1/ sC, a R ₂= R, найдем передаточную функцию дифференциатора

K(s) = -sRC (3)

Подставив в (3) s=j w, получим частотную характеристику дифференциатора:

K (j w ) = -j w RC

модуль которой пропорционален частоте

|K| = wRC

 

 

Практическая реализация дифференцирующей схемы, показанной на рис. 3, сопряжена со значительными трудностями по следующим причинам:

• во-первых, схема имеет чисто ёмкостное входное сопротивление, которое в случае, если источником входного сигнала является другой операционный усилитель, может вызвать его неустойчивость;
• во-вторых, дифференцирование в области высоких частот приводит к значительному усилению составляющих высоких частот, что ухудшает соотношение сигнал/шум;
• в-третьих, в этой схеме в петле обратной связи ОУ оказывается включенным инерционное звено первого порядка, создающее в области высоких частот запаздывание по фазе до 90°:

Оно суммируется с фазовым запаздыванием операционного усилителя, которое может составлять или даже превышать 90°, в результате чего схема становится неустойчивой.

Устранить эти недостатки позволяет включение последовательно с конденсатором дополнительного резистора R ₁ (на рис. 3 показан пунктиром).